我要投稿 投诉建议

圆环面积教学设计

时间:2023-12-24 08:13:00 教学设计 我要投稿
  • 相关推荐

新人教版圆环面积教学设计

  作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编为大家整理的新人教版圆环面积教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

新人教版圆环面积教学设计

新人教版圆环面积教学设计1

  教学目标:

  1、认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,合理地进行计算。

  2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。

  教学重点:圆环面积公式的推导。

  教学难点:圆环面积公式的应用。

  教具准备:光盘。

  教学过程:

  一、复习。

  1、口算:

  32 42 52 82 92 202

  2π 3π6π 10π 7π 5π

  2、思考:

  (1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?

  (2)求圆的面积需要知道什么条件?

  三、新课。

  1、教学环形面积。

  (1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?

  已知:R=6厘米r=2厘米求:s=?

  3.14×62 3.14×22

  =3.14×36 =3.14×4

  =113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

  113.04-12.56=100.48(平方厘米)

  第二种解法:3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)

  (2)小结:环形的面积计算公式:

  S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)

  2、完成做一做:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的.占地面积是多少?

  三、巩固练习

  1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?

  选择正确算式

  A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

  B、(18.84÷3.14)2×3.14

  C、18.842×3.14

  2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?

  3、课堂小结。

  (1)这节课的学习内容是什么?

  (2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?

  已知半径求面积S=πr2

  已知直径求面积S=π2

  已知周长求面积S=π()2

  (3)环形面积:S=π(R2-r2)

  四、总结

  这节课我们学习了什么内容?谈谈你有什么收获?

  五、作业

  课本P70第4、6、7题。

新人教版圆环面积教学设计2

  学习目标:

  1、认识圆环的特征。

  2、会计算圆环面积。

  学习重点:会用公式解决实际问题。

  学习难点:理解环的形成过程。

  教具准备:光盘一个、课件

  学具准备:圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

  教学过程:

  一、复习旧知,导入新课。

  1、多媒体课件出示圆环。

  师:这节课我们将认识一位新朋友――圆环,它与圆可是一对好朋友呢?

  板书课题:圆环的面积。(课件出示)

  【设计意图】通过观看图片,看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识,感受一下在自己身边的数学,这体现了数学源于生活的基本理念。

  2、认识圆环,了解各部分名称。

  师:老师手中有一个手工圆环,你想有一个吗?

  生:想。师:那么就请同学们仔细观察后,利用手中的工具,自己想办法得到一个圆环,也可以同桌交流合作完成。

  生:好。

  师:谁能说一说你是怎样得到的圆环?

  生:我用废旧的光盘临摹了一个。

  生:我用圆规画一个圆,接着圆心不变,扩大或者缩小半径,在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

  生:我和同桌的圆形纸片大小不同,我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

  生:我先画一个圆,接着圆心不变,我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

  【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间,通过不同制作方法的展示,让学生初步感知圆环的特点。

  师:真不错!你们可真有办法!一个个小小诸葛亮啊!既然这样,大家能帮老师一个忙吗?

  生:没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师:请同学们观察一下,这些是不是圆环?为什么?

  生:有的是,有的不是。

  师:你能否尝试说明圆环的特征是什么吗?

  生:如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的,被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

  师:圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆,多么温暖的名字,就像我们的班集体大家同心同德,才能达到和谐的美感。

  师:我们初步认识了圆环,请仔细观察,说一说圆环的各部分名称。(课件出示)

  师:请同学们先独立思考,再在小组内交流一下。(小组内交流,教师巡回给予小组点拨)

  师:拿出同学们刚才做好的圆环,和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。

  师:请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系,你有什么发现?

  生:任何一个圆环,已知内圆直径和环宽,求外圆直径应该加上两个环宽;已知外圆直径和环宽,求内圆直径,应该减去两个环宽。(即内圆半径+环宽=外圆半径。)

  师:同学们的发言如同心圆一样完美。?

