《打电话》教学设计
教学内容：人教版五年级下册第132—133页。
教学目标：
1.联系学生的生活经验，小组讨论“打电话”有哪些方案，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.小组合作设计“打电话”方案，在展示交流中感悟优化思想。
3.引导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。
4.经历探索过程，增强学生学习数学的成功感。
教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：通过观察表格发现“打电话”隐含的规律。
教学流程：
课前游戏——我说图案你来猜
师：一个圆，左右两边各是一个半圆，里面上半部分左右各有一个圆，下半部分中间有个较大的圆，圆里又躲着两个小圆点。
生：猪。
师：看来，画图是我们解决问题的常用方法。
口算天天练
①22= ②23= ③24= ④2×2×2×2×2×2×2=
⑤找规律：2 4 6 ( ) 10 ( )
⑥找规律：2 4 8 16 ( )
一、谈话引入，交流方案
师：请看大屏幕，我们今天要来研究什么?——打电话。
师：同学们，如果有一件很重要的事情要你通知你本组的同学?你会怎样打电话呢?
学生交流，然后汇报：
①我会一个一个地打电话给同学。
②我会先打给某某同学和某某同学，然后，再由某某同学打电话给其他同学。
小结：看来用打电话来通知一群人的方式还真多，下面，我们进一步来研究吧。
[设计意图：唤起学生的生活经验，为后面提出打电话的方案作好辅垫。]
二、探究方案，比较优化
(一)出示问题
师：李老师遇到了一个这样的问题，李老师带了一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
师：有那些打电话的方案?(老师可以怎样打电话?)
(二)提出方案
学生思考后，提出方案。
方案一
生：可以一个一个地打给每个同学
师：根据学生的回答，课件出示“逐个打”。
方案二
生：可以先打给某某几个同学，这些同学再打给其他同学。
师：学生回答后，课件出示“分组打”。
想一想：
课件出示“逐个打”示意图。
师：观察示意图，想一想，逐个打要几分钟?(15分钟)。
师：分组打又要几分钟呢?
师：请同学们拿出“思考一”，想一想，连一连，需要几分钟?
师：调整每组人数，想一想还有更节省时间的方法吗?
[设计意图：学生会不会画示意图，如果放手让学生去画，可能会用去较长时间，后面的教学任务就完不成，因此，发给学生图好的示意图，让学生想一想、连一连、数一数，然后，调整各组的人数，想一想还有更节省时间的方法吗?这样，学生就能更好地体会优化思想。]
方案三
师：想一想：还有更节省时间的打电话方法吗?
生：每个队员接到通知后马上通知别人，接下来他(她)再继续通知其他人……
师：你们听清楚了他介绍的方法吗?怎样让别人了解得更清楚?(画图、小组内演示)
1.学生上台画示意图。
评判学生上台画出的示意图，并指导学生画出让人更好观察的示意图来。
2.小组演示这一方案。
(根据老师的口令来模拟打电话)
师：1(第一分钟)扮演教师的.学生叫一位同学上台，表示和他(她)打了一次电话。
师：2(第二分钟)这时几个人知道了消息可以打电话告诉他人。(2个人，老师和生1)
师：3(第三分钟)这时又有几个人知道了消息可以打电话告诉他人。(4个人，老师、生1、两个生2)
……
小结：这个方案是每个队员接到通知后马上通知别人，接下来他(她)再继续通知其他人…… ，这样每个人都不空闲。
(三)比较优化
师：老师要尽快通知到每一个队员，应采用哪种打电话方案?
生：应采用“方案三”，接到通知后马上通知别人。
师：为什么你会选择这种打电话的方案呢?
(生：这种方案没有人空闲，而逐个打和分组打都有人空闲。)
师：我们还可以算一算这种方法所需要的时间，来验证你的猜想。下面，就请同学们拿出“思考二”用画示意图或其他方法来算一算“方案三”需要多少分钟?
学生汇报：(4分钟)说说你是怎样想到是4分钟的?
小结：(师)通过求证，这种方法最省时。
[设计意图：这种“倍增”传递方式是最优方案，但，对于部分学生来说，并非能很好理解和掌握。因此，尝试让学生画示意图、评价示意图、修改示意图、小组演打电话等，再通过比较，逐步优化，让学生深入思考和理解这一最优方案。]
三、发现规律，应用规律
(一)指导填表
师：如果要通知更多的人，用这种画示意图的办法麻烦吗?(麻烦)
师：那怎么办?
师：我们来找一找这种“方案三”有什么规律?
第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
…
第n分钟新接到通知的队员数
…
到第n分钟所有接到通知的队员和老师总数
…
从1——3分钟师生共同完成，目的是让学生明确填表内容，指导填表方法;从4——7分钟由学生独立完成。
(二)发现规律
学生独立思考，完成上表：
1.思考：通过填表，你发现了什么?
2.小组交流发现的规律。
3.小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
4.(师生)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系(填空)。
第1分钟(2)人;第2分钟(2×2)人;第3分钟(2×2×2)人……
(三)运用规律
师：观察上表，你能提出什么问题?你还有什么疑问?
生1：按每分钟通知1人计算，要通知31名同学最少要几分钟?50人呢?
生2：按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人?
[设计意图：让学生发现规律，应用规律解决问题;让学生提出问题、分析问题、解决问题，充分发挥学生的自主性。]
四、延伸拓展，总结学法
(一)延伸拓展
1、欣赏名言名句“一传十，十传百”。
2.细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。
(二)总结学法
1.通过这节课的学习，你有什么收获?知道了哪些学习和研究方法?
2.还有哪些问题?
3.最后送给大家一句话：“众人拾柴火焰高，人人参与效率高。”
[设计意图：拓展学生的知识面，同时，也让学生的情感、价值观得到提升。]