《平行四边形的面积》教学设计（优秀37篇）
作为一名教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的《平行四边形的面积》教学设计，欢迎大家分享。
《平行四边形的面积》教学设计 1
教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。
教学目的：
1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积的计算
教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程
教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个
学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
教学过程：
一、课件出示单元主题图
（1），引入课题
师：（1）从图中你发现了哪些图形？
（2）你们会计算它们的面积吗？
（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）
师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）
二：通过数方格图，初步感知
（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？
生1：
（2）怎样比较两个花坛的大小？
（3）你会计算的平行四边形面积吗？
（4）用什么样的方法能计算出它的面积？
（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）
（6）最后你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（7）根据你的发现你还能想到什么？
三、学生动手操作，自主探究
用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的'方法呢？课件出示（4）
自主探究，推导公式
（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）
请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题。（7）
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，课件演示（8）
学生讨论板书出平行四边形面积公式：
长 方 形 面 积 === 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 === 底 × 高
一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：s==a×h==a·h===ah
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边
四：巩固新知，反馈练习。
1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。
2、实践应用（10）
3、思维拓展
（1）出示课件 （11），引导学生思考
（2）组织学生讨论
（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等
五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
评析：
王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：
一：大班教学中的放与收的问题
新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。
二、多媒体课件演示的时效性问题
本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：
1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；
2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；
3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。
一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。
《平行四边形的面积》教学设计 2
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
平行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的'地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a.动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b.讨论：
1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
3.平行四边形的面积=？
(3)汇报并点拨（在投影上展示）
a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形
b.把平行四边形分成两个梯形
(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）
(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
(6)齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练习
1、填空
（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个平行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高练习
（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？
（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)
5、拓展练习
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
《平行四边形的面积》教学设计 3
教学目标：
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：
推导平行四边形的面积计算公式。
教具准备：
每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、导入（媒体出示：）
1、认识图形。
2、口算长方形的面积。
3、回顾平行四边形的特征。
4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积
二、自主学习
1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的'长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）
3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）
4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）
板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）
7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）
教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。
三、巩固提高
1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。
2、作业：练习十五第1题，第2题。
3、拓展：（媒体展示）
（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？
（2）一个长方形拉成一个平行四边形后，有哪些变化？
四、课堂小结
本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？
《平行四边形的面积》教学设计 4
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标：
①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算平行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、前提测评。
１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
３、指出平行四边形对边上的高。
二、认定目标。
１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？
三、导学达标。
（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？
（二）、推导平行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形， 想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的'？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？
ｃ、电脑显示剪拼过程。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕， 根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
（三）实际运用。
１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？
２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。
３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
（五）、实际应用训练。
①课本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教师总结：你有什么收获？
五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
六、作业：72页
评议记录：
本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。
本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。
《平行四边形的面积》教学设计 5
教学内容：
人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程：
一、情境导入
1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）
2、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3、提问：你会算它们的面积吗？
生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？
4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、互动新授
（一）利用方格，初步探究。
1。想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）
2。同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3。汇报想法。谁愿意说说你数的方法？
4。根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
5。小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
6。引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。
（二）动手操作，深入探究
1。介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。
2。活动要求：
（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。
（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。
（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比，那个小组做得又快又好。
3。汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑：你们为什么要沿高剪呢？
生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。
4。课件演示剪拼过程。
师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。
5。引导学生小组思考讨论：
（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？
（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的'长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
6。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
7、教学用字母表示。
师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师：你学到了什么？
生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah（板书）
8。课件演示，加深理解。
9。小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。
（三）应用公式，解决问题。
出示教材第88页例1。
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固新知，拓展提升。
1、计算出下面每个平行四边形的面积。
4。快速填表。
5。比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积＝底×高=24（m2）
S=ah
《平行四边形的面积》教学设计 6
教学重点:
平行四边形面积的推导过程.
本课采用的教法:
自学法、转化方法、小组合作法、实验法。
学法：
1、自主学习法
2、小组合作探究学习法。
教学程序：
一、创设问题情景，为新课作铺垫。
请同学们帮李师傅的一个忙，
求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米
5厘米
二突出学生主体地位，发展学生的创新思维。
首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同学说:长方形面积与平行四边形面积相等(数出来的).有的说:我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形,长方形的面积与平行四边形面积相等.还有的说:我发现平行四边形的底相当与长方形的长,平行四边形的高相当长方形的宽.有的说:我猜想平行四边形的面积等于底乘高.通过同学们发现与猜想
三小组合作,培养学生的合作精神.
