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小学数学暑期研修教师心得体会

时间:2021-03-08 12:21:30 心得体会 我要投稿

小学数学暑期研修教师心得体会15篇

  当我们经过反思,有了新的启发时,写心得体会是一个不错的选择,从而不断地丰富我们的思想。那么心得体会怎么写才能感染读者呢?下面是小编整理的小学数学暑期研修教师心得体会,仅供参考,大家一起来看看吧。

小学数学暑期研修教师心得体会15篇

小学数学暑期研修教师心得体会1

  今天是参加县级研训的第一天,来自全县的骨干教师聚集在一起,作为小学数学中心组的的一员,我非常幸运,通过一天的活动,我深深的体会到老师强烈的学习愿望和渴望求知进步的激情。

  我们小学数学组进行的是教师案例剖析和分组讨论交流。在小组交流时,我被老师们积极的发言深深打动,老师们争先恐后的发言状态:无论是各抒己见的精彩点评,还是就某一问题的深入探究,都使我们每一位参加研训的教师全身心的融入这种氛围之中。

  今天两位教师展示的分别是《轴对称图形》和《图形的周长》,属于空间与图形领域的内容。下面谈谈自己的一点想法:

  一、注重在活动中体验知识形成的过程

  数学的学习过程,不仅是教授给学生一些前人已经发现或发明的知识内容,还要教会学生如何探究新知识,在体验知识的形成过程中体会到学习的快乐。学生在老师适当的引领下,通过自己的思考和与同伴的讨论所得到的结论给他们的印象更深,同时也更利于对知识的了解。

  二、建立空间概念,发展学生空间想象能力

  数学中概念的学习过程往往需要学生做到“手、眼、口、耳与动脑筋”并用。如在教学中经常性地设置一些趣味题让学生去思考,让他们根据图形的概念去联系生活实际解决一些运用的问题等。在慨念教学中必须注意帮助学生寻找直观支柱,充分利用直观教具。通过观察、推理、归纳、抽象,帮助学生建立抽象感念,例如在《轴对称图形》中可以设计给出图形一半,让学生想像完整图形的样子,在《图形的周长》中可以更多的让学生摸一摸,说一说,围一围,走一走”,估一估,想一想等活动,让学生亲自感知,从而加深对概念的理解与掌握。

  有参与就有收获,有付出才有回报。通过参加今天的研训活动,再次验证了这句话。同时,广大参训教师积极进取的精神和不懈追求的行动,让我倍受感染和鼓舞,我深信通过本次研训,每个人都会有更大的收获。

小学数学暑期研修教师心得体会2

  为期3天的镇校级暑期研修刚刚结束,7月9日,我们又匆匆赶赴县实验中学,参加县级研修。虽然身体比较累,但还是对县级研修充满期待:县里会怎样组织呢?会有哪些活动?我们镇的数学老师一致认为,我们的数学教研员韩国栋老师历来求真务实,工作讲求实效,瞧好就行!

  果真,第一天的研修活动就让我们眼前一亮。韩老师将小学数学组的研修活动准备得井井有条,非常精彩。

  首先,目标非常明确,就是力图通过研修,使每一个数学教师学会准确把握教学目标、设计课、讲课、说课、说讲课、评课,提升每个教师的教学基本功。

  其次,他为我们组建了一个非常棒的培训团队。培训团队成员全都是我们非常熟悉的全县小学数学界腕级人物,有高春霞、成玉丽、赵立芹、郭轶顺、孙秋生、张清芳。为我们准备课例展示的也是我们耳熟能详的响当当级人物,是翟慧、张玲、郭长宝、张敏四位年轻教师。他们不但水平高、能力强,而且对此次研修非常重视,都做了充分的准备。

  第三,活动的各个环节清晰、条理、科学、高效。韩老师首先给每位教师发放了一张《小学数学课堂教学评价标准》,并将标准的三项十五条分为四部分,然后把全体参加研修的数学教师也分为四个研讨小组,每个小组的成员除了全面关注课堂教学的各个环节以外,重点关注评价标准里面的四部分之一。研修的基本路子是,首先由课例展示的教师进行说讲课,听完课后分组到指定地点进行主题研讨,每组一个培训团成员负责组织和指导并汇总意见,最后回到原地集合,进行集体交流。

  分组研讨能够使每一位教师都有发言的机会,而集体交流又实现了集体智慧的大融合。老师们都说,活动的目标明确,方法得当,节奏合理,科学高效,这样的研修好!

