一元二次方程说课稿

时间：2022-06-30 11:21:27 说课稿我要投稿

一元二次方程说课稿（通用10篇）

　　作为一名人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，是说课取得成功的前提。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的一元二次方程说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一元二次方程说课稿（通用10篇）

　　一元二次方程说课稿篇1

　　一、教材分析

　　（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。

　　（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：

　　①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

　　③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。

　　（三）、教学重难点及关键

　　介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。

　　二、学生分析

　　任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。要让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。

　　三、教法与学法分析

　　①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。首先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的学习情景，引导学生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习探究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。

　　②学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口的能力，使学生真正的成为学习中的主体。

　　四、教学过程设计

　　为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引入、新课学习、

　　归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。

　　（一）、情景引入

　　给出3个数据x，6,3，请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。这个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形式引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个数据：6,3，x2，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

　　（二）、新课学习

　　因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：

　　一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？

　　应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学生小组讨论，然后列出方程。

　　英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第2个实例：

　　要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

　　这里我设计了三个问题帮助学生理解：①全部比赛共有多少场？

　　②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？③甲对与乙队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列出方程。

　　《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决问题。

　　(三)归纳小结

　　在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可

　　以化为“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

　　（四）巩固练习

　　为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。判断下列各式是否是一元二次方程：

　　①x2+2x-y=3

　　②mn+3=0

　　③a2=4

　　④13x2+2x+1=0

　　我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。

　　紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次方程化为一般形式后的项。

　　接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。

　　（五）课堂小结

　　最后我再引导学生做如下思考：

　　(1)这节课你学会了什么数学知识？

　　（2）这节课你又学会了什么数学方法？

　　（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？

　　一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。

　　（六）布置作业

　　考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

　　一元二次方程说课稿篇2

　　一、说教材

　　1、教材的地位与作用

　　《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。

　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。

　　2、教学目标

　　根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：

　　[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

　　[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

　　[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。

　　3、教学重点与难点

　　从以上分析可以看出：

　　重点：一元二次方程的概念及一般形式

　　难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”及“系数”

　　二、说教法与学法

　　1、学情分析

　　在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。

　　根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：

　　2、教法

　　本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

　　3、学法

　　本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

　　4、教学手段

　　采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。

　　三、说教学过程

　　在教学过程中，我设计了七个环节

　　1、创设情境、引入新课（5分钟）

　　情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）

　　小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

　　情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）

　　从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？

　　通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。

　　2、合作探究，获得新知(12分钟)

　　通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别列出如下两个方程：

　　情境1设长方形绿地宽为x米，列方程得：

　　x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①

　　情境2设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程：

　　x=（x-4）+（x-2）即x+12x-20=0 ②

　　观察刚才所得的两个方程：

　　x+10x-900=0 ①

　　x+12x-20=0 ②

　　问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？

　　（2）讨论这两个方程有什么特点？

　　第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引导，目的是培养学生的观察能力。

　　师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未知数的最高次数是2

　　问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）

　　通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题）目的是通过类比培养学生下定义的能力。

　　问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别

　　通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。

　　问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？

　　通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.

　　得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题：

　　问题5如何识别方程中各项名称及常数？

　　通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项及系数。

　　问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？（强调a≠0）

　　通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。

　　3、讲解例题、体验新知（8分钟）

　　例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

　　（1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)

　　例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）

　　例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的降幂排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。

　　4、反馈练习、应用拓展（10分钟）

　　1判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由

　　(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x

　　（5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是系数）

　　2将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。

　　(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0

　　（4）2x（x–1）=3（x+5）–4

　　设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。

　　5、知识回顾、反思提高（5分钟）

　　分组讨论：在什么条件下方程（2a-4）x-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

　　通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必须满足的a≠0条件，一元一次方程满足a=0、b≠0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发现能力和创造能力。