小组合作交流,动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与,个个思考.汇报交流结果(小组派出代表到前边演示操作过程边述说)学生甲:我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边,拼成一个长方形.长方形的长相当与平形四边形的底,宽相当与平行四边形的高.长方形面积与平行四边形的面积相等.我想平行四边形面积=底乘高
学生乙(与前边的'内容大概相同复述一遍,就是平行四边形的高作在中间)
学生丁我还有一种方法,我将平行四边形沿着对角划一条线,分成两个面积相等三角形,虽然拼成还是一个原平行四边形.但学生争着说出与别人不同的方法,把自己的想法尽量展现在同学面前,其中不乏有闪光的思维亮点.
四例题独立完成,体现学生自己解决问题的能力.
例题自己解决,学生切实体验到数学的应用价值,提高学生学习数学信心.
板书设计:
长方形面积==长乘宽
平行四边形面积=底乘高
《平行四边形的面积》教学设计 7
教学目标：
1、在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：
动手操作、小组争论、启发、演示等教学方法。
教学预备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透亮方格纸，直尺。
2、课外延长思索题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪慧些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们任凭挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他赶忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比拟其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来讨论《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作沟通，探究新知
1、数方格比拟两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比拟麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生争论，鼓舞学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，由于我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商议。
学生用课前预备的.平行四边形和剪刀进展剪和拼，教师巡察。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？
生：由于长方形是特别的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？
小组争论。可以出示争论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能依据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简洁，经过努力你们最终发觉并验证了平行四边形面积计算公式，教师为你们感到傲慢。
板书：
平行四边形面积=底×高。
5、依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，
《平行四边形的面积》教学设计 8
【教学内容】：
青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。
【教学目标】：
1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
【教学准备】：
学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺
教师：课件、投影仪
【教学过程】：
一、谈话引入，提出问题
师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？
（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）
师：虾池是什么形状的？（平行四边形）
师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，解决问题
1、猜想
师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）
师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？
师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。
（学生独立思考）。
师：谁来说？
（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）
师：谁有不同想法？
（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）
师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）
师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。
为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）
1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。
2、小组成员要团结合作，合理分工。
3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充
4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。
2、验证“底×邻边”
师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。
比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。
（学生合作，教师巡视）
3、交流
师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？
（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）
师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）
师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。
4、验证“底×高”
（学生活动，教师参与）
5、交流
师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？
（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。
师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）
（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）
师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？
师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）
师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。
师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）
师：我还有第二个问题：平行四边形的'面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？
（平行四边形没有“长”和“宽”。）
师：说的真好，我们可不能混淆了。
三．应用公式，巩固训练
师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）
师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）
师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））
师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？
（出示课件：四个挑战）
1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？
为什么？（单位：厘米 图略）
2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）
3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？
4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？
（图略）
师：真不错，挑战成功。
四．收获平台，课外延伸
师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？
（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）
师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？
（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）
《平行四边形的面积》教学设计 9
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。
【教学过程】
一、创设情境，抽取方法、导入新课
1、师： 同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）
师：老师今天带来了两个图形，但是并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：
（1）数格子的方法。
（2）把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处，第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？
既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。
二、应用方法，动手操作，探究新知
1、预设问题：
师：我们来看下面的问题：
实验小学有一个花坛，想要计算出它的面积，怎么计算呢？
师：首先来看一看，花坛是个什么图形？（平行四边形），抽取图形：
怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示问题：
师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
① 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？
② 平行四边形的底和高分别与转化后的`图形有什么关系？
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示问题：
师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
① 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？
② 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）
（4）师生交流提炼，形成板书：
师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：
师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教学例1：
师：有了这个成果，我们会解决前面的问题了吗？
出示例1：下图平行四边形花坛的面积是多少？
学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）
3、巩固小结：
通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。
三、分层训练，巩固内化
1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：
（第三个图形计算中提问：用12×9.6行不行？强调底与高的对应）
2、慧眼识对错：
(1) 一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）
(3) 下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新课标五上《平行四边形的面积》教案2
(4) 一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，如图：
师：我为了预算需要准备多少钱，需要先知道它的面积有多大，同学们能不能帮助老师解决这个问题？先说说你会怎样做？（先测量底和高，再利用公式计算）（提示：测量结果保留整数）
我把这个图形按比例缩小了，画在了我们面前的纸片上（出示纸片），你们亲自测量一下，帮我把面积算出来好吗？（底6cm，高3cm）
学生测量、计算、展示。
师：谢谢你们帮我算出了停车位的面积，只要把单位改成平方米，就是我的停车位的实际面积了。
4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪最少？你想到了什么？
四、课堂小结：
师：这节课你有什么有收获？
师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
《平行四边形的面积》教学设计 10
教学内容：
北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）
教材分析：
本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。
学情分析：
二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。
教学目标：
经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。
能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。
教学重点：
通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：
经历推导平行四边形面积公式的过程。
教法学法：
实验探究、推理验证、小组合作学习
教具准备：
课件、剪刀、准备平行四边形若干。
教学过程：
一、开门见山，导入新课
今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。
2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。
猜想：
（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。
（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。
3.借助方格纸数一数，比一比
学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。
要求：
（1）独立完成
（2）小组内交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想结果：平行四边形的面积等于底乘高。
这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？
4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。
（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）
（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。
（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？
动手操作，验证猜想。
（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？
生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。
（4）再仔细观察，你还有什么发现？
生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流
（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？
（2）你会填吗？
A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（ ），长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），因为长方形的'周长=（ ），所以平行四边表的面积=（ ）。
B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。
6.计算主题图中的平形四边形的面积。
三、实践应用，巩固与提高。
1.计算下列图形的面积（抢答）
（1）底为4厘米，高为2厘米。
（2）底为5分米，高为9分米
（3）底为3米，高为7米
2.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）
四、课堂小结。
1.你今天学习了什么？有何收获？
2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？
板书设计：
探索活动：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
《平行四边形的面积》教学设计 11
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。
2、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
板书：
平行四边形面积= 底 × 高。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的.底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、分层运用新知，逐步理解内化
1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四边形的面积 。
（2）判断对错：
师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）
(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）
生读题。
师：等底等高的平行四边形面积一定相等。
3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总结全课，深化认识
通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？
今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
《平行四边形的面积》教学设计 12
教材分析：
《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重难点：
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
一、创境导入，激发兴趣
由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自己的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。
二、多元学习，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？激发学生探求知识的兴趣。
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并在小组内交流。
3、汇报展示
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的.拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
5、利用课件回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？S=ah
7、记忆公式
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？（底和高），底和高必须相对应。
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
三、巩固练习，深化运用，
课堂练习是数学教学的主要环节之一，为了新知及时巩固运用，才能得到理解与内化，我分层设计练习题，通过不同练习，巩固计算公式。
四、课堂总结，深化新知
最后，我问同学们，这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？通过课堂总结，有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
《平行四边形的面积》教学设计 13
