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《明史》卷三十七 志第十三(2)

时间:2017-07-09 明史 我要投稿

  求加减差。(即盈缩差。)以自行宫度为引数,入太阳加减立成内,照引数宫度取加减差。(是名未定差。)其度下小馀,用比例法,以本加减差,与后度加减差相减,馀数通为秒,(如一分通为六十秒。)与引数小馀(亦通秒)相乘,得数为纤,(秒乘秒,得纤。)以六十收之,为微、为秒、为分。(如数多,先以六十收之为微,又以六十收之为秒,又以六十收之为分。)视前所得未定加减差数较,少於后数者(后度加减差)加之,多於后数者减之,是为加减定差分。(如无小馀,竟用未定差为定差。后准此。)

  求经度黄道度。 置其日中心行度,以加减定差分加减之,(视定差引数自行宫度,在初宫至五宫为减差,六宫至十一宫为加差。)即得。

  求七曜 置积年入立成内,取总年零年月日下七曜数并之,累去七数,馀即所求白羊宫一日七曜。如求次宫者,内加各宫七曜数。如求逐日,累加一数,满七去之。(求太阴、五星、罗计七曜并准此。)

  ▲太阴行度

  求中心行度 置积年入立成内,取总零年月日下中心行度并之,得数,内减一十四分,(己未应转。)即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日,累加日行度。(十三度一零三五。)

  求加倍相离度(月体在小轮行度,合朔后,与日相离。)置积年入立成内,取总年零年月日下加倍相离度并之,内减二十六分,即所求白羊宫一日度也。如逐日,累加倍离日行度。(二十四度二二五三二二,半之,即小轮心离太阳数。)

  求本轮行度(即月转度。)置积年入立成内,取总零年月日下本轮行度并之,内减一四分,即所求白羊宫一日度也。如求各日,累加本轮日行度。(十三度三分五四。)

  求第一加减差(又名倍离差。)以加倍相离宫度为引数,入太阴第一加减立成内,取加减差。(未定差。)又与下差相减,余乘引数小余,得数为秒,(分乘分)以六十收之为分,用加减未定差,(后差多加少减,同太阳。)得第一分差。

  求本轮行度 置其日本轮行度,以第一差分加减之。(视倍离度,前六宫加,后六宫减。)

  求第二加减差 以本轮行定度度为引数,入太阴第二加减立成内,取未定差,依比例法,(同前。)求得零数加减之为第二加减差分。(视引数,六宫已前为减差,后为加差。)

  求比数分 以们离宫度,入第一加减立成内,取比数分。如们离零分在三十分已上者,取下度比敷分。

  求远近度 以本轮行定宫度为引敷,入阴第二加减立成内,取远近度分。其引数零分,亦依比例法取之。

  求凡差定差 置比敷分,以远近度通分乘之,以六十约之为分,即凡差。以凡差加入第二加减差,即为定差。

  求经度 置其日太阴中心行度,以定差加减之,即太阴经度。(视本轮行定前减,以后加。)

  ▲太阴纬度

  求计都与月相离度(入交定度。)置其日太限经度,内减其日计都行度,即计都与月相离度分。

  求纬 以计都与月相离宫度为引数,入太阴纬度立成,(上宫用右行顺度,下宫用左行逆度。)取其度分,依比例法求得零分加减之,(上六宫加,下六宫减。)得纬度分。(引数在六宫已前为黄道北,六宫后为黄道南。)

  求计罗行度 置积年入总年零年月日立成内,取罗计中心行度并之,为其年白羊宫一日行度。求各宫一日,以各宫日行度加之,与十二宫相减,馀即所求宫一日计都行度。如求计都逐日细行,以前后二段行度相减,馀以相距日数除之,为日差。又置前段计都行度,以日差累减之。如求罗喉行度,置其日计都行度内。

  ▲五星经度

  求最高总度 数同太阳,依前太阳术求之。

  求最高行度 置所求本星最高总度,加测定本星最高行度,(见前。)为其年白羊 最高行度。求扣宫各日,加各宫日行度。

  求日中心行度 依太阳术求之。

  求自行度 置积年入立成总零年月日下,各取自行度并之,得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分,水星减三分,火星不减。如求各宫各日,照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度,作五日一段算,至九宫初度,作十日一段算纬度亦然。

  求中心行度中轮心度(即入历度五星本轮。)土、木、火三星,置太阳中心行度,减其星自行度,为三星中心行度。内又减最高行度,为三星小轮心度。金、水二星,其中心行度即太阳中心行度,内减其星最高行度,馀为其星小轮心度。(不及减,加十二宫减之。)

  求第一加减差(盈缩差。)以其星小轮心宫度为引数,入本星第一加减立成,依比例法求之。(法同太阳、太阴。)