小学数学暑期研修教师心得体会3

  好课是每个一线教师的追求。然而到底怎样的课才算是一堂好课呢?这确实是我们每个教育工作者值得深思的问题。不同的教育观有着不同的评价标准和价值判断。那么对课堂教学究竟有没有科学的评价标准和评价方法?究竟从哪儿作为切入点来评价我们的课堂教学?今天上午的两节视频资料,带给我许多启发和思索,在此把我的一点想法写出来与大家共享。

  我认为一堂好课,首先应真正做到面向全体学生,让每个学生都在原有基础上得到最大限度的发展。面向全体学生,就意味着承认差异,因材施教。承认学生的差异性,并不意味着搞“填平补齐”,而是致力于绝大多数中等水平学生发展的同时,还要使那些数学方面学有余力的优生脱颖而出,学有困难的学生学有所得,达到基本要求。其次,要关注学习过程。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识,而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。课堂教学是师生的双边活动,在数学课上,学生们除了学习数学知识,发展智力,还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂;学生除了与教师交往还与同学交往;学生除了认知、情意方面的发展,还包括群体合作能力、行为习惯及交往意识能力多方面的发展。再次,注重学用结合。数学是一门应用性很强的学科,一堂好课,不仅要让学生建构知识的意义,还应使他们懂得知识的来源和实际应用,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

小学数学暑期研修教师心得体会4

  案例:在学习了升和毫升的认识以后,老师问同学:“你们有什么问题或想法吗?”

  这时,有一个同学提出:“1毫升等于多少克?”这时,老师说::“毫升和克能比吗?”同学们都笑了。有同学例举说明毫升和克两个单位不同,不能比。提问题的学生一脸茫然地坐下了。

  大家都知道毫升是容积单位,而克是质量单位,二者不能比较。为什么解答后,学生0还是“一脸茫然”呢?联系生活经验,我们是否可以这样去设想:生活中我们经常见到瓶装的水、饮料、奶制品等,在瓶子上有时是标着多少毫升,有时却是多少克?那个学生其实是想问1毫升的水或其他液体等于多少克呢?所以才有了“一脸的茫然”。

  因此,老师可以换种方式去处理学生的问题。可以让学生说说,“你是怎么想的?为什么会想到毫升和克之间建立联系呢?”“课下你可以自己想办法研究一下1毫升水等于多少克水。1毫升牛奶等于多少克牛奶?”我想这样的'处理,既了解了学生提出问题的初衷,保护了学生的求知欲,又激发了学生解决问题的兴趣,培养了学生解决问题的能力,对学生今后的学习很有意义。因为问题的背后其实蕴含着物理学上的密度问题。只是,学生的问题表述不够完整而已。

小学数学暑期研修教师心得体会5

  观看了课堂观察与如何评价讲座,使我对一节好课有了新的认识。特别是叶澜老师提出的五实即“扎实、充实、丰实、平实、真实”对我启发很大。在讨论交流中博奥的马老师抛出了如何上好一节平实的课引发了我的思考。是的,我们大部分老师上课时都不会像上公开课那样去设计。我认为一节平实的好课应具备以下几点:

  一是,一节平实的好课教学目标的定位必须有针对性。这就需要教师在设计目标时有大局观,要综合课程标准、教材内容和学生实际情况而定。如果教学对象学生发生了变化,教学目标也要相应调整。我印象最深的是在研修中观看的录像《9的乘法口诀》一课,教师两节课对教学目标修改,是我以后制定教学目标的榜样。

  二是,一节平实的好课应该是一节优缺点共存的课,它没有优质课的完美,而只是教师通过综合分析对教学内容的最好预设与学生碰撞产生问题的一节有价值的课。在这样的课中学生可能会出现很多问题,正是这些问题为我们以后的教学提供了新的课题。