教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1
教学要求：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。
2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。
教学重、难点：理解面积公式的推导过程。
教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀
教学过程：
一、故事引入、设计情趣
拍卖公告
拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。
新袁镇人民政府
20xx年11月1日
问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？
2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？
3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）
二、动手操作、激发兴趣
(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积
1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）
2、 出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。
比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？
小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？
从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？
（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式
3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。
4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？
（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的.直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
（3）、引导学生比较
5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？
6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？
7、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？
归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式
8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）
9、 那么平行四边形的面积怎么求？
（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式
S＝a × h （告知S和h的读音）
说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah
（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积
10、 回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？
11、 完成后让学生看书第65页例1
12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。
三、巩固、练习
略
四、作业
课后练习题
《平行四边形的面积》教学设计 14
教学内容：
人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。
教材分析：
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：
1、长方形的面积计算公式是什么？
2、长方形和平行四边形之间有什么联系？
3、平行四边形的面积计算公式是什么？
课堂过程：
一、情境导入
1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？
（一个长方形，一个平行四边形）
2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？
通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。
3.提问：你会计算它们的面积吗？
学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。
4.（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、探究新知
1.数格子，比较大小。
师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底x高是否适合所有的平行四边形面积呢？
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的`面积公式，激起学生的探究欲望。
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）
3.问题质疑，完成报告单。
提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
（1）小组讨论
（2）抽生汇报
（3）师展示，验证。
（4）观察并思考，小组合作完成报告单。
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积=底x高
用字母表示：s=ah
（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
4.运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？
（2）学生独立完成。
（3）抽生汇报，师板书。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
三、巩固运用
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
2.选择题。
四、全课小结：今天你有什么收获？
五、作业：选用课时作业设计
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长x宽
平行四边形的面积=底x高
长方形的面积＝长x宽
平行四边形的面积＝底x高
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250x780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底x高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
《平行四边形的面积》教学设计 15
教学目标：
1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。
教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。
教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件
教学过程
一、谈话，揭题：
1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？
2、揭题：平行四边形的面积。
二、探究新知：
问题（一）要求这个（ ）的面积，你认为必须知道哪些条件？
1、 同桌交流
2、 反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4、 学生动手验证（小组合作）
5、 请小组代表说明验证过程
问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？
问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？
1、 引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？
2、 推导公式：平行四边形的'面积=底×高
3、 小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？
1、动态演示： ，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示： ，发现面积变小了
。
3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？
让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1． 左图平行四边形的面积=？
2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
四、总结：
1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？
2．你还想学习哪些知识呢？
《平行四边形的面积》教学设计 16
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。
教材分析
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标
1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
教学重点
理解并掌握平行四边行的面积计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的.推导过程。
教具、学具准备
课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。
教学过程
一、创设情境，引出课题
1、课件出示情境图。
师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？
生看图回答。
2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）
3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）
师：你认为哪个花坛大呢？
生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？