  【设计意图】这个生过程以学生“画――剪――看――议”的亲身实践贯穿始终,同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流,观察、分析等学习方法,使学生在学习中运用,在运用中掌握,学生通过自己动手操作,把环形从一般图形中分离出来,使学生很快抓住了环形的本质特征,形成环形的概念,发展学生的空间观念。

  3、探究圆环的面积计算方法。

  师:我们已经认识了圆环,想不想来探究一下如何来计算圆环的面积?

  生:想。

  师:请你拿出手中的圆环,摆一摆,看一看,思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢?

  生:我们发现了,外圆面积―内圆面积=圆环的面积。

  师:我们通过动手操作仔细观察发现:外圆面积―内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?

  生:好。

  师:老师手中的圆环外圆面积是9平方分米,内圆的面积是4平方分米,圆环的面积是多少?

  生:外圆面积―内圆面积=圆环的面积,9―4=5(平方分米)。

  师:如果不直接给你外圆和内圆的`面积,你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢?

  生:我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径,再求出内圆和外圆的面积,最后求出圆环的面积。

  师:课件出示例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?

  师:这道题是已知什么条件求什么的?

  生:已知内圆半径和外圆半径,求圆环的面积。

  师:请同学们独立思考问题,在和你的小组同伴交流一下方法。

  生1:我们的方法是:分别求出大圆和小圆的面积,在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。

  生2:先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

  师:计算时你会选择哪种方法?为什么?

  生:选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

  师:我们来看这两种方法,符合我们之前学过的哪一种什么运算定律?

  生:原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。

  师:我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)

  【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验,在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。

  师:同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径,求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢?课件出示:一个圆形环岛的直径是50厘米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他的地方是草坪,草坪的占地面积是多少?

  师:这道题条件和问题是什么?

  生:是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。

  【设计意图】例题主要由学生自己完成,最后老师引导学生列出综合算式,使学生领会两种方法间的区别,遵循去繁用简的原则,展现学生的优化思想。

  4、质疑解惑:

  既然大家都会计算圆环的面积,我有一个疑问:有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢?出示两个大小不同的圆环,请你们猜一猜哪个圆环的面积最大?孩子们纷纷发言。

  【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识,敢于思考的学生才能更好地学好数学,用好数学。

  二、巩固练习:

  师:同学们的表现很精彩,老师为你们骄傲!其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题,现在有一个工程师的工作需要我们去做,愿意吗?

  生:愿意。

  课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少?

  2、一个圆形花坛的半径是8米,在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。

  师:这道题是已知什么条件求什么的?

  生:是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。

  师:同学们都能积极的用知识解决问题,真的很好。

  2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?

  【设计意图】练习设计突出重点,由浅入深,由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识,又让学生把获得的知识应用于实际生活,提高了学生应用知识解决实际问题的能力,增强了学生的数学应用意识。

  三、全课小结:

  圆环的应用在生活中无处不在,我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获,建议大家当一次设计师或文学家,发挥想象绘制一些漂亮的图案,也可以写一篇数学小日记,我们进行公开评选和奖励。

  四、板书设计:

新人教版圆环面积教学设计3

  教学内容:

  圆环的面积计算,简单组合图形面积的计算。

  教学目标:

  1、使学生认识以圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环面积的方法。

  2、培养学生的动手操作能力,观察能力和想象能力,建立初步的空间观念。

  3、会计算组合图形的面积,能根据各种图形的特征和条件,有效地选择计算方法。

  教学重、难点:

  1、掌握计算圆环面积的方法。

  2、掌握求简单组合图形面积的方法。

  教学方法:

  例证法、类比法、迁移法。

  教学过程:

  一、复习引入

  1、圆面积的计算公式

  2、计算圆的面积

  r=5厘米d=6米C=15.7分米

  二、探索新知

  1、出示实物,认识圆环

  出示光盘。提问:谁能用语言描述这个光盘?

  2、实践操作,感知圆环

  (1)刚才我们简单认识了圆环,现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗?

  学生用一张白纸剪一个圆环。

  (2)学生操作,动手剪环形。(教师巡视指导,帮助学有困难的学生)

  (3)说出剪圆环的过程。

  让学生介绍剪出圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。

  3、探究环形面积的计算方法。

  (1)小组讨论:如何计算圆环的面积?