　　6、课堂小结（3分钟）

　　1通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。

　　2一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），强调“a≠0”这个条件的重要意义。

　　7、布置作业、分层落实（2分钟）

　　必做题：教科书第34页习题22、1第1、3、5题

　　选做题：教科书第34页习题22、1第6、7题

　　四、教学反思

　　本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。

　　五、说板书

　　在教学中板书应用得好可以引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容，为了达到这样的目的，我的板书注意到了重点突出，详略得当，层次清楚，条理分明，具体设计如下：

　　板书设计：

　　一元二次方程

　　1、一元二次方程的概念

　　（1）两边都是整式

　　（2）只含有一个未知数

　　（3）未知数最高次数是2次

　　2、一元二次方程的一般形式

　　ax+bx+c=0(a≠0)

　　ax是二次项（a是二次项系数）

　　bx是一次项（b是一次项系数）

　　c是常数

　　一元二次方程说课稿篇3

　　对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

　　新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

　　一、说教材

　　教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

　　本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。

　　故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。

　　二、说学情

　　合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

　　本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

　　(一)知识与技能

　　理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

　　(二)过程与方法

　　通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。

　　(三)情感态度价值观

　　通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

　　四、说教学重难点

　　本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

　　(一)教学重点

　　理解一元二次方程的概念及其一般式。

　　(二)教学难点

　　建立数学模型列方程。

　　五、说教法和学法

　　古人云：教学有法，教无定法，贵在得法。这句话说明教学是有一定的方法，但是却没有固定的方法，难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。所以，我针对数学学科以及学生等特点，制定了如下的教学方法：讲授法、练习法、小组讨论法。

　　六、说教学过程

　　在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

　　(一)新课导入

　　首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。

　　这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。

　　(二)新知探索

　　接下来是新知探索环节，首先我请学生类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。

　　学生根据已有基础，能够得出一元二次方程文字描述。即方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2。

　　为了加深学生对一元二次方程概念的理解以及对于一般式的掌握。我出示例1，矩形铁皮长100cm，宽50cm。将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为，铁皮各角应切去多大的正方形?

　　学生能够列出方程，化简得。

　　追问学生，这个方程是不是一元二次方程呢?学生通过判断，让学生再写出几个一元二次方程。

　　为了加深学生对于一元二次方程的理解，适当的给出反例，让学生判断是否为一元二次方程。所以，我出示题目，用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?并追问，这个方程是不是一元二次方程呢?通过正例和反例的对比，学生对于一元二次方程已经有了非常直观的理解。

　　通过正例和反例的对比比较，提高学生的辨析能力，而且通过这种辨析，能够加深学生对于概念一般式的理解，在辨析的过程中逐步的形成对概念的认识。达到了循序渐进的目的。

　　接下来，请学生利用前面的多个方程，让学生以小组讨论的.方式思考什么样形式的方程是一元二次方程?在学生讨论的过程中我会加入到学生的讨论当中去，发现问题及时纠正及指导。在学生充分讨论以后，小组派代表进行回答。师生共同总结出：一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

　　对于这一部分是学生容易忽略的，所以我会加以强调。追问：为什么要规定呢?由此让学生明确这一重要条件。

　　最后简单讲解一下一元二次方程的根的概念。

　　新课标指出，学生是学习的主体，教师是教学的组织者引导者。在这一过程中，通过适当的引导，放手让学生进行探究，充分体现学生的主体性以及教师的引导性，符合课标这一理念。

　　(三)课堂练习

　　第三个环节是课堂练习环节，出示问题，将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项。

　　通过这样一个问题的设置，能够将本节课的重要知识点再进行巩固一遍，巩固对一元二次方程的一般形式的认识，为后面讨论一元二次方程的解法作准备。

　　(四)小结作业

　　最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事项。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

　　在作业布置上，我让学生思考一元二次方程应该如何求解呢?通过这样的方式能够为下节课的学习留下悬念，调动学生的积极性。

　　七、说板书设计

　　我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计。

　　一元二次方程说课稿篇4

　　一、教材分析

　　1.地位和作用。本课是五年制高等师范教材南京大学出版社《数学》教材第一册第二章第二节的教学内容，从知识结构看：它是一元一次不等式的延续和拓展，又是以后研究函数的定义域、值域等问题的重要工具，起到承前启后的作用；