生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？
生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.
[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]
二、探究新知，发现新知
1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？
《平行四边形的面积》教学设计 17
教学目标：
通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使学生理解并掌握平行四边形的面积公式，并能进行简单的平行四边形的面积计算。
教学过程：
一、看一看：得出平行四边形与长方形的关系。
1、让生看P69，观察方格纸上的长方形和平行四边形，并填写：
每个小方格代表1平方厘米（不满一格的，都按半格计算），数一数，长方形的面积是（ ）平方厘米；平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2、观察并讨论：这个长方形和平行四边形有怎样的关系？
在学生讨论、回答的基础上小结得出：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的高和平行四边形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四边形的面积公式。
1、出示：平行四边形，请你想想办法，怎样求它的面积。（让生每人先准备两个平行四边形）
2、让生小组讨论，尝试。
3、检查学生讨论的结果。如果有学生想出，让他到讲台上给其他同学介绍。
（1）沿着平行四边形的一条高，剪下来，移到右边拼拼。
（2）比一比：这两个图形有什么关系？什么变了，什么没变？
这两个图形形状变了，但面积相等
（3）请你量一量长方形的长与宽，算出它的面积。
（4）根据刚才的学习，你能不能得到这个平行四边形的面积？那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式，你是怎么想出来的？
4、总结得出
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用A和H分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的.面积计算公式可以写成：
S=ah
5、例：有一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米，这块草地的面积是多少？
（1）让生独立做。
（2）检查：18×10=18（平方米）
（3）注意：面积单位。
6、看书，质疑。
三、练习
1、口算下面每个平行四边形的面积。
底（厘米）
50
12.5
100
9
高（厘米）
40
8
36.4
4
面积（平方厘米）
2、计算下面平行四边形的面积。
12米
24米40厘米15米
25米
50厘米
3、有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？
4、有一块平行四边形的菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？
四、总结。
五、课堂作业
《平行四边形的面积》教学设计 18
教学内容：人教版第九册 64 – 67页
说教材： 教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。
教学重点：平行四边形面积的推导过程。
本课采用的教法：自学法 、 转化方法、小组合作法、实验法。
学法：1、自主学习法
2、小组合作探究学习法。
教学程序：
一、创设问题情景， 为新课作铺垫。
请同学们帮李师傅的一个忙，
求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米
5厘米
二、突出学生主体地位，发展学生的创新思维。
首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。 有的'说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还 有的说：我发现平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。 有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发现与猜想
三、小组合作，培养学生的合作精神。
小组合作交流，动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与，个个思考。汇报交流结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高
学生乙（与前边的内容大概相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间）
学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量展现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。
四例题独立完成，体现学生自己解决问题的能力。
例题自己解决， 学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信心。
板书设计：
长方形面积==长乘宽
平行四边形面积=底乘高
s= a h
《平行四边形的面积》教学设计 19
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的`高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
《平行四边形的面积》教学设计 20
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间思维。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结合作的，渗透品德教育。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
建国60年来，我们的生活水平越来越好，李明家和张海家不单在普罗旺斯小区买了新房子，还买了私家车，他们不仅是物质生活水平提高了，文明也提高了。这不他们又在为两个停车位而互相礼让着，都想把面积大的让给对方。你有什么办法知道这两个停车位的面积哪个大吗？
导入新课，揭示图形板书课题。
二、动手操作，探究新知
1、复习：复习平行四边形的底和高。
2、归纳意见，提出验证
学生利用课前准备好的平行四边形，通过剪、画、拼、折等，先自己思考，再和小组同学交流合作，动手操作寻找平行四边形面积的计算方法。
3、学生汇报结果，展示操作过程
小组的代表来展示各组的`操作方法。
4、演示过程，强化结果
多媒体演示，再来回顾一遍剪拼的过程。并适时提问：在转化的过程中，什么发生了变化？而什么没有变？
5、填空、归纳公式
根据刚才的操作过程，完成填空题，并归纳板书公式。
把一个平行四边形转化成长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），长方形的面积和平行四边形的面积（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）。
6、提问质疑
学生阅读课本81页的内容，质疑。
三、分层练习，内化新知
1、用公式分别算一算两个停车位的面积。
2、计算相对应的底和高的平行四边形花圃面积。
3、计算平行四边形牌两面涂漆的面积。
4、小小设计师：在小区南面有一块空地，想在空地里设计一个面积为36平方米的草坪，你有几种设计？请你画出图形，并标出有关数据。
四：课堂。
今天我们学习了什么？通过学习，你有那些新的收获呢？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
（转化）
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
《平行四边形的面积》教学设计 21
教学内容：人教版第十册第66-66页的内容，完成练习十六的第1-3题。
教学目标：
1、使学生能运用树方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。
2、让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
3、培养学生观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。
4、培养学生的合作意识和探索创新精神。
教学重点：学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：探索、推导平行四边形面积的计算公式。
教具、学具准备：
教具：有关平行四边形面积计算的多媒体及课件、视频展示台。
学具：每组准备2-3个纸剪的平行四边形和一个近似的平行四边形。
教学过程：
一、复习引入。
1、课件出示长方形。提问：指出它各部分的.名称，会求它的面积吗？只要量出它的什么的尺寸就能计算？
2、演示：把长方形拉成平行四边形。提问：这又是什么图形？它有什么特征？会求它的面积吗？
二、探索新知。
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
同桌合作，讨论完成再汇报。
出示思考题：
（1）长方形的长是多少？宽是多少？面积是多少？
（2）平行四边形的面积是多少？
（3）比较图中平行四边形的底和长方形的长，发现了什么？
（4）比较图中平行四边形的高和长方形的宽，发现了什么？
过渡：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？我们来做个实验。
2、探索平行四边形面积的计算公式。
（1）小组动手操作，将平行四边形转化成长方形。小组合作时，教师巡视，参与指导。
（2）把有代表性的几组作品贴在黑板上。
思考：不论沿平行四边形的哪条高剪开，拼成的平行四边形与长方形都有关系？
学生回答，教师板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
3、用字母表示平行四边形面积的计算公式。
（1）学生看书交流。
（2）教师板书：S=a×h
=a·h
=ah
3、要求平行四边形的面积，知道它的什么条件就可以了？
4、运用公式计算平行四边形的面积。
（1）出示例1
读题后让学生想：根据什么列式？对得数有什么要求？学生独立完成。
（3）完成第66页的"做一做"。
三、巩固练习。
1、练习十六第1题。
2、练习十六第3题。
四、全课总结。
1、这节课我们研究了一个什么问题？
2、怎样求平行四边形的面积？这个面积公式是怎样推导出来的？
3、小组评价。
五、作业。
练习十六第2、5题。
《平行四边形的面积》教学设计 22
教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：
