有关数学的手抄报内容

发布时间:2017-07-15  编辑:pinda 手机版

 
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  有关数学的手抄报内容:数学名人冯康

  冯康,数学家,应用数学和计算数学家。中国现代计算数学研究的开拓者。独立创造了有限元方法,自然归化和自然边界元方法,开辟了辛几何和辛格式研究新领域,为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。

  在1957年以前,冯康主要从事基础数学研究。他最早的工作(没有发表)是辛群的生成子和四维数代数基本定理的拓扑证明。接着他研究殆周期拓扑群理论,这是1934年由J.冯·诺依曼(von Neumann)创始的,与酉阵表现密切相连。按照群所有的酉阵表现的多寡分出两种极端类型:极大殆周期群——有“足够多”的酉阵表现;极小殆周期群——没有非平凡酉阵表现。1936年A.韦伊(Weil)及H.弗勒登塔尔(Freudenthal)解决了极大群的表征问题,它们就是紧群与欧几里得向量群的直积。1940年冯·诺依曼及E.威格纳(Wigner)对于极小群作出了重要进展,但其表征问题一直没有解决。冯康在1950年率先对线性李(Lie)群(及其覆盖群)解决了这一问题:没有非平凡酉阵表现的充要条件是“本质上”不可交换与非紧。这一成果在后来酉表现论和物理应用中愈显出其重要性。

 

  50年代初L.施瓦尔茨(Schwartz)提出广义函数系统性理论,引起世人重视。1954年起,冯康开展这一领域的研究,发表了《广义函数论》长篇综合性论文,也含有一些自己的新成果,推动了这项理论在我国的发展。他还建立了广义函数中离散型函数(δ函数及其导数)与连续型函数之间的对偶定理。他应华罗庚教授的建议,建立了广义梅林变换理论,对于偏微分方程和解析函数论等均有应用,国外迟至60年代才出现类似的工作。

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