　　从思想层次上看：它涉及到数形结合、分类转化等数学思想方法，在整个教材中有很强的基础性。

　　2.教材内容剖析。本节课的主要内容是通过二次函数的图像探究一元二次不等式的解法。教材中首先复习引入了“三个一次”的关系，然后依旧带新，揭示“三个二次”的关系，其次通过变式例题讨论了△=0和△<0的两种情况，最后推广一般情况的讨论，教材的内容编排由具体到抽象、由特殊到一般，符合人的认知规律。

　　3.重难点剖析。重点：一元二次不等式的解法。难点：一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系。

　　难点突破：

　　（1）教师引导，学生自主探究，分组讨论。

　　（2）借助多媒体直观展示，数形结合。

　　（3）采用由简单到复杂，由特殊到一般的教学策略。

　　二、目的分析

　　知识目标：掌握一元二次不等式的解法，理解“三个二次”之间的关系

　　能力目标：培养学生“从形到数”的转化能力，由具体到抽象再到具体，从特殊到一般的归纳概括能力。

　　情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识。

　　三、教法分析

　　教法：“问题串”解决教学法

　　以“一串问题”为出发点，指导学生“动脑、动手、动眼、动口”，参与知识的形成过程，注重学生的内在发展。

　　学法：合作学习

　　（1）以问题为依托，分组探究，合作交流学习。

　　（2）以现有认知结构为依托，指导学生用类比方法建构新知，用化归思想解决问题。

　　四、过程分析

　　本节课的教学，设计了四个教学环节：

　　创设情景、提出问题

　　问题1.用一根长为10m的绳子能围成一个面积大于6m2的矩形吗？“数学来源于生活，应用于生活”，首先，以生活中的一个实际问题为背景切入，通过建立简单的数学模型，抽象出一个一元二次不等式，引入课题。

　　设计意图：激发学生学习兴趣，体现数学的科学价值和使用价值。

　　自主探究，发现规律

　　问题2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0

　　归纳、类比法是我们发现问题、寻求规律，揭示问题本质最常用的方法之一。寻求一元二次不等式的解法，首先从一元一次不等式的解法着手。

　　展示问题2。学生：用等式和不等式的基本性质解题。教师：还有其他的解决方法吗？展示问题3。

　　问题3.画出一次函数y=2x-4的图像，观察图像，纵坐标y=0、y>0、y<0所对应的横坐标x取哪些数呢？

　　学生：发现可以借用图像解题。此问题揭示了“三个一次”的关系。

　　设计意图：为后面学习二次不等式的解法提供铺垫。

　　问题4用图像法能不能解决一元二次不等式的解呢？已知二次函数y=x2-2x-8.

　　（1）求出此函数与x轴的交点坐标。

　　（2）画出这个二次函数的草图。

　　（3）在抛物线上找到纵坐标y>0的点。

　　（4）纵坐标y>0（即：x2-2x-8>0）的点所对应的横坐标x取哪些数呢？

　　（5）二次函数、二次方程、二次不等式的关系是什幺？

　　教师：展示问题4。此环节，要注意下面几个问题：

　　（1）启发引导学生运用归纳、类比的方法，组织学生分组讨论，自主探究。

　　（2）及时解决学生的疑点，实现师生合作。

　　（3）先让学生自己思考，最后教师和学生一起归纳步骤。

　　（求根—画图—找解），抓住问题本质，画图可省去y轴。教师抓住时机，展示例题1，巩固方法（△>0的情况），规范步骤，板书做题步骤，起到示范的作用。设计意图：运用“解决问题”的教学方法，使每位学生参与知识的形成过程，体现了教师主导学生主体的地位。