一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公顷
0.5平方千米=（）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）
2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面积约是17平方米
补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？
总重量=每平方米重量×平方米数
学生试做。
集体评讲。
钢板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、巩固练习。
1．P72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的`底和高的数值即可求出它的近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）
学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）
得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
判断：下面的平行四边形面积相等吗？
3．练习十七第7题。
学生独立完成。集体核对。
4．练习十七第8题。
先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。
四、作业。
练习十七第9题。
五、补充练习。
已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？
引导学生思考：因为：a·h=S
所以：h=S÷a
《平行四边形的面积》教学设计 23
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的`面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算转化
已学过的图形新图形割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
课后札记：
《平行四边形的面积》教学设计 24
教学目标
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习引入
1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。
2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。
3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。
猜测：
哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算（板书课题）
二、指导探究
1．数方格方法
（1）小组合作讨论：
a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
（2）集体订正
（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
（麻烦，有局限性）
2．探索平行四边形面积的计算公式。
（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。
（3）同学到前面演示转化的方法。
（4）教师演示课件并组织学生讨论：
①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
②怎样计算平行四边形的面积？为什么？
③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的`底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
3、应用
例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.83.517（平方米）
答：它的面积约是17平方米。
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
1、列式并计算面积
①底厘米，高厘米，
②底米，高米，
③底分米，高分米
2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。
3、应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。
《平行四边形的面积》教学设计 25
教学内容：第70－73页练习十七第1－3题
教学要求：
１、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；
２、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。
教学重点：运用面积公式解答实际问题。
教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、质疑导入
１、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？
２、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）
３、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）
二、引导探究
（一）、初探
１、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。
２、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。
３、让学生观察、比较：
（１）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？
（２）从上面的比较中你想到什么？
（二）、深究
１、做导引题下图中阴影部分面积是多少？
微机演示剪拼过程后让学生回答：
（１）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？
（２）阴影部分面积是多少？
（３）解这道题你想到什么？
２、剪拼
（１）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。
（２）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。
３、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的`任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。
４、归纳
（１）讨论：
Ａ平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？
Ｂ剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？
Ｃ剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？
（２）归纳、总结，推导公式。
Ａ因为长方形面积＝长×宽
所以平行四边形面积＝底×高
Ｂ先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。
三、深化认识
１、验证公式：
让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。
２、应用公式：
（１）引导学生解课本第72页例
（２）完成课本第72页做一做１
３、求下图表示的平行四边形的面积，列式为３×２.７，对吗？为什么？
四、全课总结
五、课堂作业
１、第72页做一做２
２、练习十七１
3、练习十七２、３
板书设计：
平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学设计 26
教学内容：教科书第70页～第71页的内容，练习十七第1～3题。
教学目的：通过数方格、剪拼等实验活动，使学生掌握用割补法推导出平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确计算出平行四边形的面积。
教学过程：
一、复习。
1．什么叫平行四边形？
（两组对边分别平行的四边形）
2．出示下列几个图形：
问：这是什么图形？它的底和高各是多少？
长方形的面积怎样求？
3．让学生在自己准备的平行四边形上画出它的高。
二、新授。
1、引入新课。
问刚那几个图形哪个的面积最大？哪个最小？要解决这个问题就必须要计算出平行四边形的面积，今天我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
2、教学平行四边形面积计算公式。
（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
A：出示课本70页左图。
说明：每个小方格代表边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
要求学生自己数一数看一看这一个平行四边形的面积是多少？不够一格的按半格算。
B：出示课本70页右图。
让学生说出长方形的长和宽，计算出面积。
C：比较平行四边形和长方形。
问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？
小结：通过刚才数方格和观察，我们发现两个图形的面积相等，并且平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。我们也知道长方形的面积公式是长×宽，那么平行四边形的面积可不可以用类似的方法计算出来呢
（2）通过操作总结平行四边形面积计算公式。
让学生拿出准备的平行四边形，用剪刀沿刚才所作的高从平行四边形左边剪下一个直角三角形。再沿着底边把直角三角形向右慢慢移动，直到两个斜边重合。
教师演示后，要求学生自己再操作一遍。
引导学生比较：
A：这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有什么变化？为什么？
B：这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
C：这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的.长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积出相等。
引导学生总结平行四边形的面积计算公式：
这个长方形的面积怎么求？（指名回答，板书：长方形面积=长×宽）
平行四边形的面积怎么求？（指名回答，板书：平行四边形面积=底×高）
教学用字母表示平行四边形的面积公式：
板书：S=a×h
说明：在含有字母的式子里，字母和字母之间的乘号可以记作”·“，写成a·h，代表乘号的”·“也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或S=ah。
