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中国古代伟大的数学家祖冲之的资料

时间:2022-10-17 10:44:47 语文百科 我要投稿

中国古代伟大的数学家祖冲之的资料

  提起圆周率相信大家都是十分清楚的,另外大家一般也都可以背诵出圆周率精算到小数后的第七位,不过大家知道这个谁提出来的吗?这个人就是我国南北朝时期的数学家祖冲之。以下是小编为大家整理的中国古代伟大的数学家祖冲之的资料,供大家欣赏。

中国古代伟大的数学家祖冲之的资料

  祖冲之(429~500)-中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家,范阳遒(今河北涞水)人。

  祖冲之的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。

  宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。

  我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。

  公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。

  尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

  祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。

  家世背景

  西晋末期至十六国时期,北方发生大规模战乱,祖冲之的先辈从范阳郡(今河北省涞水县)迁徙到东晋国都建康(今江苏省南京市),祖冲之遂出生于建康,其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿,是朝廷管理土木工程的官吏,父亲祖朔之做“奉朝请”,学识渊博,常被邀请参加皇室的典礼、宴会。

  祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”,父亲领他读经书典籍,家庭的熏陶,耳濡目染,加之自己的勤奋,使他对自然科学和文学、哲学,特别是天文学产生了浓厚的兴趣,在青年时代就有了博学的名声。

  早年经历

  祖冲之曾在著作中自述说,从很小的时候起便“专功数术,搜烁古今”。他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料,几乎全都搜罗来进行考察。同时,主张决不“虚推古人”,决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中,并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。像他自己所说的那样,每每“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”。

  由于祖冲之博学多才的名声,被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作,后来又到总明观任职。当时的总明观是全国最高的科研学术机构,相当于古代的中国科学院。总明观内分设文、史、儒、道、阴阳5门学科,实行分科教授制度,请来各地有名望的学者任教,祖冲之就是其一。在这里,祖冲之接触了大量国家藏书,包括天文、历法、术算方面的书籍,具备了借鉴与拓展的先决条件。

  潜心科学

  大明五年(461年),祖冲之担任南徐州(今江苏镇江)刺史府里的从事,先后任南徐州从事吏、公府参军。祖冲之在这一段期间,虽然生活很不安定,但是仍然继续坚持学术研究,并且取得了很大的成就。

  大明六年(462年),祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行,宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论,最终,宋孝武帝决定在大明九年(465年)改行新历。

  大明八年(464年),祖冲之被调到娄县(今江苏昆山县东北)作县令。之后又到建康(今江苏南京),担任谒者仆射的官职。从这时起,一直到南朝齐初年,他花了较大的精力来研究机械制造,重造出了用铜制机件传动的指南车,发明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”、水碓磨(利用水力加工粮食的工具),还设计制造过漏壶(古代计时器)和巧妙的欹器。

  数学

  九章算术数学史上的创举——“祖率”

  祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。

  圆周率的应用很广泛,尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值,是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家们对这个问题十分重视,研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率,定圆周率为三,即圆周长是直径长的三倍。此后,经过历代数学家的相继探索,推算出的圆周率数值日益精确。

  东汉张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术,将圆周率的值为边长除以2,其近似值为3.14;并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。刘徽以后,探求圆周率有成就的学者,先后有南朝时代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428,皮延宗求出圆周率值为22/7≈3.14。

  祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽,但并未达到精确的程度,于是他进一步精益钻研,去探求更精确的数值。

  圆周率根据《隋书·律历志》关于圆周率(π)的记载:“宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。”祖冲之把一丈化为一亿忽,以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;一个是朒数(即不足的.近似值),为3.1415926。

  盈朒两数可以列成不等式,如:3.1415926(*)<π(真实的圆周率)<3.1415927(盈),这表明圆周率应在盈朒 两数之间。按照当时计算都用分数的习惯,祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355/113(约等于3.1415927),这一个数比较精密,所以祖冲之称它为“密率”。另一个是22/7(约等于3.14),这一个数比较粗疏,所以祖冲之称它为“约率”。

  祖冲之在圆周率方面的研究,有着积极的现实意义,他的研究适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡,并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。古代有一种量器叫做“ 釜 ”,一般的是一尺深,外形呈圆柱状,祖冲之利用他的圆周率研究,求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”, 利用“祖率”校正了数值。以后,人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

  数学杰作《缀术》

  祖冲之写过《缀术》五卷,被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论“学官莫能究其深奥,故废而不理”,认为《缀术》理论十分深奥,计算相当精密,学问很高的学者也不易理解它的内容,在当时是数学理论书籍中最难的一本。

  在《缀术》中,祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了,指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差,用开平方的方法求它的长和宽,它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长方体的体积和长、宽、高的差,用开立方的办法来求它的边长;同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了,三次方程的解法以前没有过,祖冲之的解法是一 项创举。

