圆的周长教学设计

时间：2023-12-08 13:10:12 春鹏教学设计我要投稿

圆的周长教学设计（精选22篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的圆的周长教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

圆的周长教学设计（精选22篇）

　　圆的周长教学设计 1

　　教学目标：

　　1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

　　2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

　　3.初步学会通过现象看本质的辨证思想方法。

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：正确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

　　教具准备：多媒体课件、系绳的小球。

　　学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳

　　一、以旧引新，导入新课

　　1.复习正方形的周长。

　　①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。

　　②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什么？

　　2.揭示圆的周长。

　　（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）

　　（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。

　　二、探索圆周长与直径的关系

　　1、动手操作，合作交流。

　　师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？

　　①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程）

　　周长（C）直径（d）周长与直径的关系（）

　　②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。

　　2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）

　　（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

　　（2）讨论：究竟圆的周长与它的直径有什么关系呢？

　　（小组汇报）引出圆周率

　　任何圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。（板书）

　　3、揭示圆周率的概念。

　　（1）师：科学家的大量准确测量和精确计算得出，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，这个固定不变的数叫什么？请自学99页第二自然段。（叫做圆周率）什么叫圆周率呢？用哪个字母表示。谁能说一说（指导读写π。）

　　(2)了解圆周率的历史。（课件演示圆周率的历史，对学生进行思想教育和爱国主义教育。）

　　关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看99页下面小的方字，想：通过看书你知道了什么？我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率方面做出了什么贡献？这个结果比外国数学家得到这个结果整整早了一千多年，可见我国古代人民的智慧和力量。但随着科学技术发展，外国数学家利用计算机已经计算到小数点后一亿多位，我国现在又落后了。哪我们还有机会超过外国人吗？没错只要我们努力学习将来一定会让中国走在世界前列。

　　（3）推导圆周长的计算公式。

　　（1）师：通过刚才的探索，我们已经知道圆的周长与直径的关系了，你能推导出圆周长的计算公式吗？（小组讨论）

　　（2）学生汇报讨论结果，板书：圆的周长=直径×圆周率

　　那么要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）你会求吗？

　　4、应用圆的周长公式，解决简单的应际问题。

　　出示例1（学生自学并独立完成）。教师检查自学情况，请一名同学上台板演。教师评点。

　　5、看书、质疑

　　（1）若将例1的直径改为半径，会求它的.周长吗？

　　(2)及时反馈，完成第100页（练一练1、2）。

　　三、运用新知，解决问题

　　1.下面的说法对吗？并说明理由。

　　(1）圆的周长是它直径的π倍。（）

　　(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答练习二十一第2题（课件演示）

　　3.测量一圆形实物直径，计算它的周长。

　　4、扣展练习

　　（1）画一个周长12.56厘米的圆

　　（2）思考题。(课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈)大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？为什么？

　　四、总结全课，学生互评。

　　这节课你学到了什么？谁的表现最佳？

　　板书设计：

　　圆的周长

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长

　　任何圆的周长总是直径的3倍多一些（圆周率）

　　例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？

　　圆的周长教学设计 2

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、初步学会通过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

　　教学难点：深入理解圆周率的意义。

　　教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

　　教学过程

　　一、情景导入：

　　师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

　　师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

　　师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

　　师：这节课我一起研究圆的周长。

　　板书课题：圆的周长

　　二、探究新知：

　　1、圆的周长含义

　　师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

　　师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

　　2、测量圆的周长师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。

　　师：谁愿意说说你是怎么测量的？

　　师：还有不同测量的方法吗？

　　师多媒体演示。

　　我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

　　我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

　　师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

　　生：用绳子量出水池的周长。

　　师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

　　师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

　　生：计算

　　3、探究圆的周长计算方法

　　①探究圆的周长与直径的倍数关系

　　师：如何计算圆的周长呢？

　　师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

　　师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

　　师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

　　件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

　　师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

　　师我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

　　师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

　　你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

　　这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

　　生1：大于2；

　　生2：大于3；

　　生3：大于4；

　　师：能说说你是怎样想的？

　　师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

　　生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

　　师：有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

　　生猜并说理由。

　　师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

　　（师多媒体演示圆外切正方形）

　　师：你发现了什么？

　　生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的`周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

　　师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

　　生：计算。

　　师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

　　下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。（小组活动，师巡视。）

　　师：一定注意要测量准确，减少误差。

　　（集体汇报交流）

　　师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

　　（生说并展示结果）

　　师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

　　生：都比3大一点。

　　师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

　　师：会读吗？（板书pài）

　　师：一起读，用手在桌子上写几遍。

　　师：会写了吗？

　　师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

　　生：测量不准确。

　　师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

　　误差造成的。

　　师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

　　师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

　　师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

　　师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

　　生：圆的周长等于圆周率乘直径。

　　师：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板书C=πd）

　　师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

　　（板书：C=2πd）

　　师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

　　由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

　　三、实践应用：

　　师：现在我们来解决几个问题好吗？

　　1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

　　2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

　　3、判断题

　　4、思考题

　　四、小结。

　　圆的周长教学设计 3

　　教学内容

　　北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

　　课前思考

　　本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

　　课堂写真

　　(教师利用课件出示两种自行车图片，学生观察。)

　　师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

　　生：第一辆。

　　师：为什么选择第一辆自行车呢？

　　生：因为它的轮子大，跑得快。

　　师：为什么它跑得快呢？

　　生：因为它滚一圈的长度长。

　　师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

　　生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

　　师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

　　（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

　　[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

　　师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

　　生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

　　师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

　　[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

　　生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

　　（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

　　师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

　　（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

　　师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

　　生：是一个圆形。

　　（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

　　师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

　　师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

　　（第三小组派代表发言。）

　　生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

　　（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的'同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

　　师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

　　生：不可行。

　　师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

　　生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

　　师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

　　（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

　　课后解读

　　数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

　　圆的周长教学设计 4

　　设计理念:

　　本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　教学内容:

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》

　　学情与教材分析：

　　本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上，以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深，由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

　　教学目的:

　　1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

　　2、通过动手实践，自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

　　3、在探究中体验成功，增强信心。

　　4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

　　教学准备：

　　老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。

　　学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

　　教学过程:

　　一、创设情境，导入新课

　　1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛，轿车沿着正方形路线跑，跑车沿着圆形路线跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轿车所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长，只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?

