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八年级《一次函数》教案

时间:2021-03-19 19:18:18 八年级 我要投稿

八年级《一次函数》教案

  教学目标: 1。知道一次函数与正比例函数的意义

八年级《一次函数》教案

  2。能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。

  3。掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

  教学重点:将实际问题用一次函数表示。

  教学难点:将实际问题用一次函数表示。

  教学方法:讲解法

  教学过程:

  一。 复习提问

  1。 什么是函数?请举例说明。

  2。 购买单价是0。4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?

  3。 在上述式子中变量是谁。常量是谁?自变量又是谁?

  二。 讲解:

  在前面我们遇到过这样一些函数:

  y=x s=30t

  y=2x+3 y=-x+2

  这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成 y=kx+b 的形式

  一般的,如果y=kx+b(k , b是常数,k≠0), 那么y叫做x的一次函数。

  特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的`正比例函数。

  例一 :

  一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒。

  (1) 求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;

  (2) 求3。5秒时小球的速度。

  分析:v与t之间是正比例关系。

  解: (1)v=2t

  (2)t=3。5时,v=2×3。5=7(米/秒)

  例二: 拖拉机工作时,油箱中有油40升。如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。

  分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量。

  解:Q=40 - 6t

  课堂练习:

  P96 1 ,2

  小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

  作业:P97 1。2。3。4。

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