七年级数学数轴教案

时间：2017-11-04 编辑：惠景手机版

　　教学目标

　　1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素;

　　2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小;

　　3、使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　　二、知识结构

　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：

　　定义三要素应用

　　数形结合

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点

　　正方向

　　单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大

　　在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。

　　三、教法建议

　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

　　关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

　　四、数轴的相关知识点

　　1、数轴的概念

　　（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

　　（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

　　以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具。有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对数轴的学习。

　　2、数轴的画法

　　（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。

　　（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。

　　（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，—3，—2，—1，1，2，3…各点。具体如下图。

　　（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。