　　(2)要求跑车所跑的路程，实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

　　3、从图上可以看出，圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?

　　【设计意图:利用课件演示，引导学生逐步认识圆的周长，归纳圆的周长的意义，突出正方形周长与它的边长的关系，加深学生对圆的周长的理解，为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】

　　二、引导探索，展开新课。

　　1、感知、测量:用手摸圆的一周<纸剪的圆>

　　(1)师演示用直尺测量圆的周长，你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?

　　(2)利用学具操作，用不同方法测量圆的周长。

　　(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?

　　[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]

　　2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?

　　(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地转动形成一个“圆”)，你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?

　　(2)比一比:同桌合作，用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比，看它们有什么关系?

　　(3)算一算:小组合作，量出圆的周长和直径，算出圆的周长和直径的比值。

　　【学情预设:由于测量有些误差，其结果有所不同，可让学生通过争辩来统一认识】

　　(4)、议一议:计算结果有不同，你发现了什么?

　　(5)、得出结论:通过以上活动，你发现圆的周长和直径之间有什么关系?

　　【设计意图:本设计从学生实际出发，通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动，让学生在亲身经历数学知识的.探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的关非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想方法，是一种探究的品质】

　　3、认识圆周率

　　(1)揭示圆周率的概念

　　这个3倍多一些的数，是个固定不变的数，称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。

　　指导读写

　　(2)指导阅读第90页方框中的文字，了解让中国人引以为自豪的历史，介绍近代大于圆周率的研究成果。

　　4、推导圆的周长的计算方式

　　(1)问:已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长?板书:C=∏d，学生任意挑选一个圆片的直径，计算出它的周长，然后跟测量的结果比比看，是不是差不多?

　　(2)问:告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r

　　(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?

　　(4)小结:要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。

　　【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。】

　　三、初步运用，巩固新知

　　1、辨析、判断<课件>

　　(1)圆的周长是它直径的3倍多一些 ( )

　　(2)圆的周长是它直径的3.14倍 ( )

　　(3)圆的周长是它直径的∏倍 ( )

　　2、教学例1 <课件>

　　(1)在生读题后，问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?

　　(2)学生尝试，反馈评价。

　　3、完成第91页中间的“做一做”。

　　【设计意图;通过判断题的判断，加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识，并有一个正确的认识。对桌面周长的计算，培养了学生对知识运用的能力，了解了数学与生活的联系业务，让学生获得不同程度的成功体验】

　　四、全课总结

　　1、请学生说说收获。

　　2、回放两车比赛的课件;算一算，哪辆车跑的路程长?

　　3、生活中的数学

　　师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米，如果只扎一圈，至少要多少厘米绳子?(接头处不算)

　　设计思路

　　着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华。

　　一、在操作中感悟。

　　教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，

　　是一种“再创造”的过程，在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

　　二、在探究中发现

　　儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，通过量一量、想一想、猜一猜等活动，让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

　　三、在经历圆周率的研究历史中，渗透数学文化和数学思想。

　　在教学设计中，学生通过动手实验，得出圆的周长和直径的比值，进而介绍祖冲之的研究成果，最后，介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中，使学生经历了圆周率的研究史，渗透数学文化和数学思想方法。同时，使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验，发展学生的情感、态度和价值观。

　　四、在实践中体会到知识的价值

　　在教学设计中，让学生用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　圆的周长教学设计 5

　　教学目标：

　　1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

　　2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

　　3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

　　教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

　　教学准备：课件，学具。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，梳理体系

　　直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

　　教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

　　小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

　　汇报交流，课件出示相关内容。

　　(1)圆的认识：

　　圆心O：决定圆的位置;

　　直径d：决定圆的大小;

　　半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

　　圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

　　(2)圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

　　圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

　　圆周长的计算：

　　(3)圆的面积：

　　由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　圆面积计算：

　　圆环的面积：

　　【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

　　二、基本练习，整合知识

　　教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

　　1.说说下面各题的最简整数比：

　　(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)

　　(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

　　(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm，它们的直径比是多少?(2：3)

　　周长的比是多少?(2：3)

　　面积的比是多少?(4：9)

　　【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

　　2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)

　　(1)这个公园的围墙有多长?

　　教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)

　　(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)

　　(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

　　(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

　　【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的.空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

　　三、探究学习，培养能力

　　1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

　　(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

　　(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

　　教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

　　(3)根据以上的计算，你发现了什么?

