教学目标：
1.在具体情景中，探索出积的变化规律。
2.通过让学生观察、分析、比较，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3.培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重难点：积的变化规律
教学准备：多媒体等
教学设计：
一、创设情境 激情导入
谈话：同学们，2008年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。大家已经知道为了给运动员创设洁净的比赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
二、自主尝试 独立探究
课件出示教科书情境：清理海水浴场
1.谈话：你能从图片中捕捉到那些文字信息?
2.谈话：根据文字信息你能提出什么数学问题?
(因为图片上只告诉了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。)
3.很多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。老师也想提一个问题可以吗?筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系?
谁想现在发表自己的看法?
4.你们的观点是否正确?筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢?同学们想不想自己来深入地研究这个问题?
三、分组合作 讨论解疑
课件出示统计表：
工作效率 清洁沙滩面积(平方米/分)
80
80
80
80
……
工作时间(分)
15
30
60
120
……
工作总量 清洁沙滩总面积(平方米)
1.下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。
2.谁想把你的计算过程和结果告诉大家?
在学生的汇报中教师随机板书，并在课件上依次显示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3.仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么?在小组内交流一下。
(随机深入小组引导正确的观察方法：从左往右看，工作时间和工作总量是怎样变化的?从右往左呢?能具体说说扩大和缩小多少吗?能结合乘法算式，运用乘法算式各部分的名称因数、因数、积来描述这种变化规律吗?)
4.学生汇报交流。
四、展示点评 总结提升
总结规律并板书：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)到原数的多少倍，积也扩大(或缩小)到原数的多少倍。
你能举出这样的例子吗?
五、清理过关 挑战自我
1.规律运用(自主练习第1题。)
谈话：同学们自己探究出了积的变化规律，现在我们先口算出每一组的第一个算式，看看根据这一规律能不能不用计算，迅速找到其他算式的答案。
学生独立完成，全班交流。并具体说说积的变化规律。
2.直接写得数(第2题。)
指生回答，并说明理由。
(要求每一道都用积的变化规律加以说明。670×350=这一题初步感知，第二课时将重点研究)
3.学以致用
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：同学们，咱们一起研究了这辆筛沙车的工作总量和工作时间的关系。运用这节课所学的知识，想一想5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米?15辆呢?30辆呢?
【教学目标】：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语文表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
【教学重点】：积随因数变化的规律。
【教学难点】：自主探索发现规律、验证规律、应用规律。
【教学过程】：
一、游戏导入：
师：在新课开始之前，我们一起来做一个游戏。可要认真些，游戏之后，老师要提问的'。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条退;四只青蛙，四张嘴，八只眼睛十六条腿……
师：青蛙腿的条数是用什么方法算出来的。(指名回答)其实这个游戏中是存在着一定的数学规律，有着怎样的数学规律呢，这就是我们今天要研究的问题——积的变化规律。(板书课题)
二、探究新知。
1、自主学习。
自主学习课本第51页例3。并思考：
师：下面请同学们带着这个要求自主学习课本第51页例3，并完成学习卡1的习题。
(1)从上往下观察第一组题：第一个因数有什么特点?第二个因数有什么变化?积有什么变化?你发现了什么规律?
(2)从上往下观察第二组题：第一个因数有什么变化?第二个因数有什么特点?积有什么变化?你发现了什么规律?
(3)你能用一句话将两组题中你发现的规律概括出来吗?
(自主学习有一定的难度)
2、合作探究。(10分钟)
师：刚才同学进行了自主学习，有很大部分同学可能完成不了学习卡上的题，不要紧，下面请同学把自主学习要解决的三个问题带到小组中去，和小组成员一起合作，并完成学习卡2。
(学生在讨论时，师把两组题板书到黑板上)。
(1)6×2=12 (2)20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
3、交流反馈：(8分钟)
小组汇报：
师根据学生的汇报进行板书。
4、总结积的变化规律。
一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。(齐读规律)
5、验证规律：(小黑板出示)(5分钟)
刚才我们发现的规律是不是具有普遍性呢?下面请同学们完成这两组题。
12×3= 48×5=
120×3= 48×50=
120×30= 48×500=
三、练习检测。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。(下面老师要来考考大家这节课学得怎么样?)
16×50= 32×50= 8×25= 24×50=
2、同桌合作，写出一组有这样规律的乘法算式，给你的同桌完成。
四、全课小结。
问：通过今天的学习，你发现了一个什么规律?
师小结：像这种积的变化规律经常能碰到，只要你细心的观察，就能利用积的变化规律来解决问题。能使复杂问题简单化。