  《缀术》还曾流传至朝鲜和日本,在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中,都曾提到《缀术》。

  《宋史·楚衍传》中说“于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新历”。

  首次提出“交点月”的计算

  祖冲之在我国天文学史上第一次提出,月亮相继两次通过黄道、白道的同一交点的时间(即“交点月”)长度为27.2123日,与现今推算值仅相差十万分之一日,即不到1秒,由于日食、月食(统称交食),都发生在黄白交点附近,所以祖冲之的交点月长度对于日月食预报具有十分重要的意义。

  推算出交点月的日数以后,就更能准确地推算出日蚀或月蚀发生的时间。祖冲之在他制订的《大明历》中,应用交点月推算出来的日、月蚀时间比过去准确,和实际出现日、月蚀的时间都很接近。

  编撰《大明历》

  经过实际观测,祖冲之发现何承天所编的当时正在执行的《元嘉历》有许多错误,如日月方位距实测值已相差3度,冬至、夏至已差了1天,五星的出没已差40余天,于是他着手编撰《大明历》。

  祖冲之在《大明历》的编纂中,区分了回归年和恒星年,最早将岁差引进历法,提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法,并采用了391年加144个闰月的新闰周,推算出一个回归年为365.24281481日。一直到南宋的《统天历》,才采用了比这更精确的数据。

  天文

  祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间,也进行了观测和推算,给出了更精确的五星会合周期。中国古代科学家算出木星(古代称为岁星)每十二年运转一周。西汉刘歆作《三统历》时,发现木星运转一周不足十二年。

  祖冲之进行了重新测量,得出木星每84年超辰一次的结论,即定木星公转周期为11.858年(今测为11.862年)。并得出更精确多五星会合周期,木星398.903日(误差0.019日),火星780.031日(误差0.094日),土星378.070日(误差0.022日),金星583.931日(误差0.009日),水星115.880日(误差0.002日)。

  机械

  祖冲之所制的指南车

  祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。在中国古代指南车的名称由来已久,但其机制构造则未见流传。三国时代的马钧曾造指南车,至晋再次亡失。东晋末年刘裕攻长安,得后秦统治者许多器物,其中也有指南车,但“机数不精,虽曰指南,多不审正,回曲步骤,犹须人功正之”。南朝宋昇明年间(477-479年)萧道成辅政,“使冲之追修古法。冲之改造铜机,圆转不穷而司方如一,马钧以来未有也。”祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的,它的构造精巧,运转灵活,无论怎样转弯,木人的手常常指向南方。

  祖冲之改良了水碓磨。在西晋初年,杜预改进发明了“连机碓”和“水转连磨”。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米;一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进,把水碓和水磨结合起来,生产效率就更加提高了。这种加工工具,中国南方有些农村还在使用着。

  祖冲之还设计制造过一种千里船,史载“又造千里船,于新亭江试之,日行百余里”。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的,一天能行一百多里。

  祖冲之曾制造过“欹器”。这种器具用来盛水“中则正,满则覆”,古人常放置在身边以自警,“晋时杜预有巧思,造欹器三改不成”。南齐永明年间竟陵文宣王萧子良“好古,冲之造欹器献之”。

  其他

  祖冲之的成就不仅限于自然科学方面,他还精通乐理.对于音律很有研究。祖冲之又著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等关于哲学的书籍,都已经失传了。文学作品方面他著有《述异记》,在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。

  轶事典故

  历法之争

  祖冲之《辩戴法兴难新历》中名句462年(南朝宋大明六年),祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行。宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。在讨论过程中,祖冲之遭到了以戴法兴为代表的反对,祖冲之著《历议》一文予以驳斥。在“历议”中,他写下了两句名言:“愿闻显据,以核理实”,“浮辞虚贬,窃非所惧”。为了明辨是非,他愿意彼此拿出明显的证据来相互讨论,至于那些捕风捉影无根据的贬斥,他丝毫也不惧怕。戴法兴认为,历法中的传统持续下来的方法是“古人制章”、“万世不易”的;他责骂祖冲之是什么“诬天背经”,认为天文和历法是“非凡夫所测”、“非冲之浅虑,妄可穿凿”的。祖冲之却大不以为然。他反驳说,不应该“信古而疑今”,假如“古法虽疏,永当循用”,那还成什么道理!日月五星的运行“非出神怪,有形可检,有数可推”,只要进行精密的观测和研究,孟子所说的“千岁之日至可坐而致也”,是完全可以做得到的。

  刻苦求精

  祖冲之那个时代,算盘还未出现,人们普遍使用的计算工具叫算筹,它是 一根根几寸长的方形或扁形的小棍子,有竹、木、铁、玉等各种材料制成。 通过对算筹的不同摆法,来表示各种数目,叫做筹算法。如果计算数字的位数越多,所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不像用笔,笔算可以留在 纸上,而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果,而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错,比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误,就只能从头开始。祖冲之为求得圆周率的精准数值,就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算,而每个步骤都要反复进行十几次,开方运算有 50 次,最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。

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