　　【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　四、回顾总结，交流收获

　　教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

　　圆的周长教学设计 6

　　一、教材分析

　　“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。

　　教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。

　　笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。

　　二、学生分析

　　学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。

　　三、学习目标

　　知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育，其中教学的重点是让学生利用实验的.手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

　　四、教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　1.复习圆的认识。

　　2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。

　　以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。

　　（二）教学新知

　　1.在情境中内化概念

　　（1）具体感知圆周长的概念。

　　出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？

　　说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　（2）板书课题。

　　2.在探究中理解公式

　　（1）设疑激思

　　鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。

　　用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。

　　学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。

　　学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？

　　激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？

　　（2）操作填表

　　同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。

　　再次操作：修正自己的测量结果。

　　（3）比较发现

　　分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。

　　（4）归纳总结

　　介绍圆周率和祖冲之的故事。

　　推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。

　　几下字母公式。

　　3.在运用中强化公式

　　教学例1独立解题。

　　练习：口头列式并讲算理，巩固公式。

　　（三）巩固练习（图略）

　　基本练习。判断题，直接求周长。

　　变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。

　　综合练习。求阴影部分的周长。

　　五、教学反思

　　1、课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；

　　2、课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。

　　圆的周长教学设计 7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　（二）过程与方法

　　经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。

　　教学难点：圆周率的探究。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引发思考

　　1．情境导入，揭示课题。

　　教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）

　　学生：给它加一个箍。

　　教师：在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？

　　教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？

　　学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。

　　教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）

　　学生：圆一周的长度叫圆的周长。

　　教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？

　　学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。

　　2．合理猜想，确定方向。

　　教师：圆的周长与圆的什么有关？

　　学生：直径、半径。

　　教师：圆的周长是直径的几倍？

　　学生：……

　　教师：怎么验证你的猜测呢？

　　学生：量一量，算一算。

　　【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。

　　（二）设计方案，展开探究

　　1．探讨设计方案。

　　（1）如何化曲为直？

　　教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？

　　学生：滚一滚，绕一绕……

　　（2）如何减少误差？

　　教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？

　　学生1：多量几次，选出现次数量多的'数据。

　　学生2：用计算器计算，提高正确率。

　　教师：除不尽怎么办？

　　学生1：用分数表示。

　　学生2：取近似数。

　　教师：一般保留两位小数，比较方便。

　　【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。

　　2．操作获取数据。

　　小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　周长与直径的比值

　　（三）交流讨论，提升认识

　　1．交流质疑。

　　（1）小组汇报，教师直接将结果输入电脑。

　　【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。

　　（2）质疑不同数据。

　　教师：为什么测量计算的结果不相同？

　　学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。

　　学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。

　　教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？

　　教师：有没有其他的方法？

　　教师：有没有唯一的得数？

　　【设计意图】讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。

　　2．概括小结。

　　（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）

　　任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

　　（2）概括周长计算公式。

　　如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。

　　（四）联系实际，解决问题

　　1．例题教学。

　　（1）出示教材第64页例1。

　　一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

　　（2）学生尝试解答。

　　（3）规范书写。

　　C=2r

　　2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

　　1000÷2=500（圈）

　　答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

　　2．巩固练习。

　　（1）求下面各圆的周长。

　　①2×3.14×3=18.84（cm）；

　　②3.14×6=18.84（cm）；

　　③2×3.14×5=31.4（cm）。

　　（2）解决问题。

　　①一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？

　　2×3.14×5=31.4（米）

　　答：它的周长是31.4米。

　　②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）

　　3.77÷3.14≈1.2（米）

　　答：这个圆柱的直径大约是1.2米。

　　【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。

　　（五）课堂小结，拓展延伸

　　1．这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。

　　2．介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

　　【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。

　　圆的周长教学设计 8

　　教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》

　　教学内容：六年级上册第四单元第57页

　　教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。

　　学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3、初步学会通过现象看本质的辨证思维方法。

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学要点分析：

　　教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。

　　教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

　　教学过程:

　　一、开门见山，揭示课题

　　师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）

　　生：圆形。

　　师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）

　　二、探索交流，解决问题

　　1、圆的周长含义

　　师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。

　　生：圆一周的长就是圆的周长。

　　师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　2、自主探究求圆的周长的方法

　　师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

　　大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

　　（小组活动，教师巡视。）

　　师：哪个小组先来介绍你们的方法？

　　生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。

　　师：还有那个小组也用到了这个方法？

　　（全体学生都举手）

　　师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？

　　生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。

　　师：这个办法怎么样？

　　生：很好。

　　师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：

　　多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。

　　还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。

　　师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？

　　生：直线。

　　师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）

　　（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）

　　师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

　　生：不能。

　　师：为什么呢？

　　生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。

　　生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

　　师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？

　　生：计算。

　　（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）

　　3.探究圆的周长计算公式

　　（1）探究发现圆周率的取值范围

　　师：怎样计算圆的周长呢？

　　师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？

　　生：直径和半径。

　　师：能说说你的理由吗？

　　生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

　　师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？

　　（大多数学生茫然，教师加以引导）

　　师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？

　　生：倍数关系。

　　师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？

　　生：圆的周长是直径的2倍多。

　　师：能说说你是怎样想的？

　　师指图继续让生说。

　　生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。

　　师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

　　（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）

　　生猜并说理由。

　　师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？

　　（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）

　　师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？

　　生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。

　　生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

　　师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的`2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？