  (2)反馈讨论结果。

  学生汇报时,边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程:先求出外圆和内圆的面积,再求出环形的面积。

  思考:要计算环形的面积需要什么条件?

  通过师生交流后,明确要计算环形的面积需要知道外圆(大圆)的半径或直径和内圆(小圆)的半径或直径。

  4、应用新知,解决问题。

  (1)出示例2:光盘的`银色部分是个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米。它的面积是多少?

  (2)读题,理解题意。

  (3)分析数量关系。

  (4)尝试解答。

  (5)反馈解答情况。

  方法1:大圆的面积―小圆的面积。

  方法2:大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。

  观察比较这两种解法,有什么不同?

  师生交流,引导学生发现:通过乘法分配律,这两种方法可以相互转化,其实它们是一致的。

  小结:圆环面积的计算方法,大圆的面积―小圆的面积=圆环的面积。

  学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。

新人教版圆环面积教学设计4

  教学内容:

  人教课标版《数学》六年级上册圆环面积

  教学目标:

  掌握圆环面积的基本计算方法后,利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

  教学重点:

  理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系,掌握圆环面积的计算方法。

  教学难点:

  培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

  教学过程:

  一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

  S=πR2-πr2或:S=π(R2-r2)

  二、质疑问难,了解与环宽的关系

  一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件,使用公式就可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径,怎么办?

  教师在课件展示环形并标注名称:内圆的半径(用字母r表示)、外圆的`半径(用字母R表示)、外圆半径与内圆半径的差就是环宽(用字母w表示),两个圆间的环宽处处相等。

  大圆半径=环宽+小圆半径小圆半径=大圆半径-环宽

  思考:

  1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R?

  2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r?

  【设计意图:引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系,为探索圆形面积的求法提供依据。】

  三、巩固练习

  1、下面哪条小路的面积大些?

  ①一条环形小路,外圆直径10m,路宽4m。

  ②圆形水池直径10 m,围绕水池有一条宽2 m的小路。

  2、广场中央有一个环形花圃,外圆的周长是25.12m,环宽3m。这个花圃的面积是多少?

  【设计意图:条件多样地呈现变式,让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】

新人教版圆环面积教学设计5

  【设计说明】

  《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学,是通过一个例题来完成的,教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环,为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。

  教学中我是这样设计的:首先安排了两道相关圆面积的计算题,让学生回顾圆的面积计算过程,为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容,让学生更多感受生活中的圆环,产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪,建立环形的表象,体会环形的特点。然后设计提问:求圆面积必须知道什么?你能找到内圆和外圆的半径吗?

  充分让学生的思维活跃,把环形真实地显露在学生眼前,再通过小组合作的讨论,得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题,引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练习环节设计中,结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。

  【教学设计】

  教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。

  教学目标:

  1.认识生活中的环形,掌握环形面积的计算方法,提高学生自主探究的学习能力。

  2.学生联系生活认识圆环,并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。

  3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

  教学重点:探究圆环面积的计算方法。

  教学难点:理解环形的形成过程,掌握环形面积的计算方法。

  教具、学具准备:课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

  【教学过程】

  一、复习旧知,引入新知

  1.计算圆的面积

  (1)半径是5厘米

  (2)直径8厘米

  2.说一说圆的面积计算公式

  二、自主探究,掌握方法

  1.认识环形

  (1)我们来欣赏一组美丽的图片。

  (课件演示:环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案)

  (2)图片的形状和我们学过的什么图形很相似?(圆)

  (3)教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它环形或圆环。(板书:(数学教案 )环形)

  (4)学生找生活中的环形。

  2.建立环形表象

  (1)利用手边的工具自己做出一个圆环。

  (2)学生可利用工具剪出环形或画出环形。

  3.发现环形特点

  老师拿着学生制作的环形提问:

  “这个环形,你是怎样得到的?”(从大圆中剪掉一个小圆)

  (1)解释什么叫外圆半径和内圆半径。

  (2)求环形面积是求哪部分面积?

  (3)你怎样求这个环形的'面积?

  (要求学生先独立思考,再在小组内交流)

  (4)师:谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?