指导看书，并完成课本71页中间的填空。
3、应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（单位：米）
面积
三、巩固练习。
计算复习题中出示的图形的面积。
四、小结
这节课我们学习了什么知识？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
课后小结：
《平行四边形的面积》教学设计 27
第五册平行四边形、三角形面积公式
教学过程
师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
生1：卡片。
生2：奖品。
……
师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
（学生逐个上台从信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
生2：我想用它量书本。
师： 书本的 ……（停顿）
生2：书面有几格？
师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
教学反思
这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
……
教学过程
师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的`学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
（学生动手操作，不久就纷纷举手）
生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。
师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
面积公式推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组讨论）
生3：就是除以2。
师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”
《平行四边形的面积》教学设计 28
本节课，采用了“导学――精教――勤练”六字教学法，在新课导入的过程中，运用猜想使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容。在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，然后放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设。学习目标是一节课的主旨，在关键处设问，学生从课题中自己寻找目标，变“被动”为“主动”。自学指导的出示，既激发了学生学习的积极性，又培养了学生的自学能力。符合数学教学简洁明了的特点。
教学目标：
1、认知目标：掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念和。
3、情感目标：让学生初步感受到事物是相互联系的，提升学生的数学素养。
教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式的过程
教具准备：多媒体课件、方格纸、平行四边形纸，剪刀
教学过程：
一、情景引入，激趣导课：
情景引入（出示课件）师：同学们请看屏幕，你发现了什么？（从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”）。师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）随机板书课题。
二、出示学习目标：
学会平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
三、动手操作，探究发现
1、用数方格的方法计算面积。
看教材第80页方格图：小组合作，用数方格的方法计算图形面积，填好表格。观察表格的数据，小组讨论你发现了什么？
（学生小组活动活动，教师巡视）
（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积
2、推导平行四边形面积计算公式。
我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，那么我们平行四边形的面积计算是不是就只用数方格的办法来计算呢？（不是）那该怎样计算呢？
拿出准备的平行四边形，小组合作，根据书81页的图用剪刀剪一刀，把它拼成一个长方形。小组讨论你发现了什么？
（学生活动，教师巡视指导）。
（2）汇报演示剪拼的过程。
（3）教师用课件演示剪――平移――拼接的过程。
（4）小组汇报交流，教师归纳：
把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的`平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
3、师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高。
请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=a×h
S=a.h或S=ah
四、巩固应用
课件出示自学指导三：
独立完成例1，然后同桌之间交流做法和结果。
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
S=ah=6×4=24（m2），答：它的面积是24平方厘米。
五、当堂训练
出示学案：
六、课堂小结
你有哪些收获？
《平行四边形的面积》教学设计 29
教学目标
1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
二、合作探究
1．怎样把平行四边形转化成长方形。
引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。
学生看书上的图。思考：书上的问题。
学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的.。
逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。
让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．归纳
以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。
3．解决问题
根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
三、知识应用
完成课后练习
试一试
学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平行四边形面积=底×高
S=a×h
4×3=12m2
学生独立完成课后试一试中的题目
培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。
板书设计：平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学反思：
课题
平行四边形的面积
课型
练习课
教学目标
1．进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备三角板，平行四边形纸片。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。
说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？
试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。
复习平行四边形的面积计算方法，引导学生自己总结计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、练一练
第2小题分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。
三、布置作业
练一练的P1、3、4题。
通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。
发现平行四边形的底和高相等时，其面积也相等
板书设计：平行四边形的面积
教学反思：
《平行四边形的面积》教学设计 30
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程．
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．
（二）观察老师出示的`几个平行四边形，指出它的底和高．
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．
1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”
板书课题：平行四边形面积的计算
二、指导探究
（一）数方格方法
1．小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2．集体订正
3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．
学生：麻烦，有局限性．
（二）探索平行四边形面积的计算公式．
1．教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．
2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
3．学生到前面演示转化的方法．
4．演示课件：平行四边形的面积
5．组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米．
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
《平行四边形的面积》教学设计 31
【教学内容】教材第134页复习第12～15题。
【教学目标】
【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。
【教学过程】
一、揭示课题
我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。
二、复习面积单位
1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。
(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?
2、练习做期末复习第12题。
学生做，并说计算过程。
三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系
1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?