　　生：想。

　　师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？

　　生：六份

　　师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？

　　生：60度。

　　师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）

　　生：等边三角形。

　　师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）

　　生：弧长。

　　师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？

　　《圆的周长》教学实录与评析

　　生：6倍多。

　　师：比圆直径的几倍多？

　　生：3倍多。

　　师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？

　　生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。

　　（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）

　　（2）计算圆周率的近似值

　　师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。

　　（小组活动，教师巡视。）

　　（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）

　　师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

　　生：都比3大。

　　生：圆的周长除以直径的商都是3点几。

　　生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）

　　师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。

　　师：一起读。（板书pài）

　　师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？

　　生：测量不准确，有误差。

　　师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

　　（3）介绍圆周率的历史

　　师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

　　（多媒体演示，教师介绍。）

　　师：在我国，有关圆周率的最早记载是20xx多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。

　　魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。

　　继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？

　　生：祖冲之。

　　师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？

　　生：祖冲之很伟大。

　　师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。

　　师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。

　　师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。

　　（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）

　　（4）推导圆周长的计算公式

　　师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

　　生：圆的周长等于圆周率乘直径。

　　师：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板书：C=πd）

　　师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？

　　（板书：C=2πr）

　　师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？

　　生：直径或半径。

　　师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）

　　（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）

　　三、实践应用，内化提高

　　师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？

　　（学生独立尝试，教师巡视。）

　　师：谁来介绍你的计算方法？

　　生读题，集体订正。

　　（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：今天这节课你有什么收获？

　　生1：我学会了计算圆的周长。

　　生2：我了解了圆周率的历史。

　　师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。

　　（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）

　　创新特色：

　　1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。

　　数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

　　2、促进知识的迁移

　　“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。

　　3、把数学教学看作一个整体。

　　本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

　　4、充实、完善了教学目标。

　　把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。

　　圆的周长教学设计 9

　　一、教学内容：

　　圆的周长计算方法与应用

　　二、教学目的：

　　1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

　　2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及通过现象看本质的辨证思维方法。

　　4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　三、教学重点：

　　1.理解圆周率的意义。

　　2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

　　四、教学难点：

　　理解圆周率的意义。

　　五、教学过程：

　　(一)创设情境，引入新课

　　1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

　　2、师问：

　　a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

　　3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

　　(二)引导探究，学习新知

　　1.推导圆的周长公式

　　(1)学生讨论

　　a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

　　b.你认为圆的'周长和什么有关系?

　　(2)猜测

　　看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

　　小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

　　(3)动手操作

　　a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

　　师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

　　b.汇报小结。

　　师：用实物投影展示整理的表格。

　　师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

　　2.认识圆周率、介绍祖冲之

　　(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

　　(2)介绍祖冲之

　　3.归纳圆的周长公式

　　(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

　　师板书：C=πd

　　(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

　　师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

　　(三)巩固应用，强化新知

　　1.求下面各圆的周长。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圆的周长。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判断题

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

　　(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

　　4.选择题

　　(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圆的周长( )圆周长。

　　a大于b小于c等于

　　5.课堂反馈

　　你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

　　6.实践操作

　　请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

　　(四)课堂总结，梳理知识

　　师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

　　反思：

　　“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

　　1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

　　怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

　　当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

　　学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

　　2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

　　在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

　　学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

　　在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

　　圆的周长教学设计 10

　　教学目标：

　　用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、探究解决问题的方法。

　　⑴出示情境图。

　　⑵介绍解决方法。

　　1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。

　　2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

　　⑶沟通两种方法间的联系。

　　师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

　　观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。

　　⑷联想。

　　想：算出圆的直径有什么价值。

　　可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的.面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。

　　二、多种练习，内化知识。

　　⑴独立完成试一试和练一练。

　　⑵解答练习十八第6题。

　　独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。

　　⑶解答练习十八第8题。

　　学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。

　　三、作业，练习十八第7题。

　　圆的周长教学设计 11

　　设计说明

　　圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：

　　1．循序渐进，逐层展开。

　　教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。

　　2．动手实验，突破关键。

　　理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的.时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　学生准备

　　直尺、圆形硬纸板、圆规

　　教学过程

　　第1课时

　　认识圆的周长

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。

　　师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？

　　学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。

　　2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。

　　圆的周长教学设计 12

　　教学内容：

　　圆的周长的综合练习

　　教学目标：

　　通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。

　　教学重点：

　　理解圆的半径、直径、周长之间的关系

　　教学难点：

　　能运用知识解决一些实际问题

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。

　　板书课题：圆的周长

　　二、练习指导

　　基本练习（口答）

　　⑴在同一个圆内，所有的.半径（），所有的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。

　　⑵（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

　　⑶什么是半径？什么是圆的直径？

　　⑷圆的周长总是它直径的（）倍，它是一个固定不变的数，用字母（）表示。

　　练习指导

　　1、求下面各圆的周长

　　d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

　　2、求下面各圆的直径

　　C=28.26厘米 C=50.24米

　　3、求下面各圆的半径

　　C=12.56米 C=314厘米

　　以上几题均由学生板演，其余齐练

　　全班讲评，订正

　　三、解决实际问题

　　1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？

　　2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？

　　3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

　　①他一分钟可行驶多少米？

　　②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？

　　四、课终小结

　　今天我们练习了什么？你有什么收获？

　　圆的周长教学设计 13

　　教学目标：

　　⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题；

　　⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。

　　教学流程：

　　一、揭示课题

　　⑴猜测这节课的学习内容。

　　⑵揭示课题--圆的周长。

　　二、确定探索新知的方向。

　　⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

　　分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

　　⑵沟通联系。

　　找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

　　⑶比较周长的长短。

　　以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

　　⑷确定探究方向。

　　量出圆的周长和直径，算出它们之间的`倍数。

　　⑸准备数据采集。

　　序号

　　周长（c）cm

　　直径（d）cm

　　周长是直径的几倍

　　三、合作探究新知。

　　⑴学生操作活动。

　　小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

　　教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。

　　教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

　　序号

　　周长（c）cm

　　直径（d）cm

　　周长是直径的几倍

　　⑵合理，得出公式，

　　看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

　　⑶介绍祖冲之。

　　四、利用新知解决简单的数学问题。

　　⑴说出计算周长的算式。

　　⑵口答练习十八1～2。

　　⑶作业练习十八3～4。

　　圆的周长教学设计 14

　　1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)

