高一数学《平面向量》教案

　　目的：

　　通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。

　　过程：

　　一、复习：

　　1．实数与向量的积(强调：“模”与“方向”两点)

　　2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）

　　3．向量共线的充要条件

　　4．平面向量的基本定理（定理的本身及其实质）

　　二、例题

　　1．当λZ时，验证：λ(+)=λ+λ

　　证：当λ=0时，左边=0(+)=右边=0+0=分配律成立

　　当λ为正整数时，令λ=n,则有：

　　n(+)=(+)+(+)+…+(+)

　　=++…+++++…+=n+n

　　即λ为正整数时，分配律成立

　　当为负整数时，令λ=n（n为正整数），有：

　　n(+)=n[(+)]=n[()+()]=n()+n()=n+(n)=nn

　　分配律仍成立

　　综上所述，当λ为整数时，λ(+)=λ+λ恒成立。

　　2．1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态（如图），已知两细绳与水平线分别成30,60角，问两细绳各受到多大的力？

　　解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90

　　1(kg)P1OP=60P2OP=30

　　∴cos60=1=0.5(kg)

　　cos30=1=0.87(kg)

　　即两根细绳上承受的拉力分别为0.5kg和0.87kg。

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