《比的应用》教学设计

时间：2025-01-21 09:25:24 欧敏教学设计我要投稿

《比的应用》教学设计（精选10篇）

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《比的应用》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比的应用》教学设计（精选10篇）

　　《比的应用》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

　　3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

　　教学难点：

　　正确分析解答比例分配应用题。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

　　２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的'体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

　　二、新授。

　　1、教学例2。

　　（1）出示例2：

　　（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

　　（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

　　（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

　　①稀释液平均分成的份数：1+4=5

　　②浓缩液的体积：500x（）=100（ml）

　　③水的体积：500x（）=400（ml）

　　答：稀释液100ml，水400ml。

　　（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

　　（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

　　2、补充练习

　　（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

　　（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

　　（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

　　①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

　　②一班应栽的棵数：280x（）=94（人）

　　③二班应栽的棵数：280x（）=90（人）

　　④三班应栽的棵数：280x（）=96（人）

　　答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

　　（5）学生进行检验。

　　（6）学生试做“做一做”中的第2题。

　　三、巩固练习。

　　练习十二的第1、3题。

　　四、布置作业。

　　练习十二第2、4、5、6、7题。

　　教学追记：

　　本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

　　《比的应用》教学设计 2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

　　教学目标：

　　1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

　　3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

　　教学难点：

　　正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

　　教学准备：

　　教学课件卡片

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

　　2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

　　二、讲授新课

　　1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

　　2、利用课件出示例2。

　　（1）学生读题，弄清题意。

　　（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

　　（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

　　（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

　　（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

　　（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

　　（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

　　3、小结：按比分配的'应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

　　三、巩固练习

　　1、解决课前分卡片时所产生的问题。

　　2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

　　3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

　　四、拓展延伸

　　利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　五、课堂总结

　　学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

　　《比的应用》教学设计 3

　　设计思路：

　　本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

　　教学内容：

　　六年级上册比的应用

　　教学目标：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

　　2、能正确解答按比例分配问题。

　　3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

　　教学重点：

　　掌握解答按比例分配应用题的步骤。

　　教学难点：

　　掌握解题的关键。

　　教学过程：

　　一、创设情境，感受价值

　　1、师：同学们，大家平时放过东西吗?

　　2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)

　　注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?

　　3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

　　注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的'实际意义。

　　二、探究教学

　　1、探究例题

　　呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

　　师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?

　　师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)

　　(3)展示结果

　　根据学生的回答板书解题方法

　　第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12x3=36(棵) 12x2=24(棵)

　　第二种：2+3=5

　　60x3/5=36(棵) 60x2/5=24(棵)

　　注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。

　　2、揭示课题

　　师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何检验答案是否正确呢?

　　讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?

　　指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

　　三、巩固练习教材做一做。

　　四、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　教学反思：

　　1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。

　　2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

　　《比的应用》教学设计 4

　　教学要求

　　1、使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。会正确读写比。

　　2、能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

　　3、培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

　　4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。

　　教学重点：

　　理解比的意义

　　教学难点：

　　理解比与分数、除法的关系。

　　教材分析：

　　这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。

　　学情分析：

　　因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。

　　教学过程：

　　活动一

　　1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。这是杨利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

　　2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）

　　活动二：

　　1、教学比的意义。

　　有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。

　　2、进一步理解比的意义。

　　神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

　　你能提出什么问题？

　　你能用比表示路程和时间的关系吗？

　　3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？

　　得出：两个数相除又叫两个数的比。

　　４、比的写法和各部分名称及求比值的方法

　　介绍比号、比表示的方法、比的.各部分名称，①中间的：叫做比号，读的时候直接读比。

　　②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。

　　③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。

　　5、比、除法、分数之间的关系

　　比、除法、分数有什么联系和区别？

　　联系：a：b= ab=

　　区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。

　　那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的2：0的意义是什么？它是一个比吗？

　　足球赛中记录的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

　　比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

　　（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？

　　活动三

　　1．填空：

　　（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。

　　（2）如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

　　（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。

　　2、完成44页做一做内容。

　　３、根据下面的信息，你能想到那些问题？

　　六年一班有男生２４人，女生２６人。

　　张师傅５天加工３００个零件。２枝钢笔１１元。

　　《比的应用》教学设计 5

　　教学目标：

　　1、通过动手实践，感受滤镜对于增强图像艺术感染力的效果。

　　2、通过动手实践操作，掌握两种以上的滤镜使用方法。

　　3、通过动手实践操作，能够创造性地使用滤镜制作图像效果。

　　教学重难点：

　　重点：掌握两种以上的滤镜使用方法。

　　难点：创造性地使用滤镜制作图像效果。

　　教学环境：多媒体网络教室

　　教学过程

　　一、导入新课

　　上节课，我们利用图层样式命令制作了精美的文字特效，这些文字更好地表现了图像的主题，丰富了图像的内容。在Photoshop处理图像的过程中，怎样能创建各种唯美的图像特效。这就离不开滤镜的使用，滤镜不但可以创作出光怪陆离美轮美奂的电脑艺术作品，而且它更为初学者带来广阔的想像和创作空间。