　　2、火眼金睛。（判断对错）

　　①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

　　②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

　　③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

　　3、对号入座。

　　①边长是4米的正方形，（）

　　A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

　　②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走进生活。

　　①假如你家里要在一块边长2米的`正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

　　②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）

　　（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

　　（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

　　全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

　　作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

　　板书设计：（电脑演示）

　　平面图形的周长和面积

　　贴卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　　（联系转化应用）

　　圆的周长教学设计 15

　　教学内容：

　　义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的`推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

　　圆的周长教学设计 16

　　教学目标：

　　1.生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

　　2.生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

　　3.学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

　　教学重点：

　　探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

　　教学难点：

　　能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学设计：

　　一、教学例6。

　　⑴ 课件出示例6的'场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）

　　⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

　　小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

　　① 在小组中说说自己的想法。

　　② 展示自己是怎么解答的。

　　⑶ 全班展示、交流。

　　① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

　　解：设这个花坛的直径是x米。

　　3.14x=251.2

　　x=251.2÷3.14

　　x=80

　　② 直接用除法计算。

　　251.2÷3.14=80（米）

　　⑷ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？

　　小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间

　　的关系计算。

　　2.习“试一试”。

　　二、巩固拓展

　　1.成“练一练”。

　　提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

　　2.成练习十四第5题。

　　3.成练习十四第6题

　　4.成练习十四第7题。

　　5.生完成练习十四第8题。

　　6.成练习十四第9、10题。

　　三、总结延伸

　　本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

　　板书设计：

　　圆的周长教学设计 17

　　教学内容：

　　国标苏教版小学《数学》三年级（上）61、62页。

　　预设目标：

　　1．通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

　　2．通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

　　3．体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。

　　预设过程：

　　【导入】

　　创设情境：1．介绍园区欣赏金鸡湖景色沿边线走一圈。板书：边线

　　2．来到二实小，指出足球场的边线。

　　3．宿舍门牌的边线。

　　【周长】

　　1．老师指数学书封面的边线，老师示范，学生跟着老师摸一圈

　　2．请同学摸一下其他物体的边线。（数学书，文具盒，黑板等）

　　3．完成书62页/2上描出每个图形

　　【课题】

　　这节课我们一起来认识周长，研究周长。板书：周长

　　【活动一】

　　1．出示：树叶硬币名片用直尺能直接测量哪个物体的周长？

　　2．学生测量名片的周长。

　　3．p61试一试

　　4．P62页想想做做4

　　【活动二】

　　测量树叶、硬币的周长

　　【应用】

　　1．讨论：如何测量金鸡湖、足球场、门牌的周长。

　　2．数学小知识：测量地球的周长。

　　3．周长在生活中的应用。

　　认识周长

　　执教：苏州工业园区第二实验小学单国红

　　一、课前谈话，创设情境。

　　师：你知道单老师来自哪里？

　　生：苏州。

　　师：苏州的工业园区，现在单老师带着大家到那里游玩一下。（欣赏苏州工业园区景色）

　　师：苏州的金鸡湖是苏州有名的湖泊，比杭州的西湖还要大，这里的景色非常优美。

　　看（出示金鸡湖景点地图，有水巷邻里、城市广场、湖滨达大道、金鸡湖大桥、现代广场、国际博览中心、望湖角、金鸡墩。）

　　师：你想到哪里去游玩？

　　生说景点名称，师点击介绍景点情况。

　　二、认识周长。

　　师：金鸡湖的景点很多，你怎么走可以一个不拉？

　　生：可以绕着它的边走。

　　师：（电脑勾勒金鸡湖的边）这就是金鸡湖的边线。我们学校在金鸡湖的东边，一起去看一看。（出示操场画面）这是我们学校的的操场。你能指出足球场的边线吗？

　　（生指出足球场的边线。）

　　师：足球场里面还有很多线，也是它的边线吗？

　　生：不是。因为这些线在周长的里面。