　　变式提问，启发诱导

　　方程：ax2+bx+c=0的解情况函数：y=ax2+bx+c的图象

　　不等式的解集

　　ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0

　　⊿>0

　　⊿=0

　　⊿<0

　　教师：展示例题2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。学生：尝试通过画图求解。此环节要注意：引导学生把不熟悉的问题转化为熟悉的问题解决；对于△=0，△<0的情况，启发学生用数形结合的思想方法关键在于画好图像，贵在“结合”。设计意图：通过探索、尝试的过程，培养了学生大胆猜想，勇于探索的精神。

　　自我尝试，反馈小结。

　　教师：展示练习题，把学生分成两个小组，要求当堂完成，看哪个组做的好做的快。教师对出现的问题及时反馈。同时，进一步启发引导学生将特殊、具体问题的结论推广到一般化。展示表格，学生：填写内容。

　　学生理解了“三个二次”的关系，得到一般结论应该是水到渠成。最后，教师做本节课的小结，布置作业。设计意图：激发了学生的求知欲，培养了学生的主动参与意识。

　　五、评价分析

　　1.重视学生学习的结果评价，更重视过程评价。

　　2.本节课贯彻了新课程的理念，教学形式开放，体现了“教师主导，学生主体”的教学关系。以上是我对本节课的粗浅认识，如有不妥之处，恳求各位专家、各位同仁批评指正。

　　一元二次方程说课稿篇5

　　各位评委、各位老师:大家好！

　　我叫,来自。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

　　一.教材内容分析：

　　1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

　　概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

　　2.教学目标定位。

　　根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

　　3.教学重点、难点确定。

　　本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

　　二.教法学法分析：

　　数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力,五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

　　三.教学过程分析：

　　1．创设情景——引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

　　2．探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一）,交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。

　　3．启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三种情况，总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法(可称为“三步曲”法)。

　　4．训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

　　5．延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。

　　四．课堂意外预案：

　　新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。

　　1.学生在做课本练习1（x＋2）（x－3）＞0 时，可能会问到转化为不等式组{ 或{ 求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。

　　2.根据以往的经验，在解（x－1）（x＋2）＞1一类的不等式的时候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可转化为x－1=0或x＋2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{ 来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。

　　以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！

　　一元二次方程说课稿篇6

　　各位老师，大家好!

　　今天我说课的内容是苏科版初中数学九年级上册第四章第3节《用一元二次方程解决问题》的第1课时。对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法与学法，教学过程这四个方面加以阐述。

　　(一)教材分析与学生现实分析

　　一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。从宏观上来看，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、以及分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些用方程解决问题的经验，从微观而言，学生已经学过一元二次方程的解法为本节课的学习做好铺垫，同时作为第3节第一课时承上启下，直接影响后续的学习效果。本节课以实际问题为载体，借助有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过学生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

　　然而，对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，将实际问题提炼为数学问题是我们老师实施教学设计方案不容忽视的重难点。

　　二、教学目标分析

　　数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标:

　　1、知识与技能：会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决问题。

　　2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。

　　3、情感、态度与价值观：通过用一元二次方程解决实际问题，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，培养学生在生活中发现问题，解决问题的能力。

　　重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程

　　难点：分析问题寻找等量关系

　　三、教法与学法

　　教师引导，学生自主探索、合作交流。课堂中，通过提供适当的问题情境促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的思辨建构起新的的认知结构。

　　四、教学流程

　　一)课堂结构：

　　创设情境——互动探究——新知建构——练习巩固——小结提升

　　一)教学简要过程

　　1、创设情境

　　1)一个正方体的表面积是216cm2,求这个长方体的棱长。

　　2)一个直角三角形的面积是24cm2,两条直角边的差是2cm，求两条直角边长。

　　设计意图：心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，由此我选了这样的建模较为的问题情境，提高学生探究欲望。

　　2、互动探究

　　问题串：

　　1.通过学生自己独立审题，找寻等量关系：棱长2×6=216cm2

　　直角边×直角边÷2=24 cm2

　　2.如何设未知数，列方程?

　　3.怎样解方程?方程的解是否都符合题意?