　　下面让我们先一起欣赏一下用滤镜做的图片。

　　1、这是铅笔素描画的效果，是用素描炭笔滤镜做的。

　　2、这个是山水画的效果，这个怀旧的效果，这个电影胶片的效果，应用不同的滤镜一张画可以做出各种不同的效果。

　　看了这么多张用滤镜做出来的'图片，是不是我们也对滤镜充满了好奇呢!好的，现在我们开始本节课的学习。

　　二、实践操作

　　1、学生自己根据课本P93的“操作提示”制作水波效果图像，遇到问题左右讨论解决，解决不了的班内交流解决。

　　2、问题疏导

　　如果要处理的图像有多个图层，在使用滤镜时，它只对当前图层起作用，如果当前图层中有选定的区域，则只对选定区域起作用。

　　我们使用滤镜是为了增强图像的感染力，起到锦上添花的效果，处理时要尽量自然一点。

　　3、滤镜不仅可以单独使用，还可以组合使用，甚至还可以与图层样式命令组合使用。现在我们就通过滤镜的组合使用来制作油画效果。

　　学生根据课本P94的“操作提示”制作油画效果

　　4、问题疏导

　　同一种滤镜多次使用可以增强这种滤镜的效果，可以用Ctrl+F来实现。

　　图层的合并：图层—合并图层

　　三、巩固提升

　　1、自选一张图像，使用一种或多种滤镜，自创不同图像效果。

　　2、组内交流其创作心得。

　　四、总结反思

　　通过这节课的动手实践，你有什么收获?

　　Photoshop的滤镜种类繁多，而且各具特点，我们要完全掌握滤镜的使用，是需要在不断地创作实践中去归纳总结，我相信大家通过不懈地努力，一定能够掌握滤镜的精髓，并且能够灵活的使用滤镜创作出眩目的图像效果，完成各种“不可能完成的”设计任务。

　　《比的应用》教学设计 6

　　一、教材分析

　　“化学计量在实验中的应用”是以化学基本概念为基础，与实验紧密联系，强调概念在实际中的应用，本节教学对整个高中化学的学习乃至今后继续学习起着重要的指导作用。教材内容具有概念比较多，且抽象又难于理解的特点。教材首先从为什么学习这个物理量入手，指出它是联系微观粒子和宏观物质的纽带，认识引入物质的量在实际应用中的重要意义，即引入这一物理量的重要性和必要性。然后介绍物质的量及其单位，物质的量与物质的粒子数之间、物质的量与质量之间的关系。应注意不要随意拓宽和加深有关内容，加大学生学习的困难。

　　二、学情分析

　　对于“物质的量”这个新的“量”和“摩尔”这个新的“单位”，学生是很陌生的，而且也很抽象，但通过学习和生活经验的积累，他们已经知道了生活中常用的一些“量”和“单位”，如长度、质量、时间、温度，米、千克等。可采用类比方法，类比方法是根据两个或两类对象之间的某些属性上相同，而推出它们在其他属性也相同的一种科学方法。如物质的量与其他学生熟悉的量类比、摩尔与其他国际单位的类比、集合思想的类比等，运用类比思想阐释物质的量及其单位摩尔的意义，能够提高这两个概念与其他概念之间的兼容性，有利于对这两个陌生概念的深刻理解和掌握。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）认识物质的量是描述微观粒子集体的一个物理量，认识摩尔是物质的量的基本单位；了解阿伏加德罗常数的涵义，了解摩尔质量的概念。