　　师：再一起到宿舍去参观。这是命名为玲珑湾的房间，它的边线在哪里？

　　（生指出房间门牌的边线。）

　　师：刚才我们到操场、宿舍找到了一些物体的边线，其实物体表面都有它的边线。拿出你的数学书，你能指出它的边线吗？

　　（学生指数学书的周长）

　　师：三角尺有边线吗？

　　（学生指三角尺的周长）

　　师：生活中其他的物体你也能找出它的边线吗？

　　（学生指铅笔盒、桌子、黑板、横幅、窗户、贴花纸、电灯的边线。）

　　师：看来物体的表面都有边线。我们把它们画下来看，这些图形有边线吗？你能描出它们的边线吗？

　　请你选两个自己最喜欢的图形，描出它们的边线。

　　（学生在作业纸上描。）

　　师：谁愿意把你描的边线上来展示一下？

　　（学生展示所描物体的边线。）

　　师：物体表面它一周的边线的长就是它的周长。那么这个长方形的周长就是指几条边的长度？

　　生：长方形的周长就是指它四条边的总长。

　　师：那么这个半圆形的周长是什么呢？

　　生：半圆形的周长是一条横线和一条曲线。

　　师：梯形的周长呢？

　　生：四条直直的线。

　　师：这个房子的周长呢？（生答略）

　　师：这个脚印的周长呢？（生答略）

　　三、测量周长。

　　师：（边说边出示）老师带来了一张名片、采来的树叶、一个硬币，它们的周长分别是什么？（生分别指出三个物体的周长）

　　师：你认为它们的周长哪个最长呢？

　　生：名片的周长长一些，硬币的周长最短。

　　师：文具盒中有测量周长的工具吗？拿出来看看，你认为用这些工具最容易测量的是哪一个周长？

　　生：名片的周长最容易测量。

　　（学生四人小组，量出老师名片的周长。）

　　生1：我们一组先量长度是9厘米，宽度是5厘米，9加5等于14，有两条长和两条宽，就是28厘米。

　　师：（边指边说）他们通过直尺量出了这条边是9厘米，这条边是5厘米，然后再算出周长。

　　生2：我们一组计算方法不同，先量长两个9厘米，宽两个5厘米，就是28厘米。

　　师：他们也是只测量了两条边的长度，然后根据长方形的特征算出长方形的周长。有测量4条边的吗？

　　师：请你测量出三角形和一个四边形的周长。

　　（学生独立测出书上三角形、四边形的周长是多少。）

　　师：三角形的周长是怎么得到的？

　　生1：三角形的周长是13厘米，先算出长的边，标上去，是5厘米，这条边4厘米，这条边3厘米，合起来算出是13厘米。

　　生2：他算错了，5加4加3是12。

　　师：四边形的周长呢？

　　生1：最长的边是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。

　　生众：错了！

　　生2：它有4条边，3加3加2加1是9厘米。

　　师：哦，少算了一条边，周长应该是围成它一周的四条边的长度。

　　师：下面老师给你一些图形各条边的长度，请你用合理的方法算出来它们的周长。

　　（出示一些标注各边长度的图形

　　○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。

　　生1：5加5加6。

　　生2：5乘2加6

　　生3：把6比作5，3个5是15，加上剩下的1是16。

　　○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。

　　生1：周长9厘米，3乘3是9厘米。

　　生2：3加3加3是9厘米。

　　生3：2乘3加3是9厘米。

　　○3平行四边形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

　　生1：4加4等于8，二三得六，合起来是14厘米。

　　生2：两个3加4等于14（厘米）。

　　生3：3加3加4加4。

　　生4：三四十二，加退掉的2是14。）

　　师：刚才我们通过测和算的方法得到了一些物体的周长（板书：测和算）。那么这两个物体你为什么不能用直尺测量周长呢？

　　生1：硬币是圆的，直尺不是圆的。

　　生2：可以量直径。

　　师（惊讶状）：都知道直径了！

　　生3：量时做记号，就可以了

　　师：看来有的同学想出来了，要把这些弯弯曲曲的线变成直的线，然后再测量就可以得到它们的周长了。

　　师：可以用他们的方法，也可以用自己的好办法，从中挑选一个（硬币和树叶）小组合作测量出它的周长。

　　（小组活动）

　　师：哪些同学是测量的硬币的周长的？介绍一下？

　　生1：因为硬币很薄，我们把它摁在桌上，一个同学用线围它的边，再拉开是7厘米5毫米。

　　生2：我们也是量硬币，用另一种方法，把线围一圈再用剪刀剪断。

　　师：有没有同学量的是树叶的周长？

　　生1：把树叶对折，是两个这条边的长，量出一个就可以了。

　　生2：用线绕树叶，是16厘米5毫米。

　　师：除了用围的方法（板书：围）可以帮助测量硬币的周长，还有别的方法吗？

　　生：（疑惑状）

　　师：其实还可以用滚的方法（板书：滚。）。（教师教滚的方法：在硬币上作好记号，滚到那里停下来。学生用滚的方法试一试。）

　　四、周长测量的'实际运用。

　　师：通过滚动的方法、围的方法，可以得到这些物体的周长。那么刚才我们认识了足球场的周长、门牌的周长、金鸡湖的周长。你认为用怎样合理的方法可以测量它们的周长呢？

　　生：门牌号用线绕一下线，再量。

　　生：足球场用尺量。

　　师：要用很长的尺量，用怎样的尺呢？

　　生：卷尺！

　　师：金鸡湖更大，它的周长怎么测量呢？相互讨论讨论，看哪一组的方法好。

　　生1：我们用卷尺量，作记号。

　　生2：金鸡湖弯的，我们可以量。

　　生3：我们走一步是1米，只要看走几步，就知道了。

　　师：这是一个好办法，数学上叫步测。

　　生4：我用真实的方法来测量。不是数学方法。我只要问一下那里的人。

　　生5：我只要去看一下路牌，上面会有多少米。

　　师：要测量比较大的物体的周长看来比较困难。但是在两千多年前就有一位数学家测量了地球的周长。你想知道他是谁吗？

　　师：公元前3世纪，古希腊就有一数学家叫埃拉托斯芬（结合电脑演示介绍）。

　　师：生活中很多时候都要测量物体的周长。比如说，花坛的周长、手绢的周长、跑道的长师：还有爸爸妈妈带我们到商场去买衣服、裤子，要测量

　　生1：胸围。

　　生2：还有腰围。

　　师：谁来演示一下？（生上台操作演示）哦，这样就得到了他的腰围。

　　师：这两天我们最关心的就是神舟六号。（出示神六轨道图片）它飞行的轨道一周长是

　　神舟六号发射成功标志着我国航空事业有了新的突破。我们要把基础打好，长大做一个对社会有用的人。下课！

　　说课反思

　　苏州工业园区第二实验小学单国红

　　说教材：

　　内容是国标苏教版小学《数学》三年级（上）61、62页。

　　周长是《数学课程标准》中空间与图形这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。对于周长的教学应在学生探索了长方形和正方形特征的基础上，密切联系生活中常见的物体和图形，通过观察与积累，充分感知什么是周长，从而建立周长的概念。同时结合学生已有的知识经验，利用围、量、算等活动引导学生主动探究，彼此交流，测量、计算一个图形周长的方法，并鼓励学生运用周长的知识解决生活中常见的问题，在活动中巩固对周长的认识，发展数学思考，并为下面的长方形、正方形周长的研究进行准备。

