中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

时间：2022-07-15 12:23:15 说课稿我要投稿

中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的中学数学观摩课《二项式定理》说课稿，希望对大家有所帮助。

中学数学观摩课《二项式定理》说课稿

　　一、教材分析

　　1、地位和作用：

　　二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。

　　2．重点难点

　　根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用

　　由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导

　　二、目标分析

　　1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下：

　　（1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项。

　　（2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题，归纳推理问题的能力。

　　（3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识。

　　2、教法、学法：

　　（1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程。在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的`教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程。

　　（2）变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者。

　　三、教学过程分析：

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？”

　　设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

　　（二）问题初探

　　1、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1，那810=（7+1）10又如何展开呢？

　　这就要用到我们今天将要学习的二项式定理。（板书题目“二项式定理”）

　　2、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？

　　设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、心理上的准备。

　　（三）理性探究

　　1．引导学生对写出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展开式进行下列四个方面的探究：

　　①项数；

　　②各项次数；

　　③字母a、b指数的变化规律；

　　④各项系数

　　在此过程中教师提出问题学生思考学生小组讨论，自由发表见解。

　　2．学生虽然注意到各展开式的结构特征，也很快能得出：①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律，但还缺乏丰富的联想意识，并且对各项系数的探究出现困难。于是进一步启发学生从多项式乘以多项式的过程中去发现思路，即研究a4、a3b……这些项的形成过程中去寻找解决问题的方法，学生才领悟到a4是从（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四个括号中，每个括号都取a然后相乘而得到，即每个括号都不取b，最后学生根据刚学过的组合数的算法得到共有种情况，因此a4的系数是。利用同样的即前面学过的分步计数原理办法学生探究得到含a3b、a2b2、ab3、b4这些项的系数，所以学生不难得到（a+b）4的展开式。

　　设计意图：学生通过对三个展开式的自主探讨，亲历了知识的发生、发展、形成的过程，从而发现问题，提出问题，并在老师的引导下解决问题，达到了“创造性地使用教材，培养学生的创新意识”教学目的

　　3．归纳、猜想

　　学生通过对（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4三个展开式探究，由学生归纳得出（a+b）n展开式有如下特性：

　　（1）共有n+1项；

　　（2）各项的次数都等于二项式的次数n；

　　（3）字母a的指数由n递减到0；同时字母b的指数由0递增到n；

　　（4）各项的系数依次为，并利用组合知识给出解释，得出二项式定理。

　　设计意图：学生在探究过程中通过观察、发现，类比从而是进行必要的归纳和合理的猜想得出结论，这是数学教学提创培养的，是一种创造性的思维活动，是掌握探求新知识的一种手段，也是进一步提高学生的归纳、推理、猜想能力的一种途径。

【中学数学观摩课《二项式定理》说课稿】相关文章：