比例的意义教学设计【共15篇】
作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的比例的意义教学设计，希望能够帮助到大家。
比例的意义教学设计1
教学目标
知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。
情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
设计课时
1课时
课前准备课件
教学流程：
一、课前复习，做好铺垫
引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。
二、情趣导入，激发兴趣
照片激趣
师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。
1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问：
“老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”
学生观察图片，说出自己的看法。
2、揭题：——比例。
师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容— —比例。
三、解决问题，探究新知
1、初步感知比例的意义。
（1）教师课件出示原照与—张放大照，提问：
“现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？”
学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现
（2）师解释比例的意义并板书。
师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书：
：75=14：10或
2、深入理解比例的意义。
（1）教师出示课件，提问：
生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看一一五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家—起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一—组等式呢？
学生独立思考，记录，尝试写出等式。
师：谁来说说自己的发现？
（2）教师课件出示天安门国旗，提问：
师：天安门广场上的国旗尺寸又不同了。图上三面国旗的尺寸中，还能组成哪。些比值相等的等式？
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
（3）教师小结，介绍国旗法。
师：是的，这三面国旗长和宽的比都是一样的，其实所有国旗长和宽的比都是3：2。这在国旗法中是有明文规定的。
（4）揭示意义。
师：像大家刚才写的这些等式都是比例。表示两个比相等的式子叫做比例。
（5）深入挖掘。
师：刚才同学们就是发现长和宽的比值相等，可以组成比例。还有哪些比可以组成比例？。
启发学生写出其它相对应的量组成的比。
师：这三面国旗宽和长的比值也都相等，所以每两面国旗宽和长的比也都可以组成比例；每两面国旗长和长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗长的`比与宽的比也可以组成比例。
3、抽象比例的概念。
师：现在，你能用自己的话说说什么是比例吗？
学生概括。
师：判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
学生抓关键，悟方法。
4、比较“比”和“比例”。
师：大家觉得“比”和“比例”是一回事儿吗？
四、练习巩固，综合运用
师：咱们现在已经认识了比例的意义，下面我要检查同学们的学习情况了，你们敢接受挑战吗？
1、基本练习：判定哪组比能组成比例。
2、明辨是非题
学生独立练习后集体交流。
3、开放练习：教师给出— —个比，提问：
师：现在，提高难度。老师给出—一个比10：5，看看谁能在—分钟内写出的比例最多。
师：还可以写更多吗？有什么诀窍？（我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，就可以写出无数个比例。）
五、总结提升，拓展视野
1、总结回顾
教师提问：“通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？你还想研究比例的什么知识？”
学生自由发言，回顾知识要点。
2、视野拓展（介绍5个人体中有趣的比）
师：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，请看生活小百科一一人体中有趣的比例。希望你们课后能找到更多的“比例”，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
比例的意义教学设计2
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的`实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：=k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画
填一填，议一议
讨论
四、总结回顾评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
比例的意义教学设计3
【教学内容】
反比例。（教材第47页例2）。
【教学目标】
1。使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2。让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
【重点难点】
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1。让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2。说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】
1。教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
（1）水的高度和底面积变化有关系吗？
（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？
（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的.体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
2。归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？
学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
学生探讨后得出结果。
x×y=k（一定）
4。师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5。组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
6。你还有什么疑问
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。
【课堂作业】
1。教材第48页的“做一做”。
2。教材第51页第9、10题。
答案：1。（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。
（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。
2。第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题：50 100 12
【课堂小结】
说一说成反比例关系的量的变化特征。
【课后作业】
1。完成练习册中本课时的练习。
2。教材51～52页第8、14题。
答案：
2。第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题：
（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。
解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
（3）斑马跑得快。
第3课时反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）
正比例与反比例的相同点和不同点：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
比例的意义教学设计4
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流，得出每面国旗的`大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?
3、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
（2）学生尝试说说什么叫比例。
（3）教学比例的各部分的名称。
自学课本的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
（5）判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4
（8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4
（10）思考：比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
（1）媒体出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?
（2）师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?
（3）学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
（4）集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（5）观察自己写的其它几个比例，验证发现。
（6）小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意义教学设计5
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25
路程（千米）80200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的'两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
反思与体会：
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
比例的意义教学设计6
【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练习九的3----7题。
教学目标:
1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)
好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)
教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)
?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、巩固应用
(一)数的比例
课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)
(二)形的比例
出示两个具有放大关系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)
(三)生活中的比例
师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的`比例吧!