  三是,平实的好课中应有所生成。学生的错误往往是我们生成的导火索,在一年级教材中有分类与比较一课,教材提供了很多蔬菜水果让学生按照不同的标准分,有的学生按颜色,有的学生按形状还有的学生按水果、蔬菜分,有个孩子的回答很混乱,我问他原因时感觉很欣慰。他说是按自己喜欢吃的和不喜欢吃的分的类。其实当我们分析学生的错误时往往有学生特殊的思维。而这正是我们经验积累的最好时机。

  四是,一节平实的好课还应包括学生数学思维的发展。数学不同于其它学科的特点在于要培养学生用数学的思维去解决问题。在这三天的培训中很多老师修改了情境图,我想很大原因在于老师们关注了学生数学思维的发展,培养学生用数学的角度去解决问题。吴正宪老师在评价一节课时曾说从学生角度看,上完一节课时学生的脸上应该是红扑扑若有所思的样子,因为他们沉浸在数学的思维里,那么应该说是一节好课。

小学数学暑期研修教师心得体会6

  今天到县里去参加暑期研修,一直困扰在我心中的一个问题今天终于有了结果——说讲课,在此之前我已经听张玲老师提到到县里参加培训有一项活动是说评课,什么是说评课?没有学生如何讲课?虽然参加工作近十年了,只知道什么是说课、如何说课,但是对于说评课我真的感觉非常陌生,但是今天的研修却让我在炎炎夏日中感受到一丝清凉。

  今天上午的活动在紧张有序的安排中进行,首先是教育局的韩主任进行培训动员会,之后由乐安实验学校的翟慧老师进行说讲课,然后大家分小组针对这节课进行评课,虽然与平时的评课有些不同,但大家都畅所欲言,其中博兴一小的宋春景老师的发言引起了大家的许多共鸣,给我们带来了许多启发和思索,我感觉我们这些年轻的教师就应该多思考、多交流,不同的思想产生碰撞、探讨,才会有提升。

  感谢教育局为我们提供了这样的平台,我也很有幸能参加这次研修活动,让我对课堂教学有了新的认识和提高。

小学数学暑期研修教师心得体会7

  为期三天的暑期研修结束了,我学到了很多东西,在教学理念、教学方法、等各个方面得到了很多的收获。

  专家的视频报告从理论和实际案例为大家解读如何创设适合学生发展的教学情境。一位专家对创设情境是这样解读的,“15克盐,让你吃掉,你会难以下咽;如果把15克盐放入一碗美味的汤中,你会在享受美味汤的过程中,将15克盐全部吸收。”这是对创设情境多么生动的诠释。我多么想自己就是能做出美味汤的那个人啊!

  周局长根据自己从事教育多年的经验,以丰富的内容、精彩的形式给老师们做了《改善心智模式做最有价值的教师》的报告。据自己的实际经验告诉我们如何做个有魅力的老师,给我留下了深刻的印象。在谈到各个年级孩子特点以及相应教育法法时,周局长强调爱孩子。的确,对孩子没有爱的老师即使讲课再优秀也赢得不了孩子的爱,更不要说魅力。周局长一再强调,在新课程改革的背景下,各位老师一定要认真地贯穿新的教学理念,以学生发展为本,以新的教学姿态迎接新的挑战。作为新老师,如何使自己能够有质量有效率有能力地教好课,使学生能够持续地从心灵深处接受我的教学,这就需要我努力地备课、努力地锻炼、努力地学习……当然这其中一个必不可少的条件就是多学习其他老师的教学方法。

  在这次研修中,四位老师所讲的说讲课,为我起到了“扬帆导航”的作用,像翟慧老师的《轴对称图形》;张敏老师的《图形的周长》;张玲老师的《小数除法》;郭长宝老师的《角的初步认识》,使我受益匪浅.

  培训中,既感受到了这个大家庭的温暖,也体会到了一种前所未有的压力.三天的培训结束了,但是我们的学习生涯并没有结束。我们要终身学习,向教材学习,向师父学习,向同行们学习。勤奋学习是不断进取的基石,专业素养在于踏实的积累,事业发展需要继承与创新。

小学数学暑期研修教师心得体会8

  如果把那些被华丽外衣“包装”的优质课看作是一位妩媚的少妇的话,那么今天张玲老师的课就是一位清纯的少女。它没有浓重的妆容、没有美丽的外表,却让在场的每一位老师眼前一亮,不禁为之惊叹。