　　设计意图：通过分析使学生感受到，先审清题意，抓准问题中的数量关系，找出相等关系，再设未知数和列方程，有利于理清思路，降低列方程解应用题的难度，从而发展学生思维能力。

　　3、新知构建例题讲评

　　例：课本P94，组织员工旅游问题。

　　这一问题源于生活，具有浓厚的时代气息，但数量关系较为复杂，所以对题意的理解尤为重要。请学生独立审题，并设计问题：人数会超过30人吗?实际人均费用为多少?实际人均费用，人数与总费用有怎样的等量关系?怎样设未知数，列方程?在层层递进的问题串下帮助学生理清数量之间的关系，突破难点，建立数学模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引导到学生检验方程的解是否符合实际意义：“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。经历审、设、列、解、验、答六环节，培养学生用数学的意识，以及严谨客观的良好思维品质。

　　4、变式练习

　　变式：该公司有组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅社29250元，求该公司第二批参加旅游的员工人数。

　　初三学生已经有较强的知识迁移能力，通过变式练习，类比例题的解题思想方法进而帮助学生加深对新知的理解，提高解决此类问题的能力。

　　5、小结提升

　　学而不思则罔，最后引导学生回顾收获与交流感悟，帮助形成知识体系。

　　1)用一元二次方程解决问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。

　　2)列方程解决问题的关键是寻找等量关系。

　　提升：某学校会议室的地面是一个长方形，长比宽多一米，用320块边长为25厘米的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。

　　作业：P99 1、2

　　建构主义认为，教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课，从审题，到找等量关系，列方程等一系列活动都从学生实际出发，借助适当的问题情景或实例促使学生反思，引起学生的认知冲突，从而让学生最终通过主动的思考建构起新的认知结构。以上是我对本节课的理解与构思，不到之处请多多指正。

　　一元二次方程说课稿篇7

　　[教材分析]

　　中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础。

　　[学生分析]

　　进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，

　　基于以上思考，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空间。

　　[教学目标]

　　在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。

　　能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;已知一根求另一根及系数。

　　理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。

　　[教学重难点]

　　发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程

　　[教学过程]

　　(一)复习导入

　　请学生求解表格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢?由此疑问，导入新课。

　　(二)探求新知

　　数学学科中由数到式的结构编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为 1 的一元二次方程两根进行和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联系。我在这些方程中安排了两个无理根方程。当学生们发现这两个无理根在求和，求积后，竟变成了有理数，而且每一组两根和(积)都与系数有着密切的联系，此时的他们不难对两根和与两根积产生关注，经历了对二次项系数为1的一元二次方程两根和差积商的研究后，确定了课题并获得猜想：“两根和等于一次项系数的相反数, 两根积等于常数项。”对于这一猜想，会有学生提出不同看法，他们提出研究二次项系数非 1 的一元二次方程。学生的质疑启动再探新知。直接研究一元二次方程两根和、两根积与系数的关系。这一环节中我不再给出具体的方程要求研究，故除了部分同学自定义方程求根求和求积后产生猜想，还有部分同学对仍保留在板书部分的求根公式着手进行两根和，积的运算。这两种方案齐头并进，当前者通过不断验证来说明他们猜想的可靠度时，后者通过论证，在严格意义下，说明了此结论的正确性。对于论证中学生出现的问题，我们在第一时间内揪错指正，

　　在知识初探与再探后，学生获得了新知，得到了一元二次方程根与系数的关系，

　　三、训练感悟

　　我将之前从学生那里收集来的错解对照表中方程，询问检验其正误的方法。学生根据已有经验，将其代入方程，进行检验。为寻求更为简便的方法，引出作用一，利用根与系数的关系，不解方程检验两数是否为原方程的根。我再给出两例，便于巩固练习，更明确了只有当两数和(积)同时满足方程两根和(积)的时侯，才是正确的根。当学生们正为找到了一种行之有效的检验方法，高兴不已的时候。突然间，表格中的数据丢失了，我分别隐去了方程的一根及b,c,a三个系数。为了将材料修复，学生小组展开热烈的讨论。有了上一题的经验，学生们会利用根与系数关系，不解方程，求出另一根及系数。也会使用代入求解的方法解题，通过新旧方法的比较，在训练中获得感悟：方法的选择在于简便，学生们在选择了恰当的方法后，修复了材料也巩固了新知。