1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)
2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)
四、总结
师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)
师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
五、课堂检测
1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、写出比值是的两个比,并组成比例。
4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
六、布置作业
课本练习九4题、7题
比例的意义教学设计7
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
认识反比例的意义
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念：
课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤教师活动学生活动
一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的'量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
学生填表
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）
揭示板书课题。
学生填表
小组讨论、交流
学生初步概括
相互补充与完善
独立填表
交流汇报
学生概括
三、巩固应用1、练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说一说
填一填，议一议
讨论
相互出题解答
四、总结反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？
评价总结
比例的意义教学设计8
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、导入
1、谈话
师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？
生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。）
二、合作探究，学习新知
1、比例的意义
师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？
生：比例？（书：课题比例）
师：看到这个课题你想知道什么？
（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）
生：什么叫比例呢？
生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？
（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？
生1：两个比，不是一个比
生2：相等，这个比必须相等
生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）
师：先说能否组成比例，再说明理由，
生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
同理教学：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能组成比例，因为8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能组成比例。
师：怎样改能使它组成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教学（4）3/18和4/24
师：像3/18和4/24是比例吗？
师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？
2、认识比例各部分的名称。
师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说？
生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（师板书）
师：请你指出在这个比例中（16：2=32：4），哪是它的内项？哪是它的外项？
生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。
师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。
生：（激烈抢答）：外项、、、、、、
师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的项呢？
生：2和32是内项，16和4是外项。
师：老师指分数比例学生抢答。
3、探索比例的基本性质。
师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？
生：（兴趣高涨）：敢！
师：好，请两位同学们各说一个比，我们共同来判断能否组成比例，看谁判断的`快？
师：谁来。
生1：4：5，生2：8：9不能组成比例。
生：对。
师：服气吗？不服气咱们再来一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
师：不能。对吗？
生：对。
师：老师又赢了，这回服气了吧。（学生点头）
师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？
生：想。
师：其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，就请你以16：2和32：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示：
1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。
2、你能得出什么结论？）
师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。
（学生讨论）
师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
生1：我们组发现16和32是倍数关系，2和4也是倍数关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。
师：有道理，不错，还有其他发现吗？
生2：我们组发现16×4=6432×2=64，也就是两个外项的积等于两个内项的积。
师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16×4=64）
师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积）
（学生板书：16×4=64）
师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积）
师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书：=）是吗？
师：其他组的同学同意他们这个结论吗？
生：同意。
（以上环节，灵活掌握，如果有的学生能直接用比例的基本性质判断，就直接问：你怎么算得那么快？生：我用两个外项的积=两个内项的积，判断它们能组成比例。是不是所有的比例两个外项的积=两个内项的积呢？怎么验证？）
师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？
生：可以多举几个例子看看。
师：这是个好建议，那快点行动吧。（学生独立验证）
生：我同意，因为我用的是2：16=4：32来验证，我发现32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，来验证，我发现10×1=10，2×5=10、
师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己的发现。
4、比和比例的区别
师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。（师巡视）
师：哪一组的代表来说一说。
生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一个比，比例是两个比。
生：性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）比值不变。在比例里，两外项的积等于两内项的积。
5、总结：今天学习了什么？学生看着板书说，请同学们默记两遍。
三、巩固练习
1、下面每组比能组成比例吗？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。
师：怎样改一下使它们能组成比例？
生3：把20：5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。
生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。
生5：第（3）个可以组成比例，因为3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。
师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
师：最后一题还有没有别的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
师：怎么会有这么多种不同的填法？
生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四个数组成比例。
师：你能用这四个数组成比例吗？
师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？
生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外项，2和20做内项时也有4种：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、课堂总结
师：说一说，这节课你有哪些收获？
生1：知道了比例的意义。
生2：学习了比例的基本性质
生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。
师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？
比例的意义教学设计9
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学流程:
一、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的`反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学习例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练习，拓展应用
1.基本练习。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练习
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
比例的意义教学设计10
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?