2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。
3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系
用图表示出来。
(1) 学生画图：
(2)从图上可以看出，谁的.面积是基础?
4、(1)练习做期末复习第14题。
学生计算后反馈。
(2)填空：
①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。
②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。
③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。
(3)应用题练习，期末复习第15题。
注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。
四、复习土地面积单位
1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?
(2)1平方千米，1公顷各有多大?
(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。
2、应用题：
(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?
学生做完后，师问：这题要注意什么?
(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?
反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。
3、综合练习：做期末复习第13题。
在书上做并说明理由。
五、全课总结
这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。
【作业设计】
补充
1、判断：
(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )
(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公顷4平方千米。( )
2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?
3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?
《平行四边形的面积》教学设计 32
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！
3．（课件出示拼成的.模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？
4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、巩固运用
1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
2．你会计算下面平行四边形的面积吗？
3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4．练习十五第3题。
六、全课小结（略）
《平行四边形的面积》教学设计 33
一、教学目标：
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：平行四边形纸
五、教学过程：
（一）、板书课题，揭示目标
同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）
平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）
一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）
平行四边形的底和高各是多少？（出示）
长方形的长和宽各是多少？（出示）
（出示）你发现了什么？
同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）
本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）
要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导
1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的`长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？
（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）
现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！
（三）、学生自学
1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果
师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）
观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？
想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）
教师小结（展示动画）:
同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。
（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题
出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？
抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。
（四）、后教
1、学生自由更正
在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。
2、讨论归纳
问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？
板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。
（五）、当堂训练
1、
2、
（六）、全课总结
这节课，你有什么收获？
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
写公式——代入数——计算（单位）——写答话
5
《平行四边形的面积》教学设计 34
教学内容：
教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程：
课前预习案
1、长方形周长= 长方形面积=
正方形周长= 正方形面积=
2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
一、知识铺垫
1、 长方形的面积计算公式是（ ）。
2、长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是（ ）。
3、什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4、在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主探究
1．探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）
考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
我的发现： 。
（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？
2、 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。
（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？
（2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。
展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。
沿着平行四边行的一条高剪断，两部分再组合在一起就拼成了一个长方形。
（4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的.（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。
（5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。
3、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、课堂达标
1、判断、
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等、。 ( )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。 ( )
（4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( )
2、计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm，高=5cm
（2）底=6、4dm，高=3、4dm
3、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14、7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
4、 完成教材第89页“练习十九”
第1题。生读题理解题意，直接利用平行四边形面积公式完成，指名板书。
第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。
第3题。本题利用表格形式呈现目的是强调基本形式的练习，生独立完成集体反馈。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
布置作业：
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
平行四边的面积＝底 × 高 =6×4
S a h =24（m2）
《平行四边形的面积》教学设计 35
一、创设情境，呈现真实
师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
生：（兴奋地）高！
师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：变成长方形后，面积大小变了没有？
生：没有
师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：是不是所有的`平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
四、反思探究过程
师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？
《平行四边形的面积》教学设计 36
教学目标：
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1） 我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2） 同桌合作完成。
（3） 汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4） 观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5） 根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1） 拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2） 请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3） 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a. 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b. 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c. 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4） 同学交流，教师归纳相机板书。
（5） 观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6） 教学中一般用S表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的高，你能把平行四边形的'面积计算公式用字母表示出来吗？
S=ah
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
S = a h
教学反思：
1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
《平行四边形的面积》教学设计 37
教学内容：
教科书数学第八册第22～26页
教学目标：
1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。
教学重难点：
探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．课件
2．教师准备一个平行四边形的纸片。
3．学生准备好学具
教学过程：
活动一：认识平行四边形的特征。
信息窗1，学生观察。
师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。
（生交流讨论的情况）
平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
活动二：学习平行四边形面积的计算公式。
师：解决1号虾池的面积是多少。
我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生活动：用手中的学具操作一下。
师：现在交流你们想出的方法。
师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。
师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的 ，你们的结论是什么？
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的`底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，
S＝ah，或者S＝ah。
应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
师：现在来求：1号虾池的面积是多少？
学生列式：90X60=5400（平方米）
活动三：
解决2号虾池能放养多少尾虾苗？
交流答案，交流解题思路。
活动四：巩固练习
自主练习的1、2、5
活动五：
课堂小结：
这节课我们共同研究了什么？
怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
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