【学习目标】
1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；
2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；
3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．
【学习重点】正切函数的诱导公式及应用
【学习难点】正切函数诱导公式的推导
【学习过程】
一、预习自学
1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？
我们可以归纳出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。
414
给上述箭头上填上相应的文字
二、合作探究
探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值.
探究3 求 414 的值.
三、达标检测
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函数数值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化简求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、课后延伸
求值： 414
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