  求自行定度及小轮心定度 视第一加减差引数,在初宫至五宫,用加减差,加自行度,减小轮心度,各为定度。在六宫至一宫,用加减差,减自行度,加小轮心度,各为定度。

  求第二加减差 以其星自行定度,入本第二加减立成内,取其度分,用比例法加减之。同前。

  求比敷分 如土、木、金、水星,以本星小轮心一宫度,入第一加减立成内,取比敷分,如引数小馀在三十分已上,取手行经敷分。如火星,则必用比例法求之。

  求远近度 以自行定宫度,入第二加减立成内,取远近度,依比例法求之。

  求凡差定差 法同太阴。

  求经度 置小轮心定度,以定差加减之,(视引数自行定度,在六宫已前加,已后减。)内加其星最高行度。

  求留段 以其段小轮心,定宫谍为引数,(即立成内各星入历定限。)入五星顺退留立成内,於同宫近度,取本星度分,与前后行查减。(若取得在初宫至六宫,本行与后行相减。六宫至初宫,本行与与前行相减。)又以引数宫度,减立成内同宫近度,两减,馀通分相乘,用六度除之,(立成内每隔六度。)六十分收之,顺加逆减於前取度分,得数与其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已过留日,少者未到留日。欲得细率,以所得数与其人日自行定度相减,馀以各星一日自行度约之,(如土星一日自行五下七分有奇之类。)即得留日在本日前后数也。(土星留七日,其留日前三日,后三日,皆与留日数同。木星留五日,其留日前二日,后二二与留日数同。火、金、水三星不留,退而即退,但於行分极处留耳。)

  求细行分 土、木、金、火四星,以前后两段经度相减,以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度,又与前一日经度相减,馀为初日行分。又置前后二段经度相减,馀以相距日除之,为平行分。与初日行分加减,倍之,以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分,(初日行分少於平行分加,多减。)为日行分。五星各置前段经度,以逐日行分顺加退减之,为各星逐日经度。

  求伏见 视各星自行定度,在伏见立成内限度已上者,即五星晨夕伏见也。

  五星纬度(求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度,并依五星比经度术求之。)

  求自行定度 置自行宫度分,其宫以一十乘为度。(如一宫,以十乘之得十度,此用约法折算,以造纬度立成。)其度以二十乘之为分,满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒,满六十约之属分。并之即得。

  求小轮心定度 置小轮心宫度分,其宫以五乘之为度。(如一宫以五乘之,得五度。)其度以一十乘之为分,满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒,满六十约之为分。并之即得。

  求纬度 以小轮心定度及自行度,入本星纬度立成内两取,(一纵一横。)得数与后行相减。(若遇交黄道者,与后行相并。)又以小轮心定立成上小轮心定相减,(上横行。)两减馀相乘,以立成上小轮心度累加数除之。(如土星上横行小轮心度每隔三度,火星每隔二度之类。)满六十收之为分,用加减两取数,(多於后行减,少加。若遇交黄道者,即后行数多亦减。)寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,(首直行。)又以两取数,与下行相减,(若遇交黄道埏,与下行并。)两减馀相乘,以立成上自行度累加数除之,(如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。)收之为分。与前寄左数相加减,(如两取数多於下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多於寄左数,置所得分内,减寄左数,馀为交过黄道南北分也。)即得黄道南北纬定分。

  求纬度细行分 置其星前段纬度,与后段纬度相减,馀以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差顺加退减,即逐日纬度分。(按纬度前段少於后段者,以日差顺加退减。若前段多於后段者,宜以日差顺减退加。非可一例也。)若前后段南北不同者,置其星前后段纬度并之,以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差累减之,至不及减者,於日差内减之,馀以日差累加之,即得逐日纬度。

  推日食法(日食诸数,如午前合朔,用前一日数推,午后合朔,用次日数推。)

  辨日食限视合朔太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,为人食。若合朔为尽,则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分,(一时四分之一。)皆有带食。若合朔在夜刻者不算。

  求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度,(求法见后月食太阴逐时行过太阳分。)通秒,以二十四乘之为实,置太阴日行度,减太阳日行度,通秒为法,除之为时。时下零数以六下通之为分,分下零数以六十通之为秒,三十秒已上收为一分,六十分收为一时,共为食甚凡时。

  求各朔太阳经度 以食甚凡时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为秒,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,(午前合朔减之,午后加之。)得合朔时太阳经度。(即食甚日躔黄道度。)

  求加减分 视合朔时太阳宫度,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。

  求子正至合朔时分秒 置食甚凡时,以加减分分加减之,(午前合朔减,午后加。)用加减十二时,(午前合朔用减十二时,午后用加十二时。)即子正至合朔时分秒。(按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。)

  求第一东西差经差。视合朔时,太阳宫在立成(经纬时加减立成)右七宫取上行时,(顺行。)在左七宫取下行时,(逆行。)以子正至合朔时,取经差,依比例法求之。(止用时下小馀求之。下同。)第一东西差。

  求第二东西差 视合朔时,太阳宫在立成内,(同上。)取次宫子正至合朔时经差,依比例法求之,为第二东西差。

  求第一南北差(纬差。)以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,(同上。)取纬差,依比例法求之,为第一南北差。

  求第二南北差 以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。

  求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时,入立成取时差,依比例法求之。

  第二时差 公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。

  求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减,馀通秒,以乘合朔时太阳度分,(亦通秒。)以三十度除之为纤,以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差,(视第一东西差数少於第二差者加已,多者减之,下同。)为合朔时东西差。

  求合朔时南北差 以第一南北差与第南北差相减,馀通秒,以乘太阳度分,以三十除之为纤,依率收之为微、秒、分,以加减第一南北差,为各朔时南北差。

  求合朔时差 以第一第二两时差相减,乘太阳度分,以三十除之,依率帐之,用加减第一时差,为合朔时差。

  求合朔时本轮行度 以本轮日行度(一十三度四分)通分,以乘食甚凡时,(亦通分。)以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,(午前减,午后加。)为合朔时行度。

  求比敷分 以本轮行度入立成,(太阳、太阴时行影径分立成。)取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。

  求东西定差 置合朔时东西差通秒,以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分,以加合朔东西差,(有加、无减。)为定差。

  求南北定差 法同东西定差。