3、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的`国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意义教学设计11
教学内容：教科书第32～34页。
教学目标：理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
教学过程
一、复习
1.什么叫做比？
2.求出下面每个比的比值。
12∶16 ∶ （板书）
二、教学比例的意义
出示教材第32页的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。
把图变换成四面国旗的画面，每面国旗标注了长和宽的尺寸。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：
2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板书）
像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项与后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的'两项叫做比例的内项。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？
四人小组讨论，教师巡视，给予指导。
请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。
教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
三、教学比例的基本性质
师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？ 教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的意义教学设计12
尊敬的各位评委：
你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。
一、教材分析
1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：
教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：
根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的.意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析
六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法
遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
四、学法
引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
五、教学过程
本节课我安排了六个教学环节
第一个环节：游戏导入，激发兴趣
用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。
第二环节：引导观察，启发思考
教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。
第三环节：创设情景，观察实验
用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。
第四环节：探究成正比例的量
学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
第五环节：巩固练习，拓展提高
第六环节：全课小结
六、效果预测
在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。
本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。
比例的意义教学设计13
比例的意义和基本性质导学案
教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：
一、趣味导课
1、谈话
师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题
2、复习
（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点?因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例
二、探究新知
（一）深入探讨：（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？
（二）做一做出示课件中的做一做
（三）教学比例的基本性质
1、自学比例各部分的名称。
教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的'什么？(学生看书第二页中间内容后回答)随着学生的回答教师出示：
: = 60: 40
└-内项-┘
└------外项-------┘
师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（）
2、研究比例的基本性质及应用。（1）小游戏——我是诸葛亮
三、系列训练
1、应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，：2和7：10能不能组成比例。
先一起做第一个，然后指名回答第二个。
2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12学生写后根据学生回答教师板书：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、总结归纳
1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？引导学生从意义上、项数上进行对比。
最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。
板书
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子:＝10:6第一种—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因为16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二种—— 3:4和6:8
因为3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
比例的意义教学设计14
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义（教材第40页的内容）
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题：比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）
我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系？
【设计意图：通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？
师：相机板书：3：5=2.7=4.5？
今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？
板书完整课题：比例的意义
二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？
生：2、比例的意义有什么作用？
（师趁机板书在黑板右上角）
【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标：
三、自主探索
出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？
【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：
1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？
3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）
【设计意图：充分利用教材中的.主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
（二）自学
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地思考。
（三）汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享？师相机板书
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本，40页，用笔勾画出重点词句，并读一读。
【设计意图：放手，让学生计算出每面国旗长和宽的比值。从中发现它们的比值相等，可以用等号连起来，自然而然地引出比例，然后让学生阅读课本，初步感受比例的意义】
师：你还能写出两个比组成的比例吗？先自己选，再在小组里说一说。
生：…
师：你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？先同桌互说，再小组内互相说一说，再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“？”并把比例可用分数形式表示板书出来
【设计意图：这一环节的设计，让学生通过观察，交流，思考等活动，充分感知比例的意义，并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】
师：你能说一说组成比例要具备哪些条件吗？
生：…
师：根据你的理解，请看主题图，你还能找出哪些比组成比例？学生先独立思考，再小组合作，交流探究。通过这节课的学习，你找到了设计国旗的奥秘了吗？
生：…
【设计意图：学生概括出比例的意义后，没有就此终止，而是让学生通过小组合作交流，给学生足够的时间空间，让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径，让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例，不难发现，任意两面国旗的长与宽之比，宽与长之比，长于长之比，宽与宽之比都可以组成比例，国旗的尺寸中就隐含着这个秘密】
四、当堂检测（牛刀小试）
下面各比能组成比例吗？你是怎样判断的？请写出计算过程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练：
1、把下面的式子进行归类：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判断的原因是什么？明白了比和比例有什么区别？
2、判断：
（1）、有两个比组成的式子叫做比例。（）
（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的两个比可以组成比例。（）
（4）、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）
（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（）
六、拓展提升（思绪飞扬）
1、写出比值是7的两个比，并组成比例。
2、12的因数有（），从12的因数中挑选4个数组成比例是（）。
3、有两种蜂蜜水：第一种，用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成；第二种，用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？
设计意图：通过设计不同层次的练习，让学生掌握组成比例的思路和方法，使不同层次的学生思维都得到发展，从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获？
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。（每组4号同学完成）
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
十一、教学反思：
本节课属于概念教学，分五个环节设计教学，利用十五个问题贯穿整节课，以问导学，以问导疑，以问导思，以问导获，注重培养了学生的各种能力，全课体现了以下几个特点:
1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手，通过求比值相等的两个比，可以用“=”连起来，自然而然的引出比例，这样的设计符合学生的认知规律。
2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活，更应用与生活，本节课从从学生熟悉的国旗引入比例，在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义，通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中，加深学生对比和比例的关系，比例意义的理解和掌握。最后通过照片，让学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。
3.课堂采用以问导学的策略，用十五个问题贯穿了整节课，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，用问题拓展学生的思路，用提问强化学生的认知，用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识，培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等，从而提高学生解决问题的能力。
4.采用探究式的学习方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生，而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知，再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究，学生在合作交流中产生思维碰撞，这样，学生的体验和感受都很深刻。
5.设计了多种形式的练习，升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成，本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习，有利于学生对比例意义的巩固，有利于提高学生思维的敏捷性，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。
比例的意义教学设计15
教学目标：
1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：
师生问好！
师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化简比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分
（小组活动）
师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？
（学生回答）
师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？
（学生回答）
师：同学们真了不起，提出了这么多问题！
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。
（小组活动）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？
生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？
师评价
师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？
（生答）
师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的内项？
（师指生齐说）
师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成
师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?
师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。
师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示
（指1生读温馨提示）
（生合作探究）
师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。
（生汇报展示）
师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。
师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用
生
师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？
（生谈收获）
师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》
师：下面我们进行达标检测
（生完成后）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。
（小组汇报）
师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。
师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！
教后反思：
《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的`过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。 备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：
一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫
比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。
二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。
课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。
三、从情境图入手,丰富资源
从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。
五、练习由易到难
每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 : ( ) = ( ) : 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。
根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。
每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：
一、采用多种评价方式
二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。
只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。
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