　　（2）了解物质的量与微观粒子数之间的换算关系；了解物质的量、物质的质量、摩尔质量之间的换算关系。

　　2、过程与方法

　　（1）通过类比的思想帮助学生更好的理解、运用和巩固概念。

　　（2）通过阅读教材、参考资料和联系生活实际，培养学生自学的习惯、探究的意识。

　　（3）体验学习物质的量这一物理量的重要性和必要性。

　　3、情感态度和价值观

　　（1）使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学问题的科学方法之一，培养学生尊重科学的思想。

　　（2）调动学生参与概念的形成过程，体验科学探究的`艰辛和喜悦。

　　四、教学重点与难点

　　1、教学重点

　　（1）物质的量的概念；

　　（2）物质的量和微粒数之间的相互转化；

　　（3）阿伏伽德罗常数的涵义；

　　（4）通过物质的量、质量、摩尔质量计算实际问题。

　　2、教学难点

　　物质的量的概念。

　　五、教学准备

　　多媒体、黑板

　　六、教学方法

　　采用创设情境方式，通过故事（一粒米的称量）和生活实例，以聚微成宏的科学思维方式，引出新的物理量 — 物质的量，搭建起宏观与微观的桥梁。通过学生列举生活中的常用单位（箱、包、打等）与抽象概念类比、国际单位之间的类比、集合思想的类比教学，将抽象的概念形象化，让学生感受概念的生成过程，初步形成物质的量的概念并理解其重要性。

　　七、教学过程（略）

　　《比的应用》教学设计 7

　　教学目标：

　　1知道相邻两个长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

　　2回家当地选择长度单位进行测量和表示物品的长度。

　　3能综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。

　　教学准备：

　　多媒体课件、练习纸

　　教学过程：

　　教学环节设计意图教学预设

　　一、激趣导入

　　师：同学们，老师今天带来了一位好朋友，你们看看他是谁？（课件出示兔博士）

　　兔博士听说大家测量知识学得不错，想来考考大家你们愿意接受挑战么？

　　二、探索运用：

　　1、同学们，还记得我们以前学过那些长度单位吗？

　　2、下面请同学们看看这件物品，根据自己的生活经验，说一说测量他们长度使用什么长度单位比较合适啊？（出示课件教室、课桌、铅笔、小蚂蚁的图片）

　　1）学生们在练习纸上做题，自己尝试解决，选完之后和其它同学进行交流，说一说自己的想法。教师巡视了解学生选择情况。

　　2）全班交流各自的选择情况。

　　3）最后师生一起：

　　测量特别长的物体的.长度用千米，

　　测量特别短的物体的长度用毫米，

　　测量一般物体的长度用米、厘米。

　　3、兔博士听说得头头是道，它出了一道难题来考大家，请同学们赶快来思考一下吧。（出示课件兔博士和他提出的问题）

　　兔博士提问：请同学们说一说：在生活中还知道那些惯于在测量时选用合适的长度单位的知识？

　　让学生自己思考再充分交流。

　　三、回忆旧知：

　　师：通过刚才的交流，老师了解到同学们都知道了测量物体是怎样给它们选择合适的长度单位，那你们知道这些长度单位间的进率是多少吗？（出示课件“议一议”的问题）让学生独立思考后再交流，最后老师在学生交流的基础上出示课件第四页。