　　说目标：

　　1．通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

　　2．通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。

　　3．体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。

　　说教法：

　　一、通过生活数学生活的教学结构，从而体现数学的生活性，实现人人学习有价值的数学的数学理念。

　　数学生活化，让学生学习现实的数学是数学新课程理念之一，所以，整个教学过程以游览金鸡湖为主线，使学生仿佛身临其境，在亲切的生活背景中自然地感悟周长的含义、探究周长的求法。课的一开始，游览金鸡湖切入口，认识物体表面的边线，从而引出周长。接着，通过指现实中有关周长的事例，让学生充分感知周长的含义，与此同时体会周长与生活的密切联系，产生学习需求。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，因此，课的结尾，回到生活中去，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。

　　二、整个教学过程充分发挥学生的动手实践能力

　　通过摸一摸、描一描、量一量、算一算、围一围、滚一滚等活动，使学生体验做数学的过程。

　　新课标指出：数学教学是数学活动的教学。因此，本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动，这里分为两次层次，先通过教师范例和学生自己举例让学生充分感知，为过渡到抽象的符号性奠定坚实的感性基础。接着，通过迁移类推让学生自己描出平面图形的边线感知平面图形的周长，这样，帮助学生从实物到平面图形建立完整的周长概念。第二层面是操作层面的活动，让学生在情境中自主探索求名片、树叶、硬币周长的方法，活动前提供一些材料，在教师地适当引导下学习数学，充分挖掘学生的创造潜能，培养学生的创新能力，然后让学生汇报各自的发现，在多种方法的交流中培养学生的创新意识。

　　这样，让学生在活动中发现、在生活中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造，体现学生是学习的主人，活动是学习数学的重要方式的教学理念。

　　三、在练习设计上，注意开放性和实用性，从而培养学生的应用意识

　　这个主要体现在以量、算为主要地数学方法，强调算法的多样化；其次测量周长方法上，也体现解题策略的多样化。滚、绕的方法重在得出，不求严密、规范。并要求学生进行拓展，如测量金鸡湖的周长等，同时引入古希腊科学家测地球周长的小知识，感受数学文化的价值。最后联系神舟六号的发射成功，激发学生的积极性和创造意识。

　　圆的周长教学设计 18

　　教学目标：

　　1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

　　4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

　　教学方法：观察、演示、小组合作交流

　　教学过程：

　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　　1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)

　　2、化曲为直，测量周长。

　　(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?

　　讨论：

　　方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;

　　方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

　　(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　一圆的周长与直径有关系。

　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?

　　2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

　　3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

　　二圆的周长与直径的倍数关系。

　　1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

　　2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的`比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)

　　三、感受数学文化，激发情感教育。

　　1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

　　2、介绍计算机计算圆周率的情况。

　　3、教学圆周率：π≈3.14。

　　四、归纳圆的周长的计算公式。

　　学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

　　(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

　　生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

　　圆的周长教学设计 19

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。

　　教学目标

　　1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

　　2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

　　3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、操作导入

　　谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。

　　每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。

　　学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。

　　组织交流。

　　[思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。]

　　二、揭示课题

　　谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　三、自主探索

　　1、出示圆形铁环。

　　谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义）

　　提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？

　　学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。）

　　指名介绍方法，并上台进行测量演示。

　　2、出示一元硬币。

　　提问：你能测量这枚硬币的周长吗？

　　指名说说方法，学生动手测量。

　　3、猜测联系。

　　提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？

　　谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的`？

　　引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关）

　　追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3、14倍）

　　谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。

　　4、研究验证。

　　出示活动要求：

　　（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。

　　（2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。

　　学生活动后，以小组为单位，组织汇报。

　　提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？

　　小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率π）

　　谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。

　　提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？

　　提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？

　　[思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。]