  (学生讨论、交流、总结,教师点拨、总结,板书:环形的面积=外圆面积―内圆面积:S=πR2-πr2)

  师:这道题你们会了,老师的黑板上还有一道例题,你们能帮助老师解决吗?

  4.教学例2内容

  光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米。它的面积是多少?

  (1)学生读题。

  观察:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?外圆是哪几部分组成的?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?

  (2)学生讨论。

  (3)学生试做,指生演板。

  (4)交流算法,学生将列式板书:

  3.14×(6×6)-3.14×(2×2)

  =113.04- 12.56

  =100.48(平方厘米)

  3.14×(6×6 -2×2)

  =3.14×32

  =100.48(平方厘米)

  (5)比较两种算法的不同。

  三、应用新知,解决问题

  1.计算阴影部分的面积

  (半个环形:R=10厘米,r= 6厘米)

  2.判断正误

  (1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。()

  (2)环宽=外圆半径-内圆半径。()

  3.一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少?

  四、反思体验,总结提高

  学生畅谈本节课的学习收获,教师适当总结归纳。

  【教学反思】

  《圆环的面积》教学时,我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法,所以本节课的重点是如何激发学生兴趣,引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式,自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中,我注重引导学生自主学习,从学生的实际水平出发,重视培养学生观察能力和发现问题的能力。

  一、在直观演示中,培养学生的思维能力

  1.深入了解学生,找准教学的起点

  这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环,并用硬纸板做了环形进行演示,让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积,但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此,我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点,让学生把做环形的过程说出来,在表述的过程中,自然而然地说出了圆环的特征。这样,学生就学得积极主动,学习效果好。

  2.深入钻研教材,促进学生思维的发展

  在教学中,我深入钻研教材,充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法,提高学生学习效果。在学生认识环形之后,我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积,总结圆环面积的字母公式,认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学,较好地促进了学生思维的发展,使学生在解决实际问题时,能抓住问题的本质。

  二、在动手操作中,培养学生的观察能力

  师:请同学们拿出做好的环形,说说你是怎样去做的?

  生1:在硬纸板上,我先用圆规画了一个大圆,然后缩短圆规两脚间的距离,圆心不变,再画一个小圆,最后把小圆剪掉就得到了环形。

  生2:在硬纸板上,我先用圆规画了一个圆,然后圆心不变,再画一个更大的圆,最后把小圆剪掉也得到了环形。

  师:前两位同学都说到了哪几点?

  生:都说到了要画两个圆,而且圆心不变,半径大小不同,然后从大圆里剪去小圆,就得到环形。

  师:说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的?

  生:光盘、环形垫片等。

  在数学教学中,应坚持以学生为主,把学习的主动权还给学生,让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动,从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘,领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作――剪圆环,让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结,学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆,就得到环形”的道道,从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学,不但看到了知识的“静态”存在,更用“动态”的观点引导学生考察了知识,即知识不但是认识的“结果”,更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”,还能“知其所以然”。这样,学生不仅掌握了新知识,也掌握了探索研究问题的方法,同时也培养了探索和创新的精神。

  三、在探究发现中,碰撞学生的智慧的火花

  师:判别下列图形中,哪些是环形?

  师:观察得真仔细!环形的宽度相等。

  师:环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗?

  (生纷纷作答)

  师:环形的面积与什么有关?

  生1:环形的面积与环形的宽度有关。

  生2:环形的面积与外圆、内圆的面积有关。

  生3:因为圆的面积和半径有关,所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。

  (这位学生博得了全班学生热烈的掌声)

  师:判断题中其余三个组合图形不是环形,你能求出它们的面积吗?

  生1:这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。

  生2:不管是不是环形,只要是从大圆里剪去小圆,要求剩下部分的面积,都是用大圆面积剪去小圆面积。

  上面的教学中,探求新知,其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲,解决它不成问题,所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法,让学生学得积极主动,不断闪出智慧的火花。数学教学,如果找准了起点,注重了学生的发展,就能在整个教学过程中,使学生产生“一波未平,一波又起”之感,让学生始终主动地参与学习活动。这样既能培养学生的学习信心,激发学生学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。