  最初认识张玲老师是在我镇举行的大教研开幕会上,张老师执教了《三角形的三边关系》一课,同样没有精美的课件,同样是温和的语言,却实实在在地让我们感受到:原来优质课也可以这样上。深入了解是在送课下乡活动中观摩了张老师执教的一节复习课,还是那样简单,还是那样朴实,又让我们实实在在的感受到:原来复习课也可以上得这样有滋有味。

  今天的课,张玲老师又秉持她的一贯风格,如此清新,如此简单。计算课是令很多老师都头疼的一个课型,特别是在讲优质课、公开课时,但是,这节课既体现了学习的自主性,也体现了探究性,还特别贴合我们的实际教学,是一节常态课,张玲老师选择这样一节课,可见她扎实的功底,善于钻研的精神和极强的课堂调控能力。

  作为一位新的数学老师,这就是我努力的方向。

小学数学暑期研修教师心得体会9

  县里的培训进行了两天,在这两天里感到自己收获颇多,体会最深的的是:一个人力的力量是微不足道的,但是集体的力量是伟大的,这在小组交流中体会最深的一点,接下来我再来谈几点自己的具体体会。

  上午,我们有幸听了专家做的《课程观察与如何评价一堂课》的专题报告,如何上好一节高效的数学课?

  我认为应从以下几点做起:

  (1)首先具备以下几个特点:扎实、充实、平实、真实。

  (2)良好的开端是成功的一半,一节好的课创设情境是至关重要的,今天上午,看得两个有关认识分米和毫米的教学案例,案例(一)通过孙悟空变金箍棒的长度导入课,案例二以老师所带的蝴蝶标本玻璃破了,问学生该怎么办?对于这两个导入哪个好?在小组交流时,争论不休,最后答成共识,如何创设好的情境,应从以下几点做起:

  <1>创设情境贴近学生的生活实际。

  <3>创设情景为解决问题而服务,

  (3)注重课前调研,注重学生的认知水平,为上新课奠定基础。

  通过专家的报告,感到自己所知道的东西太少,在以后的工作时间里,多读有关教学书籍,提高自己的业务水平,争取做一名学习型的教师。

小学数学暑期研修教师心得体会10

  今天上午博兴一小的张玲老师为大家展示了一节非常精彩的说讲课,赢得了与会老师们阵阵地赞叹,让我十分佩服。张玲老师的这节课所追求的是一种简约而不简单的教学课堂,让我受益匪浅。

  她的教学设计和教学过程,不只重在教师怎么“教”,而是重在引导学生如何“学”上。整个教学过程,都贯彻了“教”为“学”服务的理念。

  张老师根据我们这的学生实际出发,在引入部分,把教材上创设的情境稍作修改,改成老师买海宝,虽然仍旧是原信息窗的数据,但她把题目改得更生活化、实用化,贴近生活,使学生易于理解,激发了他们的探究欲。在探究新知环节中,张老师又能放手让学生尝试用自己学过的本领来解决新问题,学生顺理成章地完成了旧知到新知的迁移过程,通过探究,学生自己能一步步得出结论。整个探究过程,完全以学生为主体,教师只不过起到了一个引导启迪作用。算法优化部分,虽然是教师在黑板上板演过程,但主要竖式计算过程也是由学生来讲,这样既培养学生数学语言的概括能力,也规范了学生竖式计算的书写,一举两得。这一环节往往会出现教师的总结过多,而剥夺了学生讲的机会。可张老师没有,非常值得我学习。

  这三天的县级研修活动,令我发现自己教学经验之匮乏。真的感谢领导给我们教师搭建了这个平台,让我们站得更高、看得更远!在今后的教育教学工作中,我将不断反思自己,塑造完善自我。

小学数学暑期研修教师心得体会11

  今天,有幸观摩了博兴第三小学张敏老师为我们展示的是《周长的认识》精彩说讲课案例,让我受益匪浅。

  教育首先是一种赏识教育,在课堂上老师要相信每一位学生都是有能力的人,乐于挖掘每一位学生的优势潜能,并给与学生充分的肯定和欣赏。在这节课中,张老师的评价及时到位,对学生可能出现的答案张老师都做了很好的预设,并且对每种答案都有不同的激励性评价,学生们能获得准确性的评价,自信心就会提高。当张老师让学生用自己的语言描述周长的概念时,如果学生准确地描述出来,张老师会说,你真了不起,你的想法和数学家一样!如果学生回答的不完整,张老师还会变换激励性语言评价学生。当学生说的与老师的用意不符合时,教师先肯定学生善于思考,再引导学生从不同角度思考这个问题。这节课让我觉得,张老师在课堂上的一言一行,始终站在学生的角度上,让学生感受到自己被高度尊重,高度信任,学生在这种平等、高涨的情绪中进行思考和学习,感到学习是一件开心的事,学习效率也会大大提高。

