一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x1}，B={x|x5}，则AB=
A. B.{x|1
2.复数 (i是虚数单位)的虚部是
A. B.3 C. D.1
3.下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是
A.y= B.y= C.y=- D.y=
4.已知直线ax-by-2=0与曲线y= 在点P(1，1)处的切线互相垂直，则 为
A. B. C.- D.-
5.给出计算 + + ++ 的值的一个程序框图
如右图，其中判断框内应填入的条件是
A.i10 B.i10
C.i20 D.i20
6.一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数
记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy
中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的
概率为
A. B.
C. D.
7.已知双曲线 的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为
A. B. C. D.
8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)。可得这个几何体的体积是
A. B. C. D.
9.将函数f(x)=3sin(4x+ )图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数y=g(x)的图象.则y=g(x)图象的一条对称轴是
A.x= B.x= C.x= D.x=
10.已知直线m、n与平面、,下列命题正确的是
A.m∥，n∥且∥，则m∥n
B.m，n∥且，则mn
C.=m，nm且，则n
D.m，n且，则mn
11.不等式 1的解集记为p，关于x的不等式x2+(a-1)x-a0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是
A.[-2，-1] B.(-2，1] C. D.[-2，+)
12.设函数f(x)= 则函数g(x)=f(x)- 的零点个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13.已知变量x、y满足条件 则z=2x+y的最小值为__________.
14.已知正方形ABCD的边长为a，则| + |等于__________.
15.在三角形ABC中，若C=3B，则 的取值范围是__________.
16.有下列命题：
①若 =0，则一定有
②将函数y=cos2x的图像向右平移 个单位，得到函数y=sin(2x- )的图像;
③命题若|x|2，则x2或x-2的否命题是若|x|2，则-2
④方程 +Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是 -4F
⑤对于命题p： R.使得 +x+0，则 ： R，均有 +x+10.
其中假命题的序号是____________
三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分1 2分)
已知{ }是公比大于1的等比数列b1=1，b3=4.
(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;
(Ⅱ)若{ }满足 = +n+2且 + 63.求m的最大值.
18.(本小题满分1 2分)
某市为市中学生知识竞赛进行选拔性测试,
且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90
分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500
人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
(Ⅰ)求获得参赛资格的人数;
(Ⅱ)根据频率直方图，估算这500名学生测试的
平均成绩.
19.(本小题满分1 2分)
，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行
四边形，且AA1底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，
ABC=60，点E为BC中点，点F为B1C1中点.
(Ⅰ)求证：平面A1ED平面A1AEF;
(Ⅱ)求三棱锥E-A1FD的体积.
20.(本小题满分1 2分)
如下图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点
的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2(1，0)
为焦点的抛物线的一部分，A( ， )是曲线C1
和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2
交于C、D两点，求△CDF1面积的取值范围.
21.(本小题满分1 2分)
已知函数f(x)=lnx+ -2，g(x)=lnx+2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.
四、选考题(从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号;若多做，则按22题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)
22.(本小题满分10分)选修4-1：几何选讲.
所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF
交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.
(Ⅰ)求证：△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1，求EF的长.
23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ( 为参数)，曲线C2的
参数方程为 ( 0, 为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴
的极坐标系中，射线l：=与C1、C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的
距离为2，当= 时，这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明C1、C2是什么曲线，并求出 与b的值;
(Ⅱ)设当= 时，l与C1、C2的交点分别为A1、B1，当=- 时， l与C1、C2
的交点分别为A2、B2，求四边形A1A2B2B1的面积.
24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲.
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a0)
(Ⅰ)若a=-1，解不等式f(x)
(Ⅱ)如果 R，f( )2，求a的取值范围.
文科数学参考答案与评分标准
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.B
13.3
14.
15.(1，3)
16.③④
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