　　四、总结提升，

　　由学生回顾知识的发生发展及应用过程，以“我的收获” 与“我的疑惑”交流心得。我再帮助学生整理所学知识，引导领会数学的思想。我还会自豪的告诉他们，数学家们还发现了存在于一元n次方程中的根与系数的普遍关系，这一内容将在高数中有所涉及，激励奋进

　　五、分层作业，

　　[设计意图]

　　现在的设计较之以往，有所继承，有所变革。

　　1 研究启动入口不同

　　过去我总是先给出若干具体方程要求学生求根，并计算两根和(积)，作出猜想。这样的数学后曾有学生问我：“老师为什么会想到两根和(积)与系数的关系，而不是其它?”这种疑问的产生一定与过去设计指定了学生的活动过程有关，为了给学生的活动指向更为宽泛，让两根和积与系数的研究更显合理，现在的设计中主要体现了由数到式的研究，从两根和差积商的重组合再有所观察，有所挑选，方才定位于两根和(积)作进一步的探究。这种设计正是从数学内部下了功夫，由知识线索的连贯性，师生共同理顺了实验对象的来龙去脉，从数学本身上培养了学生的观察、分析、概括的综合能力。

　　2探究部分两步走

　　我将二次项系数为1，非 1的一元二次方程分两次出现，分别放置与知识初探和再探两个环节，这样设计的原因有二：学生的认知能力总是有所差异的，如果将这些方程合二为一加以研究的话，一部分同学对别人获得的正确猜想是瞬间接受，却缺乏思维的参与。事实上，研究事物往往从简单到复杂，在这里，当a=1 时，易找规律，当 a ≠1后造成的认知冲突，更是激发了这一猜想的完善。其实这一串，由实验——猜想——再实验——再猜想的思维过程，既符合认知规律，也是一种研究性学习的示范，一种创造性能力的培养。为了让每一个学生都亲身参与其中，真正感受由“实践——认识——再实践——再认识” 这一客观世界认知论的基本规律。便是我如此设计的原因之一。原因二：研究入口处，利用两根和差积商的结果，优选出对和积的研究。初探中二次项系数为 1 的方程两根计算足以起到这一筛选作用。因此在下一环节的再探新知中，便自然关闭了对两根差与商相对较为繁琐的计算，直接由两根和积入手研究与系数的关系，提高了研究的效率。

　　3 再探新知放手走

　　我没有再给出任何具体的方程以供研究，这里的放手，引出了学生不同的操作方法。一部分学生把注意力转放在求根公式上展开直接论证，就连另一部分学生自定义方程数据研究的方式也各不相同，他们有的翻开笔记本查阅之前解方程的资料;有的反凑特殊值方程;更有的会从中提炼出代数论证的方法;当然也有借助于计算器完成了繁琐的计算。

　　放手的探究，为了给学生更大的思维空间，让学生有更多方法的选择，从而展开自主的学习。

　　[尾声]

　　但原学生们带着对数学的兴趣与喜爱，在学的海洋里，奋勇搏击。而作为一名青年教师的我，亦将在教学的舞台上，不断求索。多由学生所想来引导;多设角度空间去探究;多从细节处渗透数学思想，充分利用数学课堂来达成文化传承与发展创新的协调统一。

　　一元二次方程说课稿篇8

　　教材地位分析：

　　一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，是方程理论的重要组成部分。一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点。