  每个孩子都希望得到教师和同学的激励,特别是学习成绩较差的同学,对激励的渴望更迫切。在学生解答问题时,张老师对学生解答的评价不是按标准答案,而是用语言提示诱发、鼓励学生发散思维,激发学生的独创性。对学生理解不正确或不完善的地方,教师根据学生错误所在,补充设问,点拨学生引发讨论,引起深入思考,让学生在不断的争辩中明确认识,经历一个自悟自得的创新过程。在学生理解得不够准确,表达不够完整时,教师运用反问,使学生对自己的认识产生疑问,引起思考,进行比较,进而排除谬误,获取真知。张老师的一节课,让我对评价学生有了新的认识。

  课堂教学是交流与对话的平台,教师只有把握好对数学课堂的评价,才能真正的把课堂还给学生,让学生有一个自主的天空,让数学课堂焕发出生命的活力和生机。相信在今后的课堂教学中我会有所提高。

小学数学暑期研修教师心得体会12

  7月9日,县级研修的第一天。我非常荣幸的参加了这次数学界的盛会。本次研训的形式是通过四位教师说讲课的方式给我们提供案例,我们以课堂观察的形式对案例剖析。听课,评课,大家集思广益,提特色,提亮点,提建议,气氛热烈,情景融洽,有交流,有碰撞,有反思,有建议,为打造高效课堂各抒己见,本人受益匪浅。第一个案例是乐安学校的翟慧老师执教的五年级上册《轴对称图形》说讲课。翟老师的说讲课让人眼前一亮,原来没有学生的课堂也能活灵活现。教学目标的设计明确具体,操作性强,对三维目标的设计融合的也非常好,对课标教材挖掘的透彻,合理,准确,内容丰富全面。在课堂上,关注了对学生的评价。让我们看到了学生在和学生不在同样精彩。

  听课活动后的评课交流受益更大。把发言权交给在座的老师们,让他们积极的参与评课,并说出自己在教学中遇到的困惑与难题是非常有意义的。对平时教学中的一些困惑有了正确的认识。如轴对称图形和轴对称图案的区别?通过老师们的交流讨论,对轴对称图形的概念也有深层次的理解。

  听课教师把自己的疑惑和听课体会反馈给执教者,执教老师把自己的设计思路讲给大家听,更多的是互相探讨些问题和交流些经验。交流后的效果也是很不错的。他人的身上,总是积存着太多的优点,让我们永不停止学习的步伐,用他人高大的形象时时激励自己,不断赶超,不断超越!

  期待明天的精彩。

小学数学暑期研修教师心得体会13

  今天下午聆听了周局长关于《改善心智模式,做最有价值的教师》的报告,感触颇深。

  所谓心智模式,即人们看事情、想事情的那些方法。报告通过几个心智模式的心理测试,就说明了这一点。同样一幅图,在每个人的眼里就有了不同的答案。心智模式的不同,对每一件事情的看法和传播方式也就不同,对每一件事情所产生的反应也不同。你对正在发生的事件的反应模式决定了你的未来。

  小实验折射出大哲理。实验一告诉我们,一个人的学习是无止境的,只要你用心去做,就能创造出奇迹,工作也是这样。实验二告诉我们学会因材施教,只有磁铁才能吸引铁屑,正如我们在工作中,要做一个有吸引力的老师,从学生的兴趣出发,根据孩子的不同兴趣设计不同的教学方式,你就会有意想不到的收获。实验三,要做一个有价值的教师,必须要有全局的意识。在工作中要学会从整体看问题,弄清整体与局部的关系,做事情要从大局出发,你就会收到事半功倍的效益。

