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北师大版七年级下册数学课件
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.
(2)用科学记数法表示：①69600 ②-5746
(3)计算：
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：
解：(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
例2 用小数表示下列各数：
解：
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是
吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字) 解：(吨) 答：木星的质量约是吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
(1)绝对值较大的数
n是非负整数，n=原数的整数部分位数减1.
(2)绝对值较小的数
n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)
五、布置作业
P143 A组4，5，6; B组1，2，3，4.
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