　　教材的处理：

　　一、教学目标：

　　1、掌握一元二次方程的根与系数的关系的关系并会初步应用。

　　2、提高学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。

　　3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

　　4、通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

　　二、教学重点难点及难点的突破

　　重点：根与系数的关系。

　　难点：对根与系数的关系的理解和推导。

　　难点的突破方法：由已知两根构造新方程入手，由学生观察并发现一元二次方程根与系数的关系，用求根公式再严格加以证明，证明的过程是一个再熟悉和再理解的过程。

　　三、教学构想：

　　在构思这节课时，感到教材中所提供的方法固然能更加直接的引出根与系数的关系，但忽略了定理最初形成的过程（即：为何要检验两根之和，两根之积？）。因此我根据前面所学内容，从已知两根求作方程入手，引导学生观察并发现根与系数的关系。此时所得出的恰好是二次项系数为1的方程，这种特殊的方程有这种规律，是不是对二次项系数不为1的方程也同样有这种规律呢？于是引出下文，并推及到韦达定理的出现与证明。然后加入对数学家韦达的介绍，及我国古代数学家在根与系数关系上的贡献，激发学生的爱科学，用科学的情感，提高学生对学习的兴趣。最后，再由学生自主小结，谈体会，给整节课画上圆满的句号。

　　四、教法、学法：

　　为了体现二期课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

　　学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。

　　教具，学具的选择：

　　采用电教手段，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

　　教学流程：

　　1、复习提问

　　（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式。

　　（2）求一个一元二次方程，使它的两根分别为

　　1）2和3 2）—4和7

　　3）3和—8 4）—5和—2

　　问题1：从求这些方程的过程中你发现根与各项系数之间有什么关系？

　　2、新课讲解：

　　如果方程x2+px+q=0有两个根是x1，x2，那么x1+x2=——p，x1x2=q

　　猜想：2x2—5x+3=0这个方程的两根之和，两根之积是否满足这个特征？

　　问题2：对于二次项系数不为1的一元二次方程两根之和，两根之积有怎样的特征？

　　引出韦达定理，并加以严格论证。

　　介绍数学家韦达。

　　3、巩固练习：

　　口答下列方程的两根之和与两根之积。

　　1）x2—3x+1=0

　　2）x2—2x=2

　　3）2x2—3x=0

　　4）3x2=0

　　判断对错，如果错了，说明理由。

　　1）2x2—11x+4=0两根之和11，两根之积4。

　　2）4x2+3x=5两根之和，两根之积。

　　3）x2+2=0两根之和0，两根之积2。

　　4）x2+x+1=0两根之和—1，两根之积1。

　　4、学生自主小结。

　　5、布置作业。

　　一元二次方程说课稿篇9

　　一、教材分析：

　　1、地位和作用

　　一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。

　　2、教学重点难点

　　重点：根与系数的关系及其推导。

　　难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。

　　二、目标分析：

　　1、知识目标：

　　掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。

　　2、能力目标：

　　通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。

　　3、情感目标：

　　在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

　　三、教法、学法分析：

　　为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

　　采用“复习-探索发现-应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。

　　四、过程分析：

　　为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。

　　1、创设情景，导入新知首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，写出它的一般形式和求根公式，然后解几个一元二次方程。这一环节一是为了复习前面所学的内容，二是为抛出问题引入新的学习内容做好铺垫。

　　2、引发思考，探索新知

　　引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，我给学生设计了“解——算——验证——推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。

　　3、知识应用

　　解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。

　　4、达标测试

　　学以致用，最后我设计了4个小题通过学生独立完成来进一步体现学生对所学知识的掌握情况。以便课下做实时的辅导训练。

　　5、小结提高

　　(1)．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行．它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础．

　　(2)．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力．

　　6、布置作业必做题

　　(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 。

　　(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．

　　一元二次方程说课稿篇10

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

　　2、教学目标

　　根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：

　　知识与能力目标：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

　　过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

　　情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

　　3、教学重点与难点

　　要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。

　　二、教法、学法：

　　因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

　　三、教学过程设计

　　1、创设情景，引入新课

　　因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

　　2、启发探究，获取新知

　　通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

　　3、练习反馈，应用拓展

　　在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。

　　4、小结归纳，上升理性

　　引导学生从以下3个方面进行小结，

　　（1）本节课我们学习了哪些知识？

　　（2）学习过程中用了哪些数学方法？

　　（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归纳、概括能力。

　　5、作业布置

　　考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

　　四、教学评价

　　根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

　　五、板书设计