  什么样的心智模式,决定你是一个什么样的老师。在教学实际中,要用良好的心态去对待自己的领导、同事和学生。

  成功的方法是有保质期的,不要让心智陷阱阻碍我们的发展。成功的经验往往会成为前进中的绊脚石,所以要用于前进,扫除一切心智陷阱,尝试着每天改变一点点,我一定会成功。

  怎样做才能使自己成为有价值的教师,首先要有良好的心态,身怀谦卑之心,尊重每一个学生,对生命充满敬畏,对未来充满渴望,怀有必胜的信心,客观地看待学生和自己的功利,奇迹就会发生。

  做一个有价值的教师,还要有一颗感恩的心。要感恩父母、感恩领导、感恩同事、感恩学生,只有怀着感恩的心态,才能欣赏每个人,才能做一个有价值的优秀教师

小学数学暑期研修教师心得体会14

  1、教学目标的制定

  三维目标重视学生的全面发展,教学中教师应处理好学习创新与继承传统的关系,在实践中思考,并在思考中实践,抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑,使我们的课堂真正达成“三维目标”,焕发出生命的活力。

  2、创设好的教学情境

  创设愉悦和谐的学习环境能使学生如沐春风,如饮甘泉,人人轻松愉快,个个心驰神往,从而使课堂教学收到意想不到的效果。如果学生对老师产生良好的情感,则一定会迁移到这位老师所教的学科中,形成一股积极的教育力量。因此,教师应当从思想、生活、学习上关心学生,了解他们在想什么,需要什么,有什么困难;了解他们的生活、学习特点和兴趣爱好,建立和谐的师生关系,使学生“亲其师,信其道”。尤其是差生,他们由于成绩差,长期被自卑所困扰,教师应当更多地注入爱的甘醇,使他们的心理保持平衡。

  3、利用好课上的生成资源

  课堂上,当学生心灵开放,思维多向,行为活跃时,一定会出现不可预测的因素。这偶然的因素到来,就会使教师措手不及,造成教学秩序的暂时失控,但是,我们不能回避,若能巧妙地处理不可预测的因素,将其转化为教学资源,定能掀起学生认知冲突的高潮,激发学生的情绪,激活学生的思维。课堂,也会因此而更加生动活泼,充满生活的乐趣。

小学数学暑期研修教师心得体会15

  今天上午听了翟老师的课,感觉很受启发,从教学目标的设定,到教学流程的解读,无不透出翟老师对这堂课的理解和思考,这是一堂非常精彩的数学课。

  当然,精彩并不意味着完美,美中也定会有不足。下面提几点个人的看法:

  1.教学内容设置的有些多,且有重复设置的地方,在40分钟的课堂教学中要想完成这些教学任务有些困难。

  2.这次研究《轴对称图形》,不是初步认识,初步认识的重点是体验、感受,而中高年级应该把重点转移到让学生用比较规范的语言去总结、去归纳,培养学生的抽象概括能力及逻辑思维能力上。感觉对“什么是轴对称图形?”这一概念的总结概括的力度差了点。

  针对上述问题,我个人的思考是这样的:

  把第一环节导课激趣用的游戏“米奇的耳朵”与第二个环节探究用的“各种美丽的轴对称图形”进行调换,赋予他们新的教学任务。把最后欣赏用的“轴对称图形图片”删除。

  这样第一个环节,就是呈现各种对称图形(呈现的方式最好是学生自己搜集的图片或自己制作的图片),展示后,共同探讨他们它们的共性,引导学生用自己的话去总结归纳出定义——沿一条直线对折时,两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。

  第二个环节,继续用“粘米奇的耳朵”这一素材,但是作用要重新定位,一是激趣,二是探究画轴对称图形令一半的方法。以“米奇的耳朵应沾到那里?这个问题为导火索,引导学生去探究确定耳朵位置的方法。

  孩子们知道米奇的图片是轴对称图形,在确定耳朵位置的时候,很多学生可能会想到用对折的方法,还有的学生可能会想到测量的方法。想到测量的同学会发现,左右两边沿着对称轴对折的时候,任何一组对称点到对称轴的距离是相等的。只要按照左耳距对称轴的距离到右边测出同一水平线上的相同距离,就能找到右耳朵的粘贴位置。而这种方法正是我们在画轴对称图形的另一半时最常用的。

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