　　四、巩固练习：

　　兔博士看到刚才同学们表现非常棒很高兴。她设计了几道游戏关卡，想让大家闯一闯，你们有信心么？

　　第一关：连一连

　　让学生独立完成，再交流，交流时重点说一说选择的理由。

　　第二关：填一填

　　让学生独立完成再交流。

　　第三关：猜一猜

　　五、课堂：

　　同学们勇闯三关，很出色，通过这节课的学习，你有什么收获？

　　六、课后实践

　　课间休息时，以自己为中心看一看好朋友都在什么方位，估计一下他们距离自己有多远？

　　选取学生熟悉的卡通形象导入新课，便于激发学生学习兴趣。

　　通过孩子们对长度单位的选择、比较，让学生把课本上的知识运用到生活中从而感受到数学的实用性。

　　让学生感受长度单位，与生活的密切联系，丰富和提升生活经验。

　　通过复习，让学生熟悉长度单位间的进率。

　　让学生多角度多方面进行观察、思考、灵活运用所学知识进行解决问题。

　　让学生综合运用测量和方向有关知识，学习在生活中运用数学。

　　可能有学生在选择蚂蚁的身长单位时会选择厘米。课桌长度也可能会出现这样的情况。

　　引导话：根据生活中看到的进行选择。或用手比划出来让学生看一看。

　　学生的回答可能没有一定次序，为了让孩子便于观察、归纳，老师出示给学生一份按一定顺序排列的公式。

　　可能有学生在做2米=（）毫米的时候会出错。引导学生先想一想1米=（）厘米、1厘米=（）毫米再想想本题。

　　《比的应用》教学设计 8

　　教学目标

　　1、巩固除法的运算方法、提高除法计算的能力；

　　2、拓展思路，发散学生思维，培养学生从不同角度和关键点去解决实际问题的能力，形成解决实际问题的思维技能；

　　3、通过为学生提供思维的挑战和决策等教学活动，培养学生学习数学的兴趣；

　　教学重点：

　　形成解决实际问题的思维技能；

　　教学难点：

　　通过为学生提供思维的挑战和决策等教学活动，培养学生学习数学的兴趣；

　　教学准备

　　POWERPOINT课件一份

　　教学过程设计

　　一、基本应用题

　　1、食堂王师傅带了500元钱去买豆浆机，每台豆浆机97元，那他能买几台豆浆机？还剩钱吗？如果剩，剩多少钱？

　　2、小明每分钟能输入汉字78个，一篇文章有312个字，小明多长时间才能输完？

　　二、提高应用题

　　1、学校组织学生春游，租两辆车正好座满。租车费花了952元，每辆车只能做34人，那么平均每人车费多少元？

　　2、商店里每个篮球85元，每个排球58元，现在用500元钱买了4个排球后，剩下的钱还能买几个篮球？

　　3、图书馆张老师带了300元钱去买书，其中5本动物世界65元，那么他能买多少本动物世界？

　　【有图】教学方法：逐个出示，学生明题，基本题自己解决，并指名板演，然后集体交流

　　三、间隔问题的应用复习

　　4、体育组王老师带了600元钱去体育用品商店。

　　（1）一个篮球的价钱是一根跳绳价钱的几倍？

　　（2）买了3个篮球后，剩下的钱还够买3个足球吗？

　　（3）买6个足球后，剩下的钱还能买几根跳绳？

　　（4）用600元钱买这三样体育用品，怎样买剩下的钱最少或正好花完？

　　四、间隔问题的`应用复习

　　1、把一根306米长的绳子平均剪成若干段，一共剪了17次，那每段绳子有多长？

　　2、提高题教学方法：集体读题，学生明意，引导发现解题关键，然后尝试列式解答，最后集体交流。间隔问题应用题教学方法：结合教学中出现的问题组织引导发现解题的关键，最后列式解答，集体交流。

　　《比的应用》教学设计 9

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1、用样本中的“率”估计总体中的“率”。

　　2、借助统计图表、统计量作出正确决策．

　　3、能够利用统计的有关知识解决相关实际问题。

　　【过程与方法】

　　经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力。

　　【情感态度】

　　体会统计在生活中的应用。

　　【教学重点】

　　用样本中的“率”估计总体中的“率”。借助统计图表、统计量作出正确决策。

　　【教学难点】

　　用样本中的“率”估计总体中的“率”。能够利用统计的有关知识解决相关实际问题。

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率。那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢。

　　【教学说明】引入本节课所要学习的内容。

　　二、思考探究，获取新知

　　1、某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率。

　　解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％。

　　2、某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据。并将这些数据绘制成了如下的图形：

　　如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格。

　　【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法。

　　3、李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便。面对这种情况，李奶奶很着急。

　　请你想办法帮助李奶奶解决这一问题。

　　分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的.销售情况，再根据结果提出合理的建议。

　　（1）收集数据；

　　（2）分析数据和统计结果；

　　（3）估计结果确定进货方案。

　　4、利用样本来推断总体的过程是怎样的呢。

　　【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务。

　　【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测。

　　三、运用新知，深化理解

　　1、见教材P147例2、

　　2、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件。

　　分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．

　　解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．

　　3、为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：

　　（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；

　　（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；

　　（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．

　　分析：

　　（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；

　　（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；

　　（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．

　　解：

　　（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，89.5~99.5的人数是11%×200=22，69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%；79.5~89.5的人数是28。

　　（2）合格率：1—14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；

　　（3）优秀人数：41%×6000=2460，不合格人数：14%×6000=840．

　　4、2014年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：

　　（1）补全频数分布表；

　　（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平。

　　分析：

　　（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；

　　（2）根据

　　（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．

　　解：

　　（1）略；

　　（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，∴估计该校九年级约有0.4×360=144人达到优秀水平．

　　【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”。

　　5、见教材P151“做一做”。

　　6、小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：

　　（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；

　　（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；

　　（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。

　　（2）s2学生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86，学生奶销量最稳定。

　　（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶

　　7、第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：

　　（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；

　　（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

　　（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。

　　第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

　　解：（1）0.03

　　（2）陆地面积3.6平分千米

　　水面面积1.5平方千米

　　图略

　　（3）3700

　　【教学说明】本题综合考查统计的应用问题，通过练习，使学生熟练地掌握统计的相关知识。

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。

　　课后作业

　　布置作业：教材“习题5、2”中第1、2、3、4题。

　　教学反思

　　在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律。所有学生对本节课的内容掌握得较好。通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测。根据练习情况来看，学生掌握的情况较好。