　　5、推导公式。

　　提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径）

　　提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C=πd）

　　谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？

　　出示“试一试”。

　　学生独立解决后，组织反馈。

　　四、练习巩固

　　1、判断下面的说法是否正确。

　　（1）圆周率等于3.14。

　　（2）圆的周长总是直径的π倍。

　　（3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。

　　学生判断后，让学生说一说自己是怎

　　样想的。

　　2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）

　　让学生说一说题目的意思，再独立解答。

　　3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？

　　先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。

　　五、课堂总结（略）。

　　圆的周长教学设计 20

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长，解决与圆的周长有关的简单实际问题。

　　2、培养学生初步地观察和动手操作的能力。

　　3、培养学生的探究意识，感受数学与现实生活的联系，增强民族自豪感。

　　教学重点：

　　推导圆的周长计算公式、

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义

　　教具学具：

　　1、学生准备圆形实物模型，直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺，计算器、

　　2、电脑课件，投影仪。

　　教学过程：

　　一、激趣导入。

　　师：在体育场两只可爱的小蜜蜂飞行比赛，同学们想不想去看一看？

　　出示两个场地。（正方形场地、圆形场地）

　　师：这两个场地南北东西一样长，两只蜜蜂谁飞的距离长？（师点击幻灯片2）

　　预设生：第一只。

　　预设生：第二只。

　　学生可能产生疑惑。

　　师引导：比谁飞的距离长其实就是比什么？

　　生：比周长。

　　你能解决吗？

　　生：不能。

　　师：为什么？

　　生：正方形的边长可以知道。但圆的周长不会求。

　　师：什么是正方形的周长？

　　生：边长乘以4

　　师：圆的周长是什么呢？那么我们这一节课就来研究这个问题。

　　板书：圆的周长。（点击幻灯片3）

　　二、认识圆的周长。

　　师：你能说出这个圆的周长吗？让学生指一指。（再点击幻灯片3）

　　老师再指圆的周长。

　　师：下面拿出你准备的圆形实物用手摸一摸它的周长。

　　学生上台演示。（老师提供一个大的圆形实物让学生演示）

　　师：你能说说圆的周长是什么？

　　生说：师板书圆的周长定义。

　　师：刚才我们也已经知道圆的周长定义也摸周长了。那怎样求出它的周长？

　　下面学生小组动手操作。并上台展示。

　　（师点击幻灯片4、5）演示刚才求圆周长的两种方法。绕线法、滚动法。

　　点击幻灯片6你用什么方法测圆的周长呢？

　　生：绕线法、滚动法。

　　不能测，学生有疑问。

　　师：我们用绕线法、滚动法可以测出一些圆的周长，但实践证明存在局限性，我们怎样求圆的周长呢？

　　师：圆的大小与什么有关？

　　生：半径。

　　生：直径。

　　师：那么圆的周长到底与什么有关系呢？

　　下面拿出你准备的圆形实物测量，把实验报告单认真填好。

　　小组讨论，动手操作。教师巡视。

　　三、理解圆周率。

　　师：圆的周长到底与什么有关系呢？

　　生：直径

　　师：什么关系？哪个小组愿意上台展示？

　　最后学生得出结论：周长是直径的三倍多一些。

　　师演示三倍多一些。（点击幻灯片7、8）

　　师：怎样求圆的周长？用三倍多一些乘以直径？三倍多一些到底是多多少呢？

　　点击幻灯片9师说我们数学规定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我们来看用这个数来乘以直径是很麻烦的。为了计算方便我们把它保留两位小数约等于3.14、

　　师：第一个发现这规律的是谁？

　　生：祖冲之。

　　（点击幻灯片10）

　　四、归纳圆周长公式。

　　师：现在你能说出圆的周长公式吗？

　　生：圆的周长是直径的π倍、点击幻灯片11

　　师：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　师：知道半径呢？

　　生：C=2πr

　　五、圆周长公式的运用。

　　师：会求圆的周长了吗？

　　生：会。

　　师：那我来考一考。点击幻灯片12、

　　学生做完。老师出示解。小组互查。做正确的举手。

　　学生自己做幻灯片13的题。做完上台展示。小组互查。

　　点击幻灯片14学生站起来回答。

　　点击幻灯片15、16学生说。

　　师：刚才我们会用直径、半径求圆的周长。现在如果知道圆的周长怎样求圆的直径呢？

　　点击幻灯片17、18做完上台展示。

　　点击幻灯片19回归小蜜蜂谁飞的`路程长？

　　六、思维拓展。

　　七、教师寄语

　　八、小结：

　　这节课你有什么收获？

　　教学反思：

　　为了调动学生的积极性先创设情境：两只可爱的小蜜蜂在体育场上进飞行比赛，同学们想不想看一看？在正方形场地，圆形场地飞行？他们东西南北一样长？谁飞行的路程长？”从而达到以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长，作好先导知识和心理上的准备。这节课的在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。全课从创设现实生活情景导入新课，解决现实生活问题，渗透生活的理念。

　　动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法，这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写实验报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱

　　学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。

　　在总结新课时再回到课的开始让学生判断谁飞行的路程长，为什么？在设计一题课后思考题，这样前有孕伏，后有照应，使整节课浑然一体，思维拓展既满足了学有余力学生的需求，又使教学意犹未尽。

　　不足之处：

　　1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

　　圆的周长教学设计 21

　　教学内容：圆的周长

　　教学重点：理解圆周率的意义。

　　教学难点：探究圆的周长的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　故事导入，观看后提问：

　　1．谁获胜呢？

　　2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

　　3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

　　二、新课

　　（一）介绍测量方法：

　　1．绳测法。

　　2．滚动法。

　　3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

　　（二）猜想。

　　（三）实验。

　　1．小组协作。

　　周长c （厘米）

　　直径d （厘米）

　　周长与直径的比值（保留两位小数）

　　2．汇报测量和计算结果。

　　提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

　　学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（四）验证结论。

　　（五）阅读理解有关圆周率的知识。

　　三、练习

　　计算方法：

　　1．能说出圆周长的计算方法吗？

　　c=∏d c=2∏r（板书）

　　2．根据条件，求下面各圆的周长。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

　　5．拓展练习。

　　四、总结。

　　你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

　　附：教学设想

　　一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

　　“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

　　二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

　　整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

　　三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

　　小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

　　附：教后感：

　　这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：

　　一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

　　课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的.周长总是直径的3倍多一些。

　　二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

　　课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

　　运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

　　三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

　　本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

　　运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

　　探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。

　　附：评析意见：

　　对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。

　　一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强

　　刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。

　　二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强

　　刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。

　　三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强

　　在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。

　　四、建议

　　课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。

　　圆的周长教学设计 22

　　教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页

　　学习目标：

　　知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育

　　其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学重难点和关键：

　　重点：推导圆周长的计算方法。

　　难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

　　关键：理解圆的周长与直径的关系。

　　教学具的准备：

　　多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

　　教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。

　　（二）教学新知

　　1.在情境中内化概念

　　（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生，找出了圆。师，如果沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了很多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。)（板书：圆的周长通常用字母C）

　　同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?

　　2、测量圆的周长

　　（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让学生独立思考10秒左右）

　　（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）

　　（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配以课件演示）

　　课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。

　　（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？

　　（5）、演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?

　　（6）、小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

　　3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)

　　（1）设疑激思

　　同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢？我们来看一个实验。)(出示课件电脑演示：从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的比值填如下表.）

　　测量对象

　　圆的周长（厘米）

　　圆的直径（厘米）

　　周长÷直径=

　　交流实验报告单，得出结论。

　　师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师填表）从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？

　　生：直径与周长的比值是三点多。

　　师：其他小组有不同意见或补充吗？

　　生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的.3倍多一些。

　　师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。

　　师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。

　　通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